计算机组成原理-4-存储器_现有下列存储芯片:1k×4位ram,4k×8位ram,8k×8位ram,2k×8位rom,4k×8位

4. 存储器

• 本笔记参考哈工大刘宏伟老师的MOOC《计算机组成原理（上）_哈尔滨工业大学》、《计算机组成原理（下）_哈尔滨工业大学》。
• 或者是B站《计算机组成原理（哈工大刘宏伟）135讲（全）高清》，大家一起听比较热闹。
• 中文教材：《计算机组成原理（第二版）-唐朔飞.pdf》、《学习指导与习题解答（第2版）-唐朔飞.pdf》
• 本篇笔记对应课程第四章（下图加粗）。

加星号的目录为本章重点。

---

4.1 概述

本节问题：

• 存储器可分哪些类型？
• 现代存储器的层次结构，为什么要分层？

4.1.1 存储器分类

  存储器是计算机系统最重要的部件之一，执行程序时程序、指令都来自于存储器，执行结果也保存在存储器中。存储器分类的判定标准非常多，比如存储容量、存储介质、存储器位置、存储器作用等，下图给出了三种分类方法：

按存储介质分类：半导体、磁、光（下面看似四种，本质是三种）。

1. 半导体存储器：较为常见，主要分为TTL(晶体管)、MOS(金属氧化物半导体)两种类型，TTL型存储器集成度低、功耗高、但速度快；MOS型存储器集成度高、功耗低。所以内存条上的内存颗粒、U盘一般都是MOS型存储器。
2. 磁表面存储器：需要有磁头、载磁体，比如磁盘(机械硬盘)、磁带。以磁盘来说，在塑料/合金的基片涂上一层磁层，再将这个磁盘分成若干个同心圆磁道，再按照固定角度切割成不同的扇区，每个扇区可以按照磁层小格子的0/1存储几百~几千个比特。
3. 磁芯存储器：是早期计算机系统的内存，由硬磁材料、环状元件构成。本质上利用了磁化材料，使用两根电流线磁化某个硬磁材料，然后读出磁场方向表示0/1。
4. 光盘存储器：本质上和机械硬盘差不多，只是采用激光、磁光材料。

参考视频：你以为被时代淘汰的磁带正在卷土重来【差评君】

按存取方式分类：

1. 随机访问：给出不同的物理地址，可以在相同时间内写入/读出。又分为随机存储器(可读/可写)、只读存储器。
2. 串行访问：存取时间与物理地址有关，又分为顺序存取存储器(磁带)、直接存取存储器(磁盘)。磁带想听刚才的对话只能倒带；磁盘(机械硬盘)则是不同数据的寻址时间不一样，只能给出平均寻址时间。

参考视频：【CSAPP-深入理解计算机系统】6-2. 机械磁盘——4:12s介绍机械磁盘对扇区的访问时间

按在计算机中的作用分类：主存储器、高速缓冲存储器后面会详细介绍。

1. 主存储器：RAM可读可写，可以存储用户程序；ROM只读，比如主板上存储BIOS的芯片。
2. Flash Memory：是半导体存储器，比如U盘。通常会作为“主存储器”和“辅助存储器”之间的桥梁，弥补两者读写速度差距过大的问题，比如固态硬盘上的“缓存”芯片。
3. 高速缓冲存储器(Cache)：通常是静态RAM，比Flash Memory、主存都快，作为CPU和主存储器之间的缓冲。
4. 辅助存储器：磁盘、磁带、光盘。

参考视频：【硬核科普】固态硬盘的缓存是干什么的？有缓存和无缓存有什么区别？

4.1.2 存储器的层次结构

  在使用存储器的时候，用户最关心三个指标：速度、容量、价格。实际上没有任何一种存储器能同时实现速度快、容量大、价格低，于是便需要多种不同层次的存储器形成一个“存储体系”。“存储体系”指的是使用两种及以上存储器，采用软件、硬件、软硬件结合的方式连接成一个整体，使得从某一级程序员的角度看，这个整体具有速度快、容量大、价格低的特性。下图给出了计算机中存储器的层次结构，可以看到越往下，速度越慢、容量越大、价格越低：

• 寄存器：这里指的是集成在CPU中的寄存器，IO端口中也有寄存器。分为对程序员透明的“体系结构寄存器”、对程序员不透明的“非体系结构寄存器”。
• 缓存：早期CPU中没有缓存，随着技术发展部分缓存集成到CPU中提升读写速度，部分缓存在外提升存储容量。
• 寄存器、主存、缓存构成主机中的存储器，剩下的辅存则是外接的IO设备。

进一步来说，存储器的层次结构主要体现在“缓存-主存层次”、“主存-辅存层次”这两个存储层次上。正常来说，在运行程序时只有两个主体——CPU、“主存”，CPU从主存读信息、并将运行结果写入到主存中。但是随着科技发展，对运行速度和存储容量有了更高的要求，于是便有了“缓存”、“辅存”解决这两个问题，如下图所示：

