数据结构---字典树（Tire）_tire树状结构

字典树是一种能够快速插入和查询字符串的多叉树结构，节点的编号各不相同，根节点编号为0

Trie树，即字典树，又称单词查找树或键树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。

核心思想也是通过空间来换取时间上的效率

在一定情况下字典树的效率要比哈希表要高

字典树在解决公共前缀的使用，所以叫前缀树

 先说如何创建字典树

这个是只有26个小写字母存放的字典树

class TrieNode{
public:
    TrieNode* next[26];
    bool isword;
    TrieNode(){
        memset(next,NULL,sizeof(next));
        isword=false;
    }
    ~TrieNode(){
        for(int i=0;i<26;i++)if(next[i])delete next[i];
    }
};

也可以直接用c++中的特殊的数据结构来实现

struct Node {
    unordered_map<int, Node*> son;
    int cnt = 0;
};

但是在下面必须要对根节点进行补充，根节点为空

Node *root = new Node();

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这道题之前用的暴力去模拟这个过程,效率太低,，采用前缀树来解决

class Solution {
public:
 
    long long countPrefixSuffixPairs(vector<string>& words) {
        long long cnt=0;
        int i,j;
        for(i=0;i<words.size()-1;i++){
            for(j=i+1;j<words.size();j++){
                       if(words[j].find(words[i])==0 && words[j].rfind(words[i])==words[j].length()-words[i].length()){
                           cnt++;
                       }
            }
        }
        return cnt;
    }
};

但是前缀树解决的是前缀的问题，这道题让解决的是前缀和后缀的问题，所以想要把这个字符串转变一下来解决，

【1】首先我先到的是建造两个前缀树，一个正向前缀树，一个反向前缀树

 【2】可以用一个pair去储存步骤1的过程

正 ab                   abcdab

反 ba                   badcba

[(a,b),(b,a)]             [(a,b),(b,a),.....]

由此可见如果是前后缀的话，应该会在pair列表中出现

class Node:
    __slots__ = 'son', 'cnt'
 
    def __init__(self):
        self.son = dict()
        self.cnt = 0
 
class Solution:
    def countPrefixSuffixPairs(self, words: List[str]) -> int:
        ans = 0
        root = Node()
        for t in words:
            z = self.calc_z(t)
            cur = root
            for i, c in enumerate(t):
                if c not in cur.son:
                    cur.son[c] = Node()
                cur = cur.son[c]
                if z[-1 - i] == i + 1:  # t[-1-i:] == t[:i+1]
                    ans += cur.cnt
            cur.cnt += 1
        return ans
 
    def calc_z(self, s: str) -> List[int]:
        n = len(s)
        z = [0] * n
        l, r = 0, 0
        for i in range(1, n):
            if i <= r:
                z[i] = min(z[i - l], r - i + 1)
            while i + z[i] < n and s[z[i]] == s[i + z[i]]:
                l, r = i, i + z[i]
                z[i] += 1
        z[0] = n
        return z