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Motion Planning Networks

motion planning networks

本博客同时发布于个人主页:www.doctorsrn.cn

内容说明

主要介绍一篇使用深度学习方法去实现Motion Planning的论文,并将作者开源的实现代码在本地进行复现,复现过程中涉及到Docker的使用,Colaboratory和Kaggle Kernel环境的使用等内容。主要内容包括两部分:

  • 介绍论文Motion Planning Networks的主要内容
  • 在本地Docker pytorch环境中利用作者的开源代码和提供的Simple 2D情况的数据集,训练模型,并测试模型在2维情况下Motion Planning的效果,此外该部分还包括如下内容:
    • Docker容器中GUI程序的运行
    • 在Google Colaboratory环境中训练该模型
    • 在Kaggle Kernel环境中训练该模型

测试主机的环境是:

  • 系统:Ubuntu16.04
  • 显卡:1060 6G

Paper: Motion Planning Networks(arxivgithub)

摘要

随着运动规划维度的增加,RRT*、A*、D*等算法效率都将降低,本文提出了一种不论障碍物形状,端对端生成无碰撞路径的网络–Motion Planning Networks,简称MPNet
MPNet包含如下结构:

  • 一个Contractive Autoencoder(收缩式自动编码器,CAE),对工作空间进行编码
  • 一个前馈神经网络,该神经网络使用编码的工作空间、起始和目标点配置,端对端生成可行的运动轨迹,供机器人进行跟踪

作者测试了质点、刚体、7自由度机械臂在2D和3D环境下的规划问题,结果表明MPNet效率很高,且泛化能力很强。MPNet的运算时间始终小于1秒,明显低于现有的最先进的运动规划算法。此外,在一个场景训练的MPNet,可以借助少量数据通过迁移学习,快速适应新场景。

简介

机器人运动规划意义重大,应用广泛。开发了很多计算效率高的基于采样的规划算法–RRT,RRT*,P-RRT*。
本文提出了一种基于深度神经网络(DNN)的迭代运动规划算法–MPNet。
MPNet由两部分构成:

  • 障碍物空间编码器----Contractive Autoencoder:将障碍物点云编码至低维隐空间(latent space)
  • 路径规划器----前馈神经网络:在给定t时刻机器人的配置、目标点配置和障碍物编码后的隐空间时,预测t+1时刻机器人的配置

经过训练后,MPNet可以与新的双向迭代算法结合使用,来生成可行的轨迹。

神经网络在Motion Planning相关工作

  • Hopfield网络
  • Deep Reinforcement Learning
  • Lightning Framework

问题定义

Q Q Q表示长度为 N ( N ∈ N ) N(N \in \mathbb{N}) N(NN)的的有序表,序列 { q i = Q ( i ) } i ∈ N \{ q_i = Q(i) \}_{i \in \mathbb{N}} {qi=Q(i)}iN表示从 i ∈ N i \in \mathbb{N} iN Q Q Q中第 i i i个元素的映射。并且论文中 Q ( e n d ) Q(end) Q(end) Q . l e n g t h ( ) Q.length() Q.length()分别表示集合 Q Q Q的最后一个元元素和集合中元素的个数。
X ⊂ R d X \subset \mathbb{R}^d XRd表示给定的状态空间, d d d是状态空间的维数,且 d ≥ 2 d \geq 2 d2,障碍物空间和非障碍物空间分别定义为 X o b s ⊂ X X_{obs} \subset X XobsX, X f r e e = X \ X o b s X_{free} = X \backslash X_{obs} Xfree=X\Xobs。设初始状态为 x i n i t ∈ X f r e e x_{init} \in X_{free} xinitXfree,目标区域为 X g o a l ⊂ X f r e e X_{goal} \subset X_{free} XgoalXfree
设有序表 τ \tau τ表示一条非负和非零长度的路径。如果路径 τ \tau τ连接起 x i n i t x_{init} xinit x ∈ X g o a l x \in X_{goal} xXgoal,则该路径是可行路径,即 τ ( 0 ) = x i n i t \tau(0) = x_{init} τ(0)=xinit, τ ( e n d ) ∈ X g o a l \tau(end) \in X_{goal} τ(end)Xgoal且都位于非障碍物空间 X f r e e X_{free} Xfree中。
基于上述定义,运动规划问题描述为:给定三元组 { X , X f r e e , X o b s } \{ X,X_{free},X_{obs} \} {X,Xfree,Xobs},出事状态点 x i n i t x_{init} xinit和目标区域 X g o a l ⊂ X f r e e X_{goal} \subset X_{free} XgoalXfree,找到一条可行路径 τ ∈ X f r e e \tau \in X_{free} τXfree满足 τ ( 0 ) = x i n i t \tau(0) = x_{init} τ(0)=xinit, τ ( e n d ) ∈ X g o a l \tau(end) \in X_{goal} τ(end)Xgoal