• 缓存-主存层次：解决“CPU”和“主存”速度不匹配的问题。早期CPU和主存速度相当，但随着科技发展，CPU速度提升速率明显大于“主存”，两者的速度提升差距称为“剪刀差”。于是引入“缓存(cache)”，虽然功耗大、容量小，但是速度比主存快得多，将CPU常用数据放在“缓存”中(程序的局部性原理)。为了保证速度，直接采用纯硬件方法将“主存”、“缓存”连接在一起，对系统程序员、机器语言程序员无需关心两者的区别。注意“缓存”的地址是“实地址”，也就是实际的“物理地址”，CPU只知道“主存”地址，只不过“缓存”会将“主存地址”转换成自己的“块编号+块内偏移地址”。
• 主存-辅存层次：解决“主存”容量有限的问题。使用软硬件结合的方法将“主存”、“辅存”构成一个整体，将文档、视频等大文件存储到“辅存”中。从应用程序员角度看，这个整体有“主存”的速度、“辅存”的容量，无需自己手动为数据划分存储位置。注意“辅存”的地址是“虚地址”，也就是“逻辑地址”。

4.2 *主存储器

4.2.1 概述

  下图给出了主存的基本组成，其中存储体、MAR、MDR在前面“1.3 计算机的工作步骤”已经介绍过，下面来分析更细化的结构。MAR地址寄存器中的地址要经过“译码器”进行译码，才能选定指定的存储单元；MDR数据寄存器则是由“控制电路”和“读写电路”进行控制，决定数据从存储体读出、向存储体写入。如下图所示：

  下图给出了主存与CPU之间的联系，主要分成三类信号：数据总线、控制总线、地址总线。下图中只给出读/写两个控制信号，还有其他的控制信号后续会介绍。另外注意数据总线是双向传输、地址总线是单向传输：

  下图给出了主存中存储单元地址的分配。假设主存的存储字长是32位，现在要存储32位的16进制数 $32^{\prime }\text{h}12345678$，那么可以高位字节 $8^{\prime }\text{h}12$ 为字地址、也可以低位字节 $8^{\prime }\text{h}78$ 为字地址(x86机器)。注意下图中每个格子都表示一个字节：

假设地址总线24位，则可以存储 $2^{24}\text{Byte}=16\text{MB}$，此时若：

• 字长为16位，则按字寻址，可存储 $8\text{M word}=8\text{MW}$。
• 字长为32位，则按字寻址，可存储 $4\text{M word}=4\text{MW}$。

最后是主存的技术指标：

1. 存储容量：可以存放的字节数或比特数。
2. 存储速度：一般来说，存取时间<存取周期。

• 存取时间：从收到地址到给出/写入数据的总时间，也称为存储器的访问时间。分为读出时间、写入时间。
• 存取周期：连续两次独立的存储器操作(读或写)所需的最小间隔时间，和存储器刷新有关。分为读周期、写周期。

3. 存储器的带宽(位/秒)：装机常用指标。

4.2.2 半导体存储芯片简介

  下面将主存进一步抽象，给出“半导体存储芯片的基本结构”，也就是“译码驱动”接收地址、“存储矩阵”存储数据、“读写电路”读写数据。从外界来看，主要有以下四类与外界连接的接口信号：

• 地址线：单向输入。利用地址线可以计算存储单元的数量。
• 片选线：一般表示为 $\overline{\text{CS}}$(chip select) 或者是 $\overline{\text{CE}}$(chip enable)，上面的横线表示低电平有效。
• 数据线：双向。可以得到单个存储单元的位宽。
• 读/写控制线：一根线控制用 $\overline{\text{WE}}$(write enable)，低电平写、高电平读。两根线控制则用 $\overline{\text{OE}}$(out enable) 允许读 + $\overline{\text{WE}}$(write enable) 允许写。

现在来进一步介绍片选信号。之所以有“片选”这个概念，是因为目前内存条厂商都会使用多个“内存颗粒”组成一个完成的内存条，如下左图所示有四个颗粒。那现在假设单个颗粒的容量是 16K×1bit，要想组成一个 64K×8bit 的内存条，就可以先将8片颗粒分成一组实现 16K×8bit，这8个颗粒共用一个片选信号线；再使用四组这样的颗粒，就可以组成 64K×8bit 的内存条，按地址查找数据：

  下面我们来介绍主存如何根据给定的地址，找到相应的存储单元，也就是“半导体存储芯片的译码驱动方式”。如下图所示，这里主要介绍线选法、重合法：

• 线选法：将存储单元划分成一维矩阵，直接用地址译码器选出相应的地址，比如上左图就是4位地址线控制 $2^4$ 个存储单元(8位)，需要 $2^4$ 根地址线。缺点是每个地址单元都对应一根地址线，很难大规模集成。
• 重合法：将存储单元划分成二维矩阵，将输入的地址拆分成“行地址”、“列地址”，如上右图10根地址线控制 $2^{10}$ 个存储单元(1位)，只需要 $2^5+2^5=64$ 根地址线，而不是 $2^{10}=1024$ 根地址线。

注：实际上内存条大多是分时复用行地址、列地址，理论上实现了32位地址线控制 $2^{32}\times 2^{32}=2^{64}$ 个存储单元。

4.2.3 随机存取存储器(RAM)

本小节问题：静态RAM(SRAM)

