matlab归一化方法,数据归一化的基本方法

1.线性归一化

简单公式表达：y = (x-min Value)/(max Value-min Value)

其中，x是归一化之前的数据，y是归一化之后的数据，max Value 和 min Value 分别对应这一组数据中的最大值和最小值。范围：[0,1]。

适用于：把原来数据等比例缩放限定在某一范围内，在不涉及距离度量和协方差计算的时候使用。

2.标准差归一化

简单公式表达：y = (x-μ)/σ

其中，x，y分别对应归一化前后数据。μ代表这组数据的均差，σ代表这组数据的方差。

适用于：原来数据近似高斯分布。同时是距离度量的。

3.对数归一化

简单公示表达：y= log10(x)

其中，x，y分别对应归一化前后数据。

4.反余切归一化

简单公示表达：y = atan(x)*2/pi

其中，x，y分别对应归一化前后数据。反余切函数的范围在[0,π/2]，因此对反余切得到的值乘2除π，把范围控制在[0,1]

5.mapminmax

这是matlab中封装好的方法，是线性归一化的一种。

表达式为：y = (ymax-ymin)*(x-xmin)/(xmax-xmin) + ymin

其中，x，y分别对应归一化前后数据。xmax,xmin分别对应处理前数据的最大值和最小值，而ymax，ymin则是处理后的数据的最大值最小值，换言之，就是我们希望我们处理后的数据的范围。matlab中使用方式是，[matlab_minmax_data,s1] = mapminmax(minmax_data);

matlab_minmax_data是处理后的矩阵，s1为mapminmax操作的索引，可以输出查看。minmax_data是处理前的数据。

简单matlab代码实现

%% 初始的数据部分

% 未经处理的数据data

data = [1,3,9,20,2,6; ];

% 获取数据的个数，也就是矩阵的列数。

data_l=size(data,2);

%% 进行线性函数归一化

%分配内存空间

minmax_data = zeros(1,data_l);

for n=1:data_l

%当前的值减去最小值，再除以最大值最小值之差

minmax_data(:,n)=(data(:,n)-min(data))/(max(data)-min(data));

end

%输出结果

disp('线性归一化');

disp(minmax_data);

%% 进行标准差归一化化

%分配内存空间

zscore_data = zeros(1,data_l);

for m=1:data_l

%当前值减去均值，再除以标准差

zscore_data(:,m)=(data(:,m)-mean(data))/std(data);

end

%输出结果

disp('标准差归一化');

disp(zscore_data);

%% 进行对数归一化

% 分配内存空间

log_data = zeros(1,data_l);

for n=1:data_l

log_data(:,n)=log10(data(:,n));

end

% 输出结果

disp('对数归一化');

disp(log_data);

%% 进行反余切归一化

% 分配内存空间

atan_data = zeros(1,data_l);

for n=1:data_l

%反余切函数的范围在[0,π/2]，因此对反余切得到的值乘2除π，把范围控制在[0,1]

atan_data(:,n)=atan(data(:,n))*2/pi;

end

%输出结果

disp('反余切归一化');

disp(atan_data);

%% 进行mapminmax归一化

[matlab_minmax_data,s1] = mapminmax(minmax_data);

%输出结果

disp('mapminmax归一化');

disp(matlab_minmax_data);

%输出归一化的索引

disp('mapminmax归一化索引');

disp(s1);