2021年第十二届蓝桥杯python组省赛_在平面直角坐标系中构建20个点(训练集),且分为y1和y2两类(能够满足线性可分),

前言：

最近忙着备战期末考，刷算法的时间是越来越少了...

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目录

填空题

卡片

直线

货物摆放

回路计数

路径

编程大题

时间显示

杨辉三角

左孩子右兄弟

异或数列

括号序列

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填空题

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卡片

题目：

小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字 0 到 9。 小蓝准备用这些卡片来拼一些数，他想从 1 开始拼出正整数，每拼一个， 就保存起来，卡片就不能用来拼其它数了。 小蓝想知道自己能从 1 拼到多少。 例如，当小蓝有 30 张卡片，其中 0 到 9 各 3 张，则小蓝可以拼出 1 到 10， 但是拼 11 时卡片 11 已经只有一张了，不够拼出 11。 现在小蓝手里有 0 到 9 的卡片各 2021 张，共 20210 张，请问小蓝可以从 1 拼到多少？ 提示：建议使用计算机编程解决问题

思路：

for循环走一遍，直到其中一个数字不够用

代码：

def main():
    nums=[2021 for _ in range(10)]
    n=1
    while 1:
        for i in str(n):
            nums[int(i)] -= 1
            if nums[int(i)]<0:
                return n-1
        n += 1
    
print(main())

答案：3181

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直线

题目：

在平面直角坐标系中，两点可以确定一条直线。

给定平面上 20 × 21 个整点 {(x, y)|0 ≤ x < 20, 0 ≤ y < 21, x ∈ Z, y ∈ Z}，即横 坐标是 0 到 19 (包含 0 和 19) 之间的整数、纵坐标是 0 到 20 (包含 0 和 20) 之 间的整数的点。

请问这些点一共确定了多少条不同的直线。

思路：

斜率k=0和无穷的线个数有m+n个，然后创建一个set集合，加进每个点对应k和b的值，最后len一下

代码：

def main(m,n):
    res=set()
    point=[[x,y] for  x in range(m) for  y in range(n)]
    for i in range(len(point)-1):
        for j in range(i+1,len(point)):
            x1,y1=point[i][0],point[i][1]
            x2,y2=point[j][0],point[j][1]
            if x1==x2 or y1==y2:
                continue
            else:
                k=(y2-y1)/(x2-x1)
                b=(x2*y1-x1*y2)/(x2-x1)    
                #print((x1,y1),(x2,y2),(k,b))
                res.add((k,b))
    return len(res)+m+n
print(main(20,21))

答案：40257

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货物摆放

题目：

小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。

现在，小蓝有n箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上分别堆L、W、H的货物，满足n=L×W×H

给定n,请问有多少种堆放货物的方案满足要求。

例如，当n=4时，有以下6种方案：1×1×