• 保存0和1的原理是什么？——触发器
• 基本单元电路的构成是什么？——六管SRAM
• 对单元电路如何读出和写入？
• 典型芯片的结构是很么样子的？
• 静态RAM芯片的如何进行读出和写入操作？

本小节问题：动态RAM(DRAM)

• 保存0和1的原理是什么？——电容
• 基本单元电路的构成是什么？——三管DRAM、单管DRAM
• 对单元电路如何读出和写入？
• 典型芯片的结构是很么样子的？
• 动态RAM芯片的如何进行读出和写入操作？
• 动态RAM为什么要刷新，刷新方法？

  本小节介绍静态RAM、动态RAM，上面给出了本小节的问题。如下图所示，对于每种RAM，首先会先介绍存储单元的电路结构，明确如何存储0/1数据；然后介绍使用该存储单元电路的芯片的存储矩阵电路，明确如何按照地址读/写数据。

  本段介绍使用六管SRAM作为存储单元的静态RAM(SRAM)。SRAM使用触发器保存0/1数据，如下图T1~T4是双稳态触发器、T5/T6则控制是否对触发器进行读/写。T1~T6组成一个单独的“存储单元”(虚线框)，许多个这样的“存储单元”组成一列，然后使用T7/T8控制整列信号的读写。于是在T5/T6行开关、T7/T8列开关的配合下，就可以选中某行某列的单个“存储单元”。下面给出其读操作、写操作过程：

• 六管SRAM读操作：行选择打开T6、列选择打开T8，T1~T4数据输出到Dout。
• 六管SRAM写操作：写选择打开写放大器、行选择打开T5/T6、列选择打开T7/T8，Din数据输入到T1~T4。

Intel 2114中的存储单元正是上述“六管SRAM”。上中间图是芯片外特性，$\overline{\text{WE}}$(write enable)、$\overline{\text{CS}}$(chip select) 控制数据的写入/读出，A9~A0为10位的地址，I/O₁~I/O₄为4位的数据，于是芯片容量是 $1\text{K}\times 4\text{bit}$。在芯片内部，采用“重合法”将其分成 64个行地址、16个列地址，由于单个存储单元输出4位，于是将16个列地址重复4次，就实现了单次对4位数据的读/写。

  本段介绍使用三管DRAM作为存储单元的动态RAM(DRAM)。DRAM使用电容保存0/1数据，如下左图使用T2/T3/T4三个晶体管作为开关、Cg作为存储电容，组成“三管DRAM”：

• 三管DRAM读数据：首先需要拉高预充电信号T4导通，然后拉高读选择线导通T2，此时读数据线和Cg状态相反，所以需要在读数据线上加非门。
• 三管DRAM写数据：拉高写选择线T3导通，此时写数据线和Cg状态相同。

Intel 1103的存储单元正是“三管DRAM”。如上右图所示，可以看到其有 32个行读选择+32个行写选择、32个列选择，所以其存储容量为 $2^{10}=1\text{K}\times 1\text{bit}$。给出相应的写选择/读选择、地址，就可以完成读写操作。注意上右图中的“三角”是“刷新放大器”，这是因为每次读取数据都会导致电容少量漏电，所以DRAM需要定期刷新，本小节最后还会介绍刷新策略。

  本段介绍使用单管DRAM作为存储单元的动态RAM(DRAM)。之所以放在三管DRAM之后，是因为其内部的存储矩阵电路有点新花样。如下左图，单管DRAM结构简单，使用T作为开关、Cs作为存储电容，组成“单管DRAM”：

• 单管DRAM：字线就是读写控制线，读写数据总是和Cs状态相同。

Intel 4116的存储单元正是“单管DRAM”，其容量为 $16\text{K}\times 1\text{bit}$，理论上需要14根地址线，但是其实际上只有 7根地址线 A₆~A₀，采用分时复用的方式分别输入到行地址缓冲器、列地址缓冲器，达到14根地址线的效果。另外，芯片有一个小的控制器“时序与控制”负责产生时钟给内部使用，右侧的“I/O缓存器”则负责完成数据的输入输出的缓冲。下右图则给出了内部电路，最关键的是“读放大器”，相当于双向的非门，作用是增强电路的驱动能力。位于“读放大器”左侧的存储单元，写入时被反向，输出时再次被反向，数据相当于没变化；位于右侧的存储单元，则是正常的读写逻辑：

  最后讲一下DRAM的刷新策略。由于DRAM使用电容存储信息，每次读出数据、随着时间的流逝，电容会逐渐漏电，所以DRAM需要定期的刷新。注意，刷新时都是一次性刷新一行，而不是只对某个存储单元刷新，比如对于上图4-12的三管DRAM内部电路，刷新时将行读选择线、行写选择线同时打开，那么连接在读数据线和写数据线之间的“刷新放大器”就可以给电容刷新，就可以完成对一行存储单元的刷新。主要有以下三种刷新策略：

