第100+8步 ChatGPT文献复现：ARIMA-NARNN预测出血热

基于WIN10的64位系统演示

一、写在前面

这一次，我们来继续解读ARIMA组合模型文章，也是老文章了：

《PLoS One》杂志的2015年一篇题目为《Comparison of Two Hybrid Models for Forecasting the Incidence of Hemorrhagic Fever with Renal Syndrome in Jiangsu Province, China》文章的公开数据做案例。

这文章做的是用：使用两种ARIMA组合模型预测江苏省出血热发病率。

文章是用单纯的ARIMA模型作为对照，对比了两种组合模型：ARIMA-GRNN模型和ARIMA-NARNN模型。上一期，我们来重现了ARIMA-GRNN模型。本期，我们来尝试ARIMA-NARNN模型。

二、闲聊和复现：

（1）单纯ARIMA模型构建

同上期

（2）ARIMA-NARNN组合模型

①首先，使用GPT-4弄清楚文章使用的策略是啥：

不知道大家看懂了没，我又用一个具体例子再次验证：

比如说2001年到2010年的数据构建ARIMA模型，预测2011年的数据。得到2001年到2010年的残差序列，然后使用残差序列构建NARNN模型，预测出2011年的残差，在与ARIMA模型预测的2011年的数据做矫正，得到组合模型的结果？

GPT-4的回答：

简单来说就是，首先使用2004-01到2011-12的数据构建并找出最优模型ARIMA (0,1,1)×(0,1,1)12，并使用模型进行拟合（2004-01至2011-12）和预测（2012-01至2012-12）。然后，根据真实值计算得到2004-01到2011-12的拟合残差序列，以及2012-01至2012-12的预测残差序列。之后，用2004-01到2011-12的拟合残差序列再进行一次时间序列建模，模型用的是NARNN，得到拟合（2004-01至2011-12）和预测（2012-01至2012-12）的残差结果，再用来与ARIMA模型的拟合与预测结果进行校正，输出的就是ARIMA-NARNN组合模型的结果。

很绕是不是？其实就是在把残差序列用另一个模型再预测一次。把NARNN模型换成其他模型，可能就是ARIMA-其他模型的组合模型了。

②那就让GPT-4帮生成代码吧：

倒是生成了代码，不过有瑕疵，经过我多次微调，如下：

import torch
import torch.nn as nn
import pandas as pd
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
import numpy as np
from sklearn.metrics import mean_squared_error, mean_absolute_error
 
# 计算MAPE
def mean_absolute_percentage_error(y_true, y_pred):
    y_true, y_pred = np.array(y_true), np.array(y_pred)
    return np.mean(np.abs((y_true - y_pred) / y_true)) * 100
 
# 数据加载
data = pd.read_csv('data1.csv')
residuals = data['incidence'].values.astype(float)
 
# 数据归一化
scaler = MinMaxScaler(feature_range=(-1, 1))
residuals_normalized = scaler.fit_transform(residuals.reshape(-1, 1)).flatten()
 
# 使用前83个数据进行建模
train_data = residuals_normalized[:83]
 
# 准备时间序列数据
def create_sequences(data, seq_length):
    xs, ys = [], []
    for i in range(len(data)-seq_length):
        x = data[i:(i+seq_length)]
        y = data[i+seq_length]
        xs.append(x)
        ys.append(y)
    return np.array(xs), np.array(ys)
 
seq_length = 6  # 使用6个时间点预测下一个时间点
X, y = create_sequences(train_data, seq_length)
X_tensor = torch.FloatTensor(X).view(-1, seq_length, 1)
y_tensor = torch.FloatTensor(y).view(-1, 1)
 
# 定义模型
class NARNN(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size, num_layers=1):
        super(NARNN, self).__init__()
        self.hidden_size = hidden_size
        self.num_layers = num_layers
        self.rnn = nn.RNN(input_size, hidden_size, num_layers, batch_first=True)
        self.fc = nn.Linear(hidden_size, output_size)
 
    def forward(self, x):
        h0 = torch.zeros(self.num_layers, x.size(0), self.hidden_size).to(x.device)
        out, _ = self.rnn(x, h0)
        out = self.fc(out[:, -1, :])
        return out
 
# 设置超参数
input_size = 1
output_size = 1
hidden_size = 50
num_layers = 1
learning_rate = 0.001
num_epochs = 100
 
model = NARNN(input_size, hidden_size, output_size, num_layers)
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=learning_rate)
 
# 训练模型
for epoch in range(num_epochs):
    model.train()
    optimizer.zero_grad()
    outputs = model(X_tensor)
    loss = criterion(outputs, y_tensor)
    loss.backward()
    optimizer.step()
 
    if epoch == num_epochs - 1:  # 最后一个epoch计算训练集的MSE, MAE, MAPE
        y_pred_train = outputs.detach().numpy()
        y_true_train = y_tensor.numpy()
        mse_train = mean_squared_error(y_true_train, y_pred_train)
        mae_train = mean_absolute_error(y_true_train, y_pred_train)
        mape_train = mean_absolute_percentage_error(y_true_train, y_pred_train)
        print(f'Train MSE: {mse_train:.4f}, Train MAE: {mae_train:.4f}, Train MAPE: {mape_train:.4f}%')
 
# 使用最后的模型进行预测最后12个数据
model.eval()
test_data = residuals_normalized[83-seq_length:83]  # 使用从71到82的数据开始预测
predictions = []
for _ in range(12):
    with torch.no_grad():
        x_test_tensor = torch.FloatTensor(test_data).view(1, seq_length, 1)
        pred = model(x_test_tensor)
        predictions.append(pred.numpy().flatten()[0])
        test_data = np.append(test_data[1:], pred.numpy().flatten()[0])  # 更新输入数组
 
# 反归一化预测结果
predictions = scaler.inverse_transform(np.array(predictions).reshape(-1, 1)).flatten()
original_values = scaler.inverse_transform(residuals_normalized[83:].reshape(-1, 1)).flatten()
 
# 计算验证集的MSE, MAE, MAPE
mse_val = mean_squared_error(original_values, predictions)
mae_val = mean_absolute_error(original_values, predictions)
mape_val = mean_absolute_percentage_error(original_values, predictions)
 
print(f'Validation MSE: {mse_val:.4f}, Validation MAE: {mae_val:.4f}, Validation MAPE: {mape_val:.4f}%')

③很好奇NARNN模型的参数是什么：

看来，文章其实也没说清楚：

④NARNN模型的参数我就简单设置了：使用6个数据预测下一个，其他默认参数了。最终的结果及其不理想，哈哈哈，大家自行调整了，毕竟参数那么多。不过，感觉吧，就是个玄学。

预测的MAPE为61.9%，比ARIMA模型的还大。拟合的更加惨，甚至大于100%。

三、个人感悟

可以看到，ARIMA-NARNN组合模型的构建策略，也可以延伸出ARIMA-LSTM、ARIMA-CNN、ARIMA-Xgboost等一堆组合模型。至于有没有效果，那就看具体数据和大家的调参能力了。

还是那句话：其实有些数据吧，用组合模型，性能反而变差了，它并不是万能的。

四、数据

链接：https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0135492

有童鞋问咋下载数据：