八皇后问题（C语言版本）_用c语言回溯算法一日,郑某看见眼前的棋盘上只摆了八个皇后,感觉空荡荡的,恰好又发

八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线(对角线)上，问有多少种摆法。

回溯法详解请参考链接http://baike.baidu.com/view/6056523.htm

解决方法1

下面的C代码可以解决N皇后问题，8皇后问题的解是92。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
#define max 8
 
int queen[max], sum=0; /* max为棋盘最大坐标 */
 
void show() /* 输出所有皇后的坐标 */
{
    int i;
    for(i = 0; i < max; i++)
    {
         printf("(%d,%d) ", i, queen[i]);
    }
    printf("\n");
    sum++;
}
 
int check(int n) /* 检查当前列能否放置皇后 */
{
    int i;
    for(i = 0; i < n; i++) /* 检查横排和对角线上是否可以放置皇后 */
    {
        if(queen[i] == queen[n] || abs(queen[i] - queen[n]) == (n - i))
        {
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
 
void put(int n) /* 回溯尝试皇后位置,n为横坐标 */
{
    int i;
    for(i = 0; i < max; i++)
    {       
        queen[n] = i; /* 将皇后摆到当前循环到的位置 */
        if(!check(n))
        {           
            if(n == max - 1)
            {
                show(); /* 如果全部摆好，则输出所有皇后的坐标 */
            }         
            else
            {
                put(n + 1); /* 否则继续摆放下一个皇后 */
            }
        }
    }
}
 
int main()
{
    put(0); /* 从横坐标为0开始依次尝试 */
    printf("%d", sum);
    return 0;
}

解决方法2

int queenNumber=0;
//判断是否是合法的序列
bool JudgeValid(int* array,int length){
	for(int i=0;i<length-1;i++)
		for(int j=i+1;j<length;j++){
			if(i-j==array[i]-array[j] || j-i==array[i]-array[j])
				return false;
		}
		return true;
}
 
//获得皇后问题的全排列
void QueuePermutation(int* array,int beginIndex,int length){
	if(beginIndex==length){
		if(JudgeValid(array,length))
			++queenNumber;
	}else{
		for(int curSub=beginIndex;curSub!=length;curSub++){
			int temp=array[beginIndex];
			array[beginIndex]=array[curSub];
			array[curSub]=temp;
			QueuePermutation(array,beginIndex+1,length);
			temp=array[beginIndex];
			array[beginIndex]=array[curSub];
			array[curSub]=temp;
		}
	}
}
 
//可以解决N皇后问题
void QueueProgram(int length){
	int *array=new int[length];
	for(int i=0;i<length;i++)
		array[i]=i;//初始化数组
	QueuePermutation(array,0,length);
}