食物链并查集扩展域

作者：凡人多烦事01 | 2024-06-01 18:32:28

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食物链并查集扩展域

食物链 2001年NOI全国竞赛时间限制: 3 s 空间限制: 64000 KB
题目描述 Description
动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B，B吃C，C吃A。　　
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。　　
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：　　
第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。　　
第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。　　
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。　　
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；　　
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；　　
3）当前的话表示X吃X，就是假话。　　
你的任务是根据给定的N（1<=N<=50,000）和K句话（0<=K<=100,000），输出假话的总数。
输入描述 Input Description
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。　　
以下K行每行是三个正整数D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。　　
若D=1，则表示X和Y是同类。　　
若D=2，则表示X吃Y。
输出描述 Output Description
只有一个整数，表示假话的数目。
样例输入 Sample Input
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
样例输出 Sample Output
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
输入文件
对7句话的分析 100 7
1 101 1　　假话
2 1 2　　真话
2 2 3　　真话
2 3 3　　假话
1 1 3　　假话
2 3 1　　真话
1 5 5　　真话

NOI 2001 食物链(eat)

题解：

总体思想就是把并查集的空间开3倍当作扩展域，然后存3大类东西，同类域，吃域，被吃域。然后用并差距维护即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int fa[5000000];
int n,k,d,x,y,ans=0;
int x1,x2,x3,y1,y2,y3;
int find(int x)
{
if(fa[x]==x)
return x;
else
return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=k*3;i++)
fa[i]=i;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
cin>>d>>x>>y;
if(x>n||y>n) //判断条件2是否符合
{
ans++;
continue;
}

//存3倍扩展域
x1=find(x); //同类
x2=find(x+n); //吃域
x3=find(x+n*2); //被吃域
y1=find(y); //同类
y2=find(y+n); //吃域
y3=find(y+n*2); //被吃域
if(d==1)
{
if(x1==y2||x2==y1) //如果y吃x或x吃y 因为同类不能吃所以为假话
ans++;
else //否则x与y便是同类，即同类域，吃域，被吃域都相同
{
fa[x1]=y1;
fa[x2]=y2;
fa[x3]=y3;
}
}
if(d==2)
{
if(x1==y1||x1==y2) //如果x，y为同类或y吃x所以为假话
ans++;
else //否则x的同类等于y被吃域的x，x的吃域等于y的同类，x的被吃域等于y所吃的z（因为就3类动物）
{
fa[x1]=y3;
fa[x2]=y1;
fa[x3]=y2;
}
}
}
cout<<ans;
return 0;
}

PS：可以自己思考一下3种动物的关系

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