MPNet

MPNet是一个基于神经网络的运动规划器,由两个阶段组成。第一阶段对应于神经模型的离线训练。 第二个对应于在线路径生成。
pic1_4

离线训练

两个神经网络模型:

  • Contractive AutoEncoder (CAE)
  • Deep Multi-Layer Perceptron(DMLP)深度多层感知器
  1. Contractive AutoEncoder (CAE)
    将障碍物空间 X o b s X_{obs} Xobs编码至特征空间 Z ∈ R m Z \in \mathbb{R}^m ZRm,编码函数,解码函数,编码器目标函数
  2. Deep Multi-Layer Perceptron(DMLP)
    给定 Z , x t , x T Z,x_t,x_T Z,xt,xT,预测下一时刻状态 x ^ t + 1 ∈ X f r e e \hat{x}_{t+1} \in X_{free} x^t+1Xfree
    使用RRT*算法在不同环境下生成的可行路径数据来训练DMLP,路径的形式是元组 τ ∗ = { x 0 , x 1 , ⋯   , x T } \tau^* = \{ x_0, x_1, \cdots, x_T\} τ={x0,x1,,xT}
    目标函数是误差均方差函数(MSE)

在线路径规划

提出了一种启发式增量双向路径生成算法,生成连接起始状态和目标状态的端到端可行路径,路径生成算法:
pic1_1
pic1_2
pic1_3

  1. Obstacles Encoder f ( x o b s ) f(x_{obs}) f(xobs)
    离线阶段训练的CAE
  2. DMPL
    离线阶段训练的DMPL
  3. Lazy States Contraction (LSC)
    冗余点收缩。在给定路径 τ \tau τ时,对路径进行优化,将未连接但可以直接相连的路径点进行连接。
  4. Steering
    steerTo函数在给定两个状态点 x 1 , x 2 x_1,x_2 x1,x2作为输入下,检查由两个状态点连接成的路径是否位于无障碍物空间。障碍物检测的路径点可以写成: τ ( δ ) = ( 1 − δ ) x 1 + δ x 2 , δ ∈ [ 0 , 1 ] \tau(\delta) = (1-\delta)x_1 + \delta x_2, \delta \in [0,1] τ(δ)=(1δ)x1+δx2,δ[0,1].
  5. isFeasible
    给定路径 τ = { x 0 , x 1 , ⋯   , x T } \tau = \{ x_0, x_1, \cdots, x_T\} τ={x0,x1,,xT},判断该路径是否可行
  6. Neural Planner
    一种基于DMLP的启发式双向增量路径生成方法,即图中的算法2
  7. Replanning
    图中的算法3.给定路径 τ = { x 0 , x 1 , ⋯   , x T } \tau = \{ x_0, x_1, \cdots, x_T\} τ={x0,x1,,xT},若检查出该路径中存在连续两点是不可连接的,使用下面的方法重新对这两点进行规划:
    • Neural Replanning
    • Hybrid Replanning