假设存储矩阵为 128行×128列、存取周期为0.5us，要求2ms全部刷新一次。

• 集中刷新：统一进行刷新。也就是在2ms周期的最后完成所有数据的刷新，这段时间DRAM无法读写数据，也称为“死区”。假设存取周期为 0.5us，“死时间率”为 $128/4000=3.2\%$。
• 分散刷新：不断按行遍历，先看看是否需要读写数据，然后马上刷新该行。显然是过度刷新，且降低读写性能。
• 异步刷新：集中刷新和分散刷新相结合。将2ms切割成128份，每份时间片(15.6us)的最后刷新一行。从单个时间片看是集中刷新，从整体看是分散刷新，刷新安排合理时不会影响正常读写，比如将刷新安排在指令译码阶段。

4.2.4 只读存储器(ROM)

  ROM一般用于保存无需修改的系统程序、系统配置信息。下图给出了ROM的发展历程，以及每个阶段的代表产品：

1. 掩模ROM(MROM)：厂家写定，无法修改。如下图所示，行列选择线交叉处有MOS管为“1”、无MOS管为“0”。
   

2. PROM(一次性编程)：用户可以写入，但只能一次性编程。熔丝断为“0”、熔丝未断为“1”。
   

3. EPROM(多次性编程)：用户可以反复电写入、紫外线照射(15min)擦洗。存储单元使用N型沟道浮动栅MOS电路，D端加正电压，形成浮动栅，S与D不导通为“0”；D端不加正电压，不形成浮动栅，S与D导通为“1”。
   

4. EEPROM(多次性编程)：电可擦写，可以局部擦写、全部擦写。

5. Flash Memory(闪速型存储器)：价格便宜、集成度高，使用起来类似于RAM，且掉电不易失。

参考视频：关于存储器ROM，你知道哪些？|| 存储器系列（1）

4.2.5 *存储器与CPU的连接

  CPU的执行指令、数据、运行结果都保存在主存中，所以实现CPU和主存之间的正确连接非常重要。通常CPU地址线比较多、寻址空间范围比较大，所以 “主存”一般由多个存储芯片组成，来扩展存储器容量。通常有以下三种扩展方式：

• 位扩展：扩展数据线，增加存储字长。如上左图，用2片1K×4位存储芯片组成1K×8位的存储器，同时工作。
• 字扩展：扩展地址线，增加存储字数量。如上中图，用2片1K×8位存储芯片组成2K×8位的存储器，不同时工作。
• 同时扩展：同时扩展数据线、地址线。如上右图，用8片1K×4位存储芯片组成4K×8位的存储器，先两个一组位扩展、再四组字扩展。

注：对地址/数据进行扩展时，CPU和存储芯片无需按序连线，只需要保证每个存储芯片取出的位数地址一致。

下面借助两个习题，帮助大家加深对于“扩展”的理解，以及如何将CPU和存储器正确连接：

存储器与CPU的连接的思路：

1. 地址线的连接：字扩展，高位连接片选信号。
2. 数据线的连接：位扩展，数据分开连接。
3. 读/写命令线的连接。
4. 片选线的连接。
5. 合理选择存储芯片。
6. 其他：时序、负载。讲课时不关注。

【例4.1】设CPU有16根地址线、8根数据线，并用 $\overline{\text{MREQ}}$ 作为访存控制信号(低电平有效)，用 $\overline{\text{WR}}$ 作为读/写控制信号(高电平为读，低电平为写)。现有下列存储芯片：1K×4位RAM、4K×8位RAM、8K×8位RAM、2K×8位ROM、4K×8位ROM、8K×8位ROM及74138译码器和各种门电路，如下图所示。画出CPU与存储器的连接图，要求如下：

1. 主存地址空间分配：16’h6000~16’h67FF为系统程序区。16’h6800~16’h6BFF为用户程序区。
2. 合理选用上述存储芯片，说明各选几片。
3. 详细画出存储芯片的片选逻辑图。

注：38译码器的非数据的三个输入就是使能信号。

1. 写出对应的二进制地址码：系统程序区无需修改使用ROM，地址范围2K；用户程序区使用RAM，地址范围1K。

2. 确定芯片的数量及类型：系统程序区直接使用1片2K×8位ROM，用户程序区使用2片1K×4位RAM(位扩展)。

3. 分配地址线：

• 系统程序区直接使用，地址线11位，数据线8位。
• 用户程序区的两个芯片“位扩展”，直接共用地址线(低10位)、分用数据线(高4位、低4位)。
• 系统程序区和用户程序区“字扩展”，两者一共需要3K，也就是12位地址线，剩下的4位都是固定值。于是系统程序区使用 A₁₁=0 控制片选，用户程序区使用 [A₁₁,A₁₀]=2’b10 控制片选。

4. 确定片选信号：直观上，系统程序区的片选信号直连A₁₁，用户程序区的片选信号则是 A₁₁=1 & A₁₀=0 即可。另外还要注意当 [A₁₅,A₁₄,A₁₃,A₁₂]≠4’b0110、或者 $\overline{\text{MREQ}}$ 为高时，所有片选信号都应拉低。正确答案显然不止一种，下面是一种利用了38译码器的答案之一：

