巴特沃斯低通滤波器实现方法：Python编程+有源巴特沃斯电路

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1、二阶有源滤波器电路综述

压控电源型（VCVS）——同相输入，输入阻抗很高，输出阻抗很低，滤波器相当于一个电压源，故称电压控制电压源电路。其优点是电路性能稳定、增益容易调节（缺点增益很小通常1~2，如果设置直流增益K>2.5，可导致振荡，无法工作）。引入C1反馈，低频时它不存在，高频时输出相位滞后90度以上，进一步拉低+端。

无限增益多路反馈型（MFB）——运放为反相输入，输出端通过C2R3形成两条反馈支路。其优点是电路有倒相作用，使用元件较少，但增益调节对其性能参数会有影响，故应用范围比VCVS电路要小。

2、采用压控电压源（VCVS）实现巴特沃斯低通滤波器

（1）品质因子Q的选择

· Q=0.707，构成巴特沃思滤波器（常用）

· Q=1/√3=0.577 ，构成贝塞尔滤波器。

· Q=1,切比雪夫滤波器。

以上部分源于

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（2）巴特沃斯元器件的参数关系选择

下面的左侧图比右侧图多了两个调节直流增益K的电阻，右侧的增益K=1。显然同相端和反相端的电压为Vo/K。

具体上面用到的公式怎么来的呢？看下面：

式中：