实现细节

  1. 数据集的生成
    将一些四边形方块作为障碍物随机放置在40x40或者40x40x40的区域中成为工作空间,分别用来生成2维或3维的数据集。障碍物放置位置不同,就会生成不同的工作空间。
    起始点和终止点的生成: 在工作空间的无障碍物空间中随机采样 n n n个( n ∈ N n \in \mathbb{N} nN)状态点组成一个表,再从该表中随机取出一对状态点组成起始点和终止点对。
    路径生成: 利用RRT*算法生成起始点和终止点之间的可行路径,用于训练和测试。

    具体细节:针对s2D、c2D、c3D情况,均生成110个不同的工作空间,在每个工作空间中再使用RRT*算法生成5000个无障碍物路径。
    训练集:取100个工作空间,将每个空间中4000个路径作为训练集。
    测试集:有两种:第一种,取训练集100个工作空间,将每个空间中未用于训练的200个路径作为测试集;第二种,取10个未用于训练的工作空间,将每个工作空间中2000个未用于训练的路径作为测试集。
    对于Baxter的训练,使用简单环境,不包含障碍物,即不需要障碍物编码,直接使用50000个可行路径训练DMLP模型。

  2. 模型结构

  • Contractive AutoEncoder (CAE)结构:编解码函数均由三个线性层和一个输出层构成,线性层激活函数为PReLU,解码单元和编码单元的结构刚好相反,下面主要介绍编码单元结构:

    • 输入: 1400 × d 1400 \times d 1400×d大小的点云向量,1400是指每个维度的点数, d ∈ N ≥ 2 d \in \mathbb{N}_{\ge2} dN2是指工作空间的维度。
    • 对于2D工作空间,输入为1400x2维,三个线性层分别包含512、256、128个隐神经元,输出为28维。即编码后的障碍物表示为 Z ∈ R 28 Z \in \mathbb{R}^{28} ZR28
    • 对于3D工作空间,输入为1400x3维,三个线性层分别包含786、512、256个隐神经元,输出为60维。即编码后的障碍物表示为 Z ∈ R 60 Z \in \mathbb{R}^{60} ZR60
    • 2D情况CAE模型构建代码:
    self.encoder = nn.Sequential(nn.Linear(2800, 512),nn.PReLU(),nn.Linear(512, 256),nn.PReLU(),nn.Linear(256, 128),nn.PReLU(),nn.Linear(128, 28))
    
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  • Deep Multi-layer Perceptron (DMLP)结构:是一个12层的深度神经网络。

    • 输入: 质点或者刚体情况,输入值为编码后的障碍物 Z Z Z、起始点和终止点配置向量三者的拼接。2D质点、3D质点和刚体的配置维度分别为2、3、3,对于Baxter机器人没考虑障碍物,所以输入只包含起始点和终止点配置向量的拼接,Baxter的配置空间维度为7。
    • 中间层:前9层每一层均为线性层,激活函数为PReLU,使用Dropout,每一层神经元个数分别为:1280, 1024, 896, 768, 512, 384, 256, 256, 128;第10层和第11层不使用Dropout,神经元个数分别为64和32;第12层,即输出层,其输出的维度是配置空间的维度,比如2D质点配置空间的维度为2。
    • 2D情况DMLP模型构建代码:
    self.fc = nn.Sequential(
          nn.Linear(input_size, 1280),nn.PReLU(),nn.Dropout(),
          nn.Linear(1280, 1024),nn.PReLU(),nn.Dropout(),
          nn.Linear(1024, 896),nn.PReLU(),nn.Dropout(),
          nn.Linear(896, 768),nn.PReLU(),nn.Dropout(),
          nn.Linear(768, 512),nn.PReLU(),nn.Dropout(),
          nn.Linear(512, 384),nn.PReLU(),nn.Dropout(),
          nn.Linear(384, 256),nn.PReLU(), nn.Dropout(),
          nn.Linear(256, 256),nn.PReLU(), nn.Dropout(),
          nn.Linear(256, 128),nn.PReLU(), nn.Dropout(),
          nn.Linear(128, 64),nn.PReLU(), nn.Dropout(),
          nn.Linear(64, 32),nn.PReLU(),
          nn.Linear(32, output_size))
    