细节：地址线单向、数据线双向。

【例4.2】假设同前，要求最小4K为系统程序区，后续相邻8K为用户程序区。

1. 写出对应的二进制地址码：系统程序区使用ROM，地址范围4K(12位)；用户程序区使用RAM，地址范围8K(13位)。

2. 确定芯片的数量及类型：系统程序区直接使用1片4K×8位ROM，用户程序区使用2片4K×8位RAM(字扩展)。之所以不使用1片8K×8位RAM，是因为使用两片的片选信号设置更简洁。
3. 分配地址线、片选信号，如下图：

4.2.6 存储器的校验

本小节问题：

• 1、为什么要对存储器的信息进行校验？
• 2、为了能够校验出信息是否正确，如何进行编码？
• 3、纠错或检错能力与什么因素有关？
• 4、校验出信息出错后是如何进行纠错？
• 5、除了我们教材上讲的校验码，你还知道哪些容错编码？原理是什么？——奇偶校验、冗余备份

本节主要介绍汉明码。

注：汉明编码的最小距离是3。
代码实现可以查看：实验六-线性分组码的MATLAB实现

  如果内存的电磁环境比较复杂，或者是在空间环境下受带电粒子的打击，就可能会造成电容充放电或触发器翻转，导致信息出错，此时就需要进行数据校验，以避免程序错误甚至宕机。数据校验的基本思路就是，使用额外的数据空间保存校验值，虽然降低了有效数据占用率，但是可以增加数据的准确性。编码的纠错、检错能力与编码的最小距离有关，这个“最小距离”就是任意两组合法代码之间二进制位数的最少差异。编码的最小距离 $L$、检测错误的位数 $D$、纠正错误的位数 $C$ 之间的关系为：
$$L-1=D+C(D\ge C)$$

  汉明码是具有一位纠错能力的编码，采用分组的奇偶校验，下图给出其通俗的原理解释。假设数据分组长度为7(有效数据4个、校验位3个)，将其按照圆圈所示分成3组([1,3,5,7]、[2,3,6,7]、[4,5,6,7])，将有效数据放在3、5、6、7四个位置，然后按照“偶校验”分别计算出3个校验位放在1、2、4（自成一组的位置）。接收端则按照下左图圆圈计算三个校验值[P3,P2,P1]，即可进行一位纠错，比如000就是没有错；001就是只有第一组出错，也就是1；101就是只有第一组和第三组出错，也就是两者重合的5；111就是三组都出错，也就是7。也就是说，汉明码分组的关键在于将某一位相同的数字放在一起，如下右图所示。注意第 $i$ 个“校验值”放在 $2^i$ 位置，是因为 $2^i$ 是第 $i$ 个分组的唯一一个独有元素，不会影响其他校验值的计算。最后，若原始数据长度为 $n$，检测位的个数 $k$ 应满足：
$$2^k\ge n+k+1$$

下面通过两个例子理解汉明码的编码、译码、纠错过程。

【例4.4】求0101按“偶校验”配置的汉明码。
由 $n=4$，根据 $2^k\ge n+k+1$ 得 $k=3$，于是分组([1,3,5,7]、[2,3,6,7]、[4,5,6,7])，如下图可得0101的汉明码为0100101。

【例4.5】已知接收到的汉明码为0100111，(按偶校验配置)试问要求传送的信息是什么？
直接计算三个校验位 ${\text{P}}_1=1\oplus 3\oplus 5\oplus 7=0$、${\text{P}}_2=2\oplus 3\oplus 6\oplus 7=1$、${\text{P}}_4=4\oplus 5\oplus 6\oplus 7=1$，于是[P₄,P₂,P₁]=3’b110=6，也就是第6位出错。纠正为0100101，原信息应该是0101。

注：如果出错的正好是校验位，那么也可以不纠正，因为接收端只关心原信息。

4.2.7 提高访存速度的措施

  自1985到现在以来，由于采用了RISC技术，CPU的访问速度提升明显超过存储器(“剪刀差”)，尽管存储器的容量在不断扩大，但依旧跟不上CPU的访问速度，进而制约了整个计算机系统的性能，称为“存储墙”。于是就需要提高访存速度

1. 采用高性能存储芯片：

• SDRAM(同步DRAM)：前面介绍的都是异步DRAM，CPU不知道异步RAM何时给数据，所以只能空等。而SDRAM在CPU时钟的控制下进行读写，CPU知道几个周期后会有数据，所以可以先去做其他事情。现在主流的内存条DDR3、DDR4、DDR5都是SDRAM。
• RDRAM：由RAMBUS公司开发，主要解决存储器带宽问题，因为必须成对使用且成本高昂所以被市场淘汰。
• 带Cache的DRAM：在DRAM的芯片内集成了一个由SRAM组成的Cache，每次读取数据时，都会将本行所有数据存储到cache中，有利于猝发式读取。

2. 采用层次结构Cache-主存(4.1.2节-存储器的层次结构)：cache是SRAM，速度快、集成度低、功耗高、价格贵。可以将CPU常用信息存储在小容量chache中，放在主存与CPU之间作为缓冲。下一节介绍其地址映射原理。
3. 调整主存结构：主要有两种结构，“单体多字系统”、“多体并行系统”。介绍如下。

“单体多字存储器”是以整体的方式一次性从主存中取出多个机器字，比如下图中存储器的存储单元字长是CPU字长的4倍。缺点是，为保证能够写入单个字，需要为存储器增加额外的写入控制电路；另外若所需指令/数据不连续，此结构失去意义。总结就是，需要改变存储周期，才能增加存储器的带宽。如下图：

