【PAT B1003】我要通过！ （20 分)_pta b1003

1003 我要通过！ （20 分)

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

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分析：解题的关键点是 ：P前面A的个数，PT之间A的个数，以及T之后A的个数，它们三者之间存在怎样的关系。

题目给了3个条件，我们逐条分析：

1.仅有P,A,T三种字符，不能有其他字符。

2.任意形如xPATx是对的，x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

这里，前后2个x是同一个字符串。设x的个数为n。

三者关系：n * 1 = n. (n >= 0)      // 哪3者？P前面A的个数，PT之间A的个数，以及T之后A的个数。

解释一下这个条件：

如果P之前A个数为0（P之后A个数也为0，因为他俩是同一个串），则PT之间可以有任意多A。 毕竟 0 * 任何数 = 0；

如果中间A为1，P之前A个数为任意的n（P之后A的个数也是n，因为他俩是同一串），也是正确的。毕竟 n * 1 = n；

3.如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A组成的字符串。

P之前A的个数为lenA, PT之间A的个数为lenB，T之后A的个数为lenC。在条件2中，lenA = lenC

例如：AAAPATAAA，由条件2可知是正确的。即3 * 1 = 3

在条件2的基础上（lenA = lenC），PT之间再插入一个A，则T之后A的个数为 lenA 与 lenC 连接起来的个数，为lenA + lenC = 2lenA。

即：AAA(3个A)PAA(2个A)TAAAAAA(6个A), 3 * 2 = 6也是正确的。

再来一下是，新的lenC = lenA + lenC，AAA(3个A)PAAA(3个A)TAAAAAAAAA（9个A），3 * 3 = 9也是正确的。

。

。

。

类推，lenA * lenB = lenC时，是正确的。

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#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
int main(){
	int n, p = 0, t = 0;
	string s;
	cin >> n;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		cin >> s;
		map<char, int> m;
		for(int j = 0; j < s.size(); j++){
			m[s[j]]++;
			if(s[j] == 'P') p = j;
			if(s[j] == 'T') t = j;
		}
		if(m['P'] == 1 && m['A'] != 0 && m['T'] == 1 && m.size() == 3 
		&& t - p != 1 && p * (t - p - 1) == s.length() - t - 1)
			printf("YES\n");
		else 
			printf("NO\n");
	}
	return 0;
}