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    其中input_size和output_size值分别为32,2。

  1. 超参数的设置
    使用Adagrad优化器,学习率0.1,Dropout参数为0.5,动量项参数为0.001。用于训练的CAE模型的工作空间有30000个。

实验结果

MPNet计算时间的平均值小于1s,与Informed-RRT*和BIT*算法相比,MPNet速度分别是它们的40和20倍。

讨论

  1. Dropout导致的随机性
    对于DL,在测试阶段或者在线执行阶段,通常做法是关闭Dropout。但是Dropout对路径在线生成s是有利的,因为Dropout显著提升了本模型的性能。
    出现上述情况的原因分析:DMLP在重规划阶段,由Dropout引入的随机性使DMPL可以生成与之前不同的路径,下图就说明了这种特征:
    pic1_5
    同样的起点和终点,DMLP生成了多条不同的路径,这种能力有助于路径重规划的成功,因此添加Dropout对MPNet的性能是有利的。

  2. 迁移学习
    pic1_6

  3. 完备性
    因为MPNet先使用DMPL进行规划得到粗略的路径,若该路径不可行则调用重规划方法。所以MPNet的完备性取决于重规划方法是否完备,而重规划方法采用了混合经典规划方法,所以进一步可得MPNet的完备性取决于所采用的经典方法的完备性。如果经典方法采用A*算法,则MPNet是完备的;因为本文采用的是RRT*算法,所以MPNet是概率完备的。

  4. 计算复杂度
    。。。

结论和未来工作

未来工作:

  • 将MPNet应用于动态环境,因为其有良好的泛化能力
  • 增加对工作空间编码的神经注意(neural attention)

代码实现和复现

论文作者开源的代码可在github上下载,开源代码使用python2和pytorch实现,没有提供训练好的模型。

搭建本地开发环境

开源代码使用pytorch实现,使用Docker快速搭建pytorch环境,当然也可以通过其他方式安装pytorch环境。
Docker的使用,包括安装、gui的支持等可以参考另一篇博客:Moveit Docker的安装与配置过程
使用Docker建立pytorch环境,步骤如下:

  • 拉取pytorch官方Docker镜像:docker pull pytorch/pytorch:latest
    pytorch镜像略大,需要等一会才能下载完,下载结束后通过docker image ls可以看到下载完成的镜像
  • 创建pytorch镜像的Docker容器:
    xhost +local:root
    nvidia-docker run -it \
      -v /home/srn/SRn/MPNet:/workspace \
      --env="DISPLAY" \
      --env="QT_X11_NO_MITSHM=1" \
      --volume="/tmp/.X11-unix:/tmp/.X11-unix:rw" \
      pytorch/pytorch:latest bash
    
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    建议新建bash文件,如run.bash,将以上命令存入bash文件中,并给定执行权限chmod +x run.bash,然后运行./run.bash
    注意: 以上命令将本地MPNet代码目录挂载到Docker容器中,根据自己代码位置需要修改MPNet代码目录。
  • 进入容器后安装matplotlib库:
    apt-get updata
    pip install matplotlib -i https://pypi.douban.com/simple 
    apt-get install python3-tk
    
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对开源代码进行一些修改

本次主要测试MPNet部分代码,对训练数据集生成部分的代码之后在测试。由于MPNet代码使用python2编写,docker建立的环境是python3,所以要做一些修改,主要有下面的一些修改:

  • 修改print函数: 使用python的2to3函数进行修改: 2to3 -w python_file
  • 修改整除符号///
  • 修改包含zip函数的部分,比如data_loader.py中的data=zip(dataset,targets),修改为data=list(zip(dataset,targets))

以上修改主要是因为python2和python3之间的差异导致的。
此外要注释掉某些python文件中的import nltk语句,这条语句导入的库并没有用上,docker容器中也没有安装这个库,所以注释掉。