“多体存储器”的思想就是希望能使用多个存储体组成一个整体，存储体之间并行工作，就可以增加存储器带宽。直观的思想是借助前面“4.2.5节-存储器与CPU的连接”中的“字扩展”方式，也就是“多体存储器”的“高位交叉”编址方式(下左图)。但由于程序都是连续存放在存储单元中，“高位交叉”显然无法使存储器并行工作，于是便采用“低位交叉”的编址方式(如下中图)，就可以使多个存储体采用流水线的形式并行工作(如下右图)。总结就是，“高位交叉”只增加存储器容量，“低位交叉”不改变存取周期，同时增加存储器容量和顺序读写带宽。如下图：

上右图周期计算：假设单存储体存取周期为 $T$，总线传输周期为 $\tau$，且满足 $T=4\tau$。此时便采用“四体多存储器”，连续读取4个字所需的时间为 $T+(4-1)\tau$。

4.2.8 习题讲解

【习题4.6】某机字长为32位，其存储容量是64KB，按字编址其寻址范围是多少？若主存以字节编址，试画出主存字地址和字节地址的分配情况。

注：若无特别说明，机器字长=存储字长=指令字长。

按字编址的寻址范围：$64\text{KB}/32\text{bit}=2^{16}\text{Byte}/4\text{Byte}=16\text{K word}$
下图是按字节编址的地址分配(假设以高位字节地址为字地址)，为了能访问到每个字节需要16位地址：

【习题4.14】某8位微型计算机地址码为18位，若使用 4Kx4位 的RAM芯片组成模块板结构的存储器，试问:
(1) 该机所允许的最大主存空间是多少？
(2) 若每个模块板为 32Kx8位，共需几个模块板？
(3) 每个模块板内共有几片RAM芯片？
(4) 共有多少片RAM？
(5) CPU如何选择各模块板？

1. 最大主存空间：$2^{18}\times 8\text{bit}=256\text{KB}$。
2. 需要 $(256\text{K}\times 8\text{bit})/(32\text{K}\times 8\text{bit})=8$ 个模块板。
3. 需要 $(32\text{K}\times 8\text{bit})/(4\text{K}\times 4\text{bit})=16$ 个RAM芯片。
4. 一共需要 $8\times 16=128$ 个RAM芯片。
5. 两片RAM“位扩展”成一个基本的存储片、8个存储片“字扩展”组成一个模块块、8个模板块再“字扩展”组成最终的主存。于是主存的地址格式如下图：

【习题4.15】设CPU共有16根地址线，8根数据线，并用 $\overline{\text{MREQ}}$ (低电平有效)作访存控制信号，$\text{R}/\overline{\text{W}}$ 作读/写命令信号(高电平为读，低电平为写)。现有这些存储芯片：ROM(2Kx8位，4Kx4位，8Kx8位)，RAM(1Kx4位，2Kx8位，4Kx8位)及74138译码器和其他门电路(门电路自定)。
试从上述规格中选用合适的芯片，画出CPU和存储芯片的连接图。要求如下:
(1) 最小4K地址为系统程序区，4096~16383地址范围为用户程序区。
(2) 指出选用的存储芯片类型及数量。
(3) 详细画出片选逻辑。

1. 写出对应的二进制地址码：系统程序区地址范围 $4\text{K}$；用户程序区地址范围 $4\text{K}\sim 16\text{K}-1=12\text{K}$。

2. 确定芯片的数量及类型：

• 系统程序区用ROM：两片 2Kx8位 位扩展，或者是两片 4Kx4位 字扩展。
• 用户程序区用RAM：使用三片 4Kx8位 字扩展。

3. 分配地址线、片选信号：可以看到选用两片 4Kx4位 ROM芯片的片选信号设置更简洁。

• 系统程序区两片 4Kx4位 ROM进行字扩展：

• 系统程序区两片 2Kx8位 ROM进行位扩展：

【习题4.16】CPU假设同上题,现有8片 8Kx8位 的RAM芯片与CPU相连。
(1) 用74138译码器画出CPU与存储芯片的连接图。
(2) 写出每片RAM的地址范围。
(3) 如果运行时发现不论往哪片RAM写入数据，以A000H为起始地址的存储芯片都有与其相同的数据，
分析故障原因。
(4) 根据(1)的连接图，若出现地址线 ${\text{A}}_{13}$ 与CPU断线，并搭接到高电平上，将出现什么后果？

1. 地址线全部用完，则地址线高三位作为38译码器输入，38译码器的每个输出都对应一个片选信号，如下左图：

2. 地址按顺序存储，如上右图。
3. 起始地址为 16’b1010 0000 0000 0000，也就是 RAM5 片选信号始终为低电平，可能原因有：

• 38译码器损坏，输出 $\overline{{\text{Y}}_5}$ 始终为低电平。
• RAM5 的片选端与 $\text{R}/\overline{\text{W}}$ 端错连或短路。
• RAM5 的片选端与CPU的 $\overline{\text{MREQ}}$ 端错连或短路;
• RMA5 的片选端与地线错连或短路。

