数据结构与算法（3）_数据结构中if(l->length==maxsize)是什么意思

线性表的定义

线性表是零个或多个数据元素的有限序列。元素之间是有顺序的，若元素存在多个，则第一个元素无前驱，最后一个元素无后续，其他每个元素都只有一个前驱和后续。线性表的元素个数是有限的。

若将线性表记为(A1,···,Ai-1,Ai,Ai+1,···,An)，则表中Ai-1在Ai之前，Ai在Ai+1之前，那么称Ai-1为Ai的直接前驱元素，Ai+1是Ai的直接后继元素。当i=1,2,···,n-1时，Ai有且仅有一个直接后继，当i=1,2,···,n-1时，Ai有且仅有一个直接前驱。

如下图：

所以线性表元素的个数n(n>0)定义为线性表的长度，当n=0时，称为空表。

在非空表中的每个数据元素都有一个确定的位置，如A1是第一个数据元素，An是最后一个数据元素，Ai是第i个数据元素，称i为数据元素Ai在线性表中的位序。

在较复杂的线性表中，一个数据元素可以由若干个数据项组成。

线性表中的顺序储存结构

一、顺序储存定义

线性表的顺序储存结构，指的是用一段地址连续的储存单元依次储存线性表的数据元素。

二、顺序储存方式

线性表的顺序储存方式就是先在内存中占据一定的空间，然后再把相同数据类型的数据元素依次存放在一个占据的内存空间中。因为线性表中每个数据元素都相同，所以可以用C语言的一维数组来实现顺序储存结构，即把第一个数据元素存到数组下标为0的位置中，接着把线性表相邻的元素储存在数组中相邻的位置。

线性表顺序储存的结构代码：

#define MAXSIZE 20   //储存空间初始分配量 
typedef int ElemType;   //ElemType类型根据实际情况而定 
typedef struct
{
	ElemType data[MAXSIZE];   //数组，用来储存数据元素 
	int length;   //线性表当前长度 
}SqList;

顺序储存结构需要三个属性：

1. 储存空间的起始位置：数组data，它的储存位置就是储存空间的储存位置
2. 线性表的最大储存容量：数组长度MAXSIZE
3. 线性表当前的长度length

地址计算方法

在C语言中数组的下标是从0开始的，于是线性表的第i个元素是要储存在数组下标为i-1的位置，即数据元素的序号和存放它的数组下标存在对应关系。

用数组存储顺序表意味着要分配固定长度的数组空间，由于线性表中可以进行插入和删除操作，因此分配的数组空间要大于等于当前线性表的长度。
由于每个数据元素，不管它是整型、实型还是字符型，它都是需要占用一定的存储单元空间的。假设占用的是c个存储单元，那么线性表中第i+1个数据元素的存储位置和第i个数据元素的存储位置满足下列关系(LOC表示获得存储位置的函数)。

LOC(Ai+1)=LOC(Ai)+c

对于第i个数据元素Ai的储存位置可以由A1推导出：
LOC(Ai)=LOC(A1)+(i-1)*c

通过这个公式，可以随时算出线性表中任意位置的地址，不管它是第一个还是最后一个，都是相同的时间。那么我们对每个线性表位置的存入或者取出数据，对于计算机来说都是相等的时间，也就是一个常数，因此用我们算法中学到的时间复杂度的概念来说，它的存取时间性能为O(1)。我们通常把具有这一特点的存储结构称为随机存取结构。

顺序储存结构的插入与删除

获得元素操作

对于线性表的顺序存储结构来说，如果我们要实现GetElem操作，即将线性表L中的第i个位置元素值返回，其实是非常简单的。就程序而言，只要i的数值在数组下标范围内，就是把数组第i-1下标的值返回即可。

#define OK 1
#define ERROR 0
//Status是函数的类型，其值是函数结果状态代码
typedef int Status;
//初始条件：顺序线性表L已存在，1<=i<=ListLength(L)
//操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值，i指的是位置。第1个位置的数组是从0开始
Status GetElem(Sqlist L , int i , ElemType *e) {
	if(L.length==0||i<1||i>L.length)
		return ERROR;
	*e=L.data[i-1];
	return OK;
}

插入操作

插入算法的思路：
(1)如果插入位置不合理，抛出异常
(2)如果线性表长度大于等于数组长度，则抛出异常或动态增加容量
(3)从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置，分别将它们都向后移动一个位置
(4)将要插入元素填入位置i处
(5)表长加1

//初始条件：顺序线性表中L已存在，1<=i<=ListLength(L)
//操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度增加1
Status ListInsert(SqList *L,int i,ElemType e) {
	int k;
	if(L->length==MAXSIZE)   //顺序线性表已满 
		return ERROR;
	if(i<1||i>L->length+1)   //当i比第一位置小或比最后一位置还大时 
		return ERROR;
	if(i<=L->length) {    //若插入数据不在表尾 
		for(k=L->length-1; k>=i-1; k--)   //将要插入位置后的元素向后移一位 
			L->data[k+1]=L->data[k];
	}
	L->data[i-1]=e;   //将新元素插入 
	L->length++;
	return OK;
}

删除操作

删除算法的思路：

1. 如果删除位置不合理，抛出异常
2. 取出删除元素
3. 从删除元素位置开始遍历到最后一个元素位置，分别将它们都向前移动一个位置
4. 表长减1

//初始条件：顺序线性表中L已存在，1<=i<=ListLength(L)
//操作结果：删除L的第i个元素，并用e返回其值，L的长度减1
Status ListDelete(SqList *L,int i,ElemType *e) {
	int k;
	if(L->length=0)   //线性表为空 
	return ERROR;
	if(i<1||i>L->length)   //删除位置不正确 
		return ERROR;
	*e=L->data[i-1];    
	if(i<L->length)   //如果删除不是最后位置
	{
		for(k=i;k<L->length;k++)  //将删除位置后继元素前移 
		L->data[k-1]=L->data[k];
	}
	L->length--;
	return OK;
}

线性表顺序储存结构的优缺点

优点：

• 无须为表示表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间
• 可以快速地存取表中任一位置的元素

缺点：

• 插入和删除操作需要移动大量元素
• 当线性表长度变化较大时，难以确定存储空间的容量
• 造成存储空间的“碎片”