训练模型

MPNet主要有两部分构成:

所以要分别训练两个模型。主要针对2维情况下MPNet的工作进行测试,训练用的数据集使用论文作者分享的simple2D数据集,当然你也可以通过数据集生成代码自己去生成训练集,包括3维空间的规划,这是之后的工作。
将simple2D数据集下载到本地,并解压。这是本机的文件结构图:
pic2_1
目录中除了原始文件,其他文件有些是2to3生成的,有些是训练生成的模型文件。其中data/dataset目录是解压数据集后的目录。

训练CAE

按照上面的数据集修改MPNet/AE/data_loader.py中的数据路径,也可以修改CAE.py中的训练参数,然后开始训练CAE模型:
python MPNET/AE/CAE.py
这一步训练耗时较短,大概15分钟。

训练DMLP模型

修改MPNet/data_loader.py中的数据路径和上一步生成的CAE模型数据的路径,也可以修改train.py中的训练参数,然后开始训练DMLP模型:
python MPNET/train.py
这一步耗时较久,训练300个epoch在本机需要13个小时。在300个epoch后,手动终止了训练。

测试MPNet的效果

完成上面两步训练后就可以测试MPNet的效果了,修改neuralplanner.py中模型的路径参数。由于原代码中没有可视化函数,自己写了一个2维情况的可视化函数,主要是绘制出障碍物点云、RRT*生成的路径和MPNet生成的路径。可视化函数内容为:

def visualize_function(i, j, g_path, a_path, a_path_length):
	'''
	i: i-th obstacle
	j: j-th path generated by rrt*
	g_path: path generated by mpnet
	a_path_length: actual path length
	'''
	dataPath = '/workspace/data'

    #绘制障碍物点云图
	temp=np.fromfile(dataPath+'/dataset/obs_cloud/obc'+str(i)+'.dat') #len=2800
	ob = temp.reshape(len(temp)//2,2) 
	#plt.plot([x[0] for x in ob], [x[1] for x in ob])
	plt.scatter([x[0] for x in ob], [x[1] for x in ob])

	#绘制生成的路径
	plt.plot([p[0] for p in g_path], [p[1] for p in g_path],color='red',linewidth=2.5,linestyle='-')

    
	#绘制实际路径
	plt.plot([a_path[a][0] for a in range(a_path_length)],
	[a_path[a][1] for a in range(a_path_length)])
	
	plt.show()
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下面是测试显示的效果图:
pic2_2
pic2_3
图中蓝色块是障碍物点云,蓝色路径是原始RRT*算法生成的路劲,红色路径是MPNet生成路劲,可以看到效果还不错,更多数据之后再测试。

以上修改后的代码可以参看上传到github的代码。

调试遇到的bug汇总

  1. mpnet的python代码使用Tab缩进,如果自己修改代码使用空格缩进,混用空格和Tab缩进会导致python代码运行出现如下错误:

IndentationError: unindent does not match any outer indentation level

解决办法: 统一使用空格缩进,在vscode中使用ctrl+shift+p调出命令窗口,输入关键字“space”,找到“Convert Indentation to Spaces”功能,使用该功能就可以将当前python代码中的Tab缩进转换为空格缩进。

  1. Docker使用pytorch官方提供的镜像,在安装matplotlib时(pip install matplotlib -i https://pypi.douban.com/simple),出现如下错误:

import _tkinter if this fails your python may not be configured for tk
ImportError: libX11.so.6: cannot open shared object file: No such file or directory

大概原因还是docker中gui显示的问题,google之后使用下面命令解决:
apt-get install python3-tk
重要参考网站:
https://stackoverflow.com/questions/5459444/tkinter-python-may-not-be-configured-for-tk
https://stackoverflow.com/questions/25281992/alternatives-to-ssh-x11-forwarding-for-docker-containers
https://linuxmeerkat.wordpress.com/2014/10/17/running-a-gui-application-in-a-docker-container/

To be continued…

end of file

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