利用MATLAB进行曲线拟合

软件环境：MATLAB2013a

 

一、多项式拟合

多项式拟合是利用多项式最佳地拟合观测数据，使得在观测数据点处的误差平方和最小。

在MATLAB中，利用函数ployfit和ployval进行多项式拟合。

函数ployfit根据观测数据及用户指定的多项式阶数得到光滑曲线的多项式表示，polyfit的一般调用格式为：P = polyfit(x,y,n)。其中x为自变量，y为因变量，n为多项式阶数。

polyval的输入可以是标量或矩阵，调用格式为

• pv = polyval(p,a)
• pv = polyval(p,A)

其中，p为多项式表示，a为标量，A为矩阵。当输入参数为M*N矩阵A时，函数返回值pv也是M*N矩阵，且pv(i,j) = polyval(p,A(i,j))。

1，多项式拟合示例：对ln(1+x)在[0,1]的采样数据作多项式拟合

（1）对ln(1+x)在[0,1]内采样得到观测数据x、y。

>> x = 0:0.1:1.0;
>> y = log(1+x);

 

 

（2）调用函数polyfit对观测数据x、y作三阶多项式拟合。

>> P = polyfit(x,y,3)

 

运行结果如下：

 

P对应的多项式为0.1079 - 0.3974x + 0.9825x² + 0.004x³.

（3）分别作拟合曲线和理论曲线

>> xi = 0:0.01:1.0;
>> yi = polyval(P,xi);   %多项式求值
>> plot(x,y,