4. CPU只能访问 $\overline{{\text{Y}}_1}$、$\overline{{\text{Y}}_3}$、$\overline{{\text{Y}}_5}$、$\overline{{\text{Y}}_7}$ 对应的RAM，另外四个RAM永远无法访问。

【习题4.23】设CPU共有16根地址线，8根数据线，并用 $\text{M}/\overline{\text{IO}}$ 作为访问存储器或 I/O 的控制信号(高电平为访存，低电平为访 I/O)，$\overline{\text{WR}}$(低电平有效)为写命令，$\overline{\text{RD}}$(低电平有效)为读命令。设计一个容量为64KB的采用低位交叉编址的8体并行结构存储器。现有下图所示的存储芯片及138译码器。

画出CPU和存储芯片(芯片容量自定)的连接图，并写出图中每个存储芯片的地址范围(用十六进制数表示)。

1. 写出对应的二进制地址码：要设计8体 64KB 存储器，且CPU字长为8，那么单个RAM存储容量应为 $8\text{K}\times 8\text{bit}$。

2. 确定芯片的数量及类型：题目已经选好了，显然是需要8片 8K×8位 RAM。

3. 分配地址线、片选信号：CPU地址线高13位作为8片RAM的地址线、低3位作为38译码器输入，38译码器输出作为片选信号。

4.3 *高速缓冲存储器

4.3.1 概述

• 缓存：SRAM，容量小、价格高、集成度低、速度快。
• 主存：DRAM，容量大、价格低、集成度高、速度相对慢。

  前面介绍到，随着科技的发展，“CPU”的访问速度已经大于“主存”的读写速度，这已经成为现代计算机系统的性能提升瓶颈。根据程序局部性原理，我们便可以采用“缓存Cache”作为CPU和“主存”之间的缓冲，将CPU最近访问的数据保存在“缓存”中，就可以使CPU尽可能多的访问速度更快的Cache。下图给出了主存、缓存的存储空间结构，两者都是按块存储且块的大小相同，存储时对应块的数据完全相同。注意 “块长 $B$” 应取一个存取周期内从主存调出的信息长度，比如“Cray-1计算机”采用16体交叉编址，那么 $B=16$；IBM 370/168采用4体交叉编址，那么块长 $B=4$。$B$ 太大或太小都会导致CPU命中率降低。如下：

一些基本概念：

• $B$ 表示单个块的大小、$M$ 表示主存的块数、$C$ 表示缓存的块数，$M\gg C$。
• 主存地址：分成“主存块号+块内地址”。
• 缓存地址：分成“缓存块号+块内地址”，地址映射会用到。
• 缓存的 标记：也就是 主存块号，表示 主存块 和 缓存块 的对应关系。
• 命中：CPU要读取的主存数据地址正好映射在缓存中。反之就是“未命中”。
• 命中率 $h$：CPU要访问的数据在Cache中的占比，$h$ 与Cache的容量、块长有关，详见“计算机体系结构”课程。
• 访问效率：$e=\frac{\text{访问Cache的时间}}{\text{平均访问时间}}\times 100\%$。$e$ 与命中率 $h$ 有关，假设Cache命中率为 $h$，访问Cache的时间为 $t_c$，访问主存的时间为 $t_m$，那么：

• CPU同时访问主存、缓存(并行访问)的效率 $e=\frac{t_c}{h\cdot t_c+(1-h)t_m}\times 100\%$
• CPU先访问缓存、再访问主存(串行访问)的效率为 $e=\frac{t_c}{t_c+(1-h)t_m}\times 100\%$

  那具体来说，CPU是如何读写数据呢？下左图给出了Cache的基本结构框图，右侧是CPU、左侧是主存，其中标红的是关键结构。CPU读写数据的基本步骤为：

CPU读数据的基本步骤：

1. 查看是否命中：CPU向地址总线发送主存地址，然后“主存Cache地址映射变换机构”会将主存地址映射成Cache地址，查看是否命中。若命中跳转步骤2、未命中跳转步骤3。
2. Cache发送数据：命中后“Cache存储体”直接将相应的数据发送到数据总线。
3. 主存发送数据：未命中则由主存将数据发送到数据总线，并将该数据所在的“块”通过“直接通路”同步给Cache。若Cache未满可以直接写入；若Cache已满，则需要由“Cache替换机构”决定将哪个块替换掉写入新的块。

CPU写数据的基本步骤：关键要保证Cache和主存数据的一致性，有以下两种不同的规则。

• 写直达法/写通过法(Write-through)：写操作时数据既写入Cache又写入主存。写操作时间就是访问主存的时间，Cache块退出时不需要对主存执行写操作，更新策略比较容易实现。缺点是对相同地址反复写入时会导致数据更新慢，比如求累加和。
• 写回法(Write-back)：写操作时数据只写入Cache而不写入主存，当Cache数据被替换出去时才写回主存。写操作时间就是访问Cache的时间，Cache块退出时再将被替换的块写回主存，增加了Cache的复杂性。缺点是多处理器时，每个处理器的Cache数据均不一致，且均和主存不同，详见“并行体系结构”课程。

  最后来介绍两个Cache的改进方法：

1. 增加Cache的级数：除了片外的Cache，还可以将离CPU较近的Cache直接集成到CPU片内。如CPU的三级缓存，每个核都有自己的Cache，所有核还有共用的Cache。
2. 统一缓存和分立缓存：“分立缓存”就是将“指令”和“数据”分别保存在不同的Cache中。如果指令执行的控制方式采用超前控制或流水线控制，就可以使用“分立缓存”，比如 Pentium 使用8K指令Cache、8K数据Cache；PowerPC620 使用32K指令Cache、32K数据Cache。

4.3.2 *Cache-主存的地址映射

  “地址映射”就是将“主存地址”映射为“地址”。主要有以下三种映射方法，注意每个“字块”中都有若干字节：

1. 直接映射：将主存按照Cache的大小分成若干组，每个主存块只能存放在相应位置的Cache块中。每个Cache块都和若干个主存块对应，每个主存块只和一个Cache块对应。优点是“主存字块”只需和Cache的单个“标记”进行比较，比较电路结构简单、速度快。缺点是Cache利用率低，冲突概率大。
2. 全相联映射：主存中的任一块可以映射到缓存中的任一块。优点是Cache利用率高。缺点是“主存字块”需要和Cache的所有“标记”同时进行比较，并且比较位数更长，所以比较电路更加复杂、速度慢。
3. 组相联映射【现代常用】：上面是两个极端，下面各取所长。将Cache分成若干“组”，每组都有若干个字块组成，此时再按照“组”的总数 $Q$ 对主存进行分组。主存块 $j$ 模 $Q$ 即可映射到缓存的第 $i$ 组中，主存块 $j$ 可以是 Cache第 $i$ 组的任一块。优点是比“直接映射”有更高的Cache利用率，并且比较电路只需比较Cache组内的所有标记，而不是所有“标记”，比较电路结构比“全相联映射”简单得多。

注：靠近CPU的Cache追求更高的速度，会选择“直接相连”、组长较小的“组相联映射”。
注：远离CPU的Cache追求更高的利用率，可以使用“全相联映射”。

4.3.3 替换算法

  “替换算法”指的是当Cache中字块满时，需要删除旧字块、写入新字块的替换策略：

1. 先进先出(FIFO)算法：删除写入时间最早的块。可能是需要频繁读取的系统参数，没有很好的体现“程序局部性原理”。
2. 近期最少使用(LRU)算法：删除调用次数最少的块。较好的体现了“程序局部性原理”，应用较广。
3. 随机法：随机删除一个块。虽然电路简单，但不能提高Cache命中率，一般不用。

4.4 辅助存储器

  虽然教材篇幅较长，但本小节不是重点，下面简要介绍。“辅存”的作用保存短时间用不到或者体积很大的程序、图像、文档，不直接与CPU交换信息。最常用的“辅存”就是利用了“电磁感应定律”的“磁表面存储器”，比如“机械硬盘”/“软盘”，常见的技术指标如下：

1. 记录密度：道密度$D_t$、位密度$D_b$。$D_t$ 指径向方向的磁道密度，$D_b$ 指磁道(一圈)的数据密度。
2. 存储容量：$C=n\times k\times s$，也就是盘片数量×磁道数量×单磁道存储的位数。
3. 平均寻址时间：寻道时间+等待时间。辅存的速度受平均寻址时间、磁头读写时间等因素影响。
4. 数据传输率：$D_r=D_b\times V$，$V$ 表示磁盘旋转速度。
5. 误码率：出错信息位数与读出信息的总位数之比。

磁记录的原理如下图：

• 写原理：写线圈通电，使磁盘表面磁化。
• 读原理：磁盘运动，在感应线圈中产生电流。

“硬磁盘存储器”和“软磁盘存储器”的结构如下：

硬磁盘存储器：分为固定磁头、移动磁头(常见)；可换盘、固定盘(常见)。由“磁盘控制器”、“磁盘驱动器”、“盘片”三大部分组成。

1. 磁盘控制器：主机与磁盘驱动器之间的接口，对主机通过总线通信、对硬盘(设备)进行控制。

• 接收主机发来的命令，转换成磁盘驱动器的控制命令。
• 实现主机和驱动器之间的数据格式转换。
• 控制磁盘驱动器读写。

2. 磁盘驱动器：如上左二图，主要是将“磁头”移动到相应的“磁道”读取数据。
3. 盘片：由硬质铝合金材料制成。

软磁盘存储器：由聚酯薄膜制成，如上右两图所示。

参考视频：【硬核科普】选购机械硬盘的大坑，不看你就上当，详解SMR瓦楞式堆叠硬盘
参考视频：20年前的软盘是怎么工作的，只有1.44M内存能干啥？拆解看看工作原理
参考视频：软盘不死？还被玩出了花！

  最后介绍一下“光盘”存储器。光盘采用光存储技术，利用激光写入和读出。“只读型”和“只写一次型”光盘利用了热作用(物理或化学变化)存储信息；“可擦写型”光盘则是利用热磁效应。发展历程为：

• 第一代光存储技术采用非磁性介质，不可擦写。
• 第二代光存储技术采用磁性介质，可反复擦写。