Motion Planning Networks

本博客同时发布于个人主页：www.doctorsrn.cn

内容说明

主要介绍一篇使用深度学习方法去实现Motion Planning的论文，并将作者开源的实现代码在本地进行复现，复现过程中涉及到Docker的使用，Colaboratory和Kaggle Kernel环境的使用等内容。主要内容包括两部分:

• 介绍论文Motion Planning Networks的主要内容
• 在本地Docker pytorch环境中利用作者的开源代码和提供的Simple 2D情况的数据集，训练模型，并测试模型在2维情况下Motion Planning的效果，此外该部分还包括如下内容:
  • Docker容器中GUI程序的运行
  • 在Google Colaboratory环境中训练该模型
  • 在Kaggle Kernel环境中训练该模型

测试主机的环境是：

• 系统：Ubuntu16.04
• 显卡：1060 6G

Paper: Motion Planning Networks(arxiv，github)

摘要

随着运动规划维度的增加，RRT*、A*、D*等算法效率都将降低，本文提出了一种不论障碍物形状，端对端生成无碰撞路径的网络–Motion Planning Networks，简称MPNet
MPNet包含如下结构：

• 一个Contractive Autoencoder（收缩式自动编码器，CAE），对工作空间进行编码
• 一个前馈神经网络，该神经网络使用编码的工作空间、起始和目标点配置，端对端生成可行的运动轨迹，供机器人进行跟踪

作者测试了质点、刚体、7自由度机械臂在2D和3D环境下的规划问题，结果表明MPNet效率很高，且泛化能力很强。MPNet的运算时间始终小于1秒，明显低于现有的最先进的运动规划算法。此外，在一个场景训练的MPNet，可以借助少量数据通过迁移学习，快速适应新场景。

简介

机器人运动规划意义重大，应用广泛。开发了很多计算效率高的基于采样的规划算法–RRT，RRT*，P-RRT*。
本文提出了一种基于深度神经网络(DNN)的迭代运动规划算法–MPNet。
MPNet由两部分构成：

• 障碍物空间编码器----Contractive Autoencoder：将障碍物点云编码至低维隐空间（latent space）
• 路径规划器----前馈神经网络：在给定t时刻机器人的配置、目标点配置和障碍物编码后的隐空间时，预测t+1时刻机器人的配置

经过训练后，MPNet可以与新的双向迭代算法结合使用，来生成可行的轨迹。

神经网络在Motion Planning相关工作

• Hopfield网络
• Deep Reinforcement Learning
• Lightning Framework

问题定义

设$Q$表示长度为$N(N\in \mathbb{N})$的的有序表，序列 { q i = Q ( i ) } i ∈ N \{ q_i = Q(i) \}_{i \in \mathbb{N}} {qi​=Q(i)}i∈N​表示从$i\in \mathbb{N}$到$Q$中第$i$个元素的映射。并且论文中$Q(end)$和$Q.length()$分别表示集合$Q$的最后一个元元素和集合中元素的个数。
设$X\subset {\mathbb{R}}^d$表示给定的状态空间，$d$是状态空间的维数，且$d\ge 2$，障碍物空间和非障碍物空间分别定义为$X_{obs}\subset X$, $X_{free}=X\backslash X_{obs}$。设初始状态为$x_{init}\in X_{free}$，目标区域为$X_{goal}\subset X_{free}$
设有序表$\tau$表示一条非负和非零长度的路径。如果路径$\tau$连接起$x_{init}$和$x\in X_{goal}$，则该路径是可行路径，即$\tau (0)=x_{init}$,$\tau (end)\in X_{goal}$且都位于非障碍物空间$X_{free}$中。
基于上述定义，运动规划问题描述为：给定三元组 { X , X f r e e , X o b s } \{ X,X_{free},X_{obs} \} {X,Xfree​,Xobs​}，出事状态点$x_{init}$和目标区域$X_{goal}\subset X_{free}$，找到一条可行路径$\tau \in X_{free}$满足$\tau (0)=x_{init}$, $\tau (end)\in X_{goal}$。

MPNet

MPNet是一个基于神经网络的运动规划器，由两个阶段组成。第一阶段对应于神经模型的离线训练。 第二个对应于在线路径生成。

离线训练

两个神经网络模型：

• Contractive AutoEncoder (CAE)
• Deep Multi-Layer Perceptron(DMLP)深度多层感知器

1. Contractive AutoEncoder (CAE)
   将障碍物空间$X_{obs}$编码至特征空间$Z\in {\mathbb{R}}^m$，编码函数，解码函数，编码器目标函数
2. Deep Multi-Layer Perceptron(DMLP)
   给定$Z,x_t,x_T$，预测下一时刻状态${\hat{x}}_{t+1}\in X_{free}$
   使用RRT*算法在不同环境下生成的可行路径数据来训练DMLP，路径的形式是元组 τ ∗ = { x 0 , x 1 , ⋯   , x T } \tau^* = \{ x_0, x_1, \cdots, x_T\} τ∗={x0​,x1​,⋯,xT​}。
   目标函数是误差均方差函数（MSE）

在线路径规划

提出了一种启发式增量双向路径生成算法，生成连接起始状态和目标状态的端到端可行路径，路径生成算法：

1. Obstacles Encoder $f(x_{obs})$
   离线阶段训练的CAE
2. DMPL
   离线阶段训练的DMPL
3. Lazy States Contraction (LSC)
   冗余点收缩。在给定路径$\tau$时，对路径进行优化，将未连接但可以直接相连的路径点进行连接。
4. Steering
   steerTo函数在给定两个状态点$x_1,x_2$作为输入下，检查由两个状态点连接成的路径是否位于无障碍物空间。障碍物检测的路径点可以写成：$\tau (\delta )=(1-\delta )x_1+\delta x_2,\delta \in [0,1]$.
5. isFeasible
   给定路径 τ = { x 0 , x 1 , ⋯   , x T } \tau = \{ x_0, x_1, \cdots, x_T\} τ={x0​,x1​,⋯,xT​}，判断该路径是否可行
6. Neural Planner
   一种基于DMLP的启发式双向增量路径生成方法，即图中的算法2
7. Replanning
   图中的算法3.给定路径 τ = { x 0 , x 1 , ⋯   , x T } \tau = \{ x_0, x_1, \cdots, x_T\} τ={x0​,x1​,⋯,xT​}，若检查出该路径中存在连续两点是不可连接的，使用下面的方法重新对这两点进行规划：
   • Neural Replanning
   • Hybrid Replanning

实现细节

1. 数据集的生成
   将一些四边形方块作为障碍物随机放置在40x40或者40x40x40的区域中成为工作空间，分别用来生成2维或3维的数据集。障碍物放置位置不同，就会生成不同的工作空间。
   起始点和终止点的生成： 在工作空间的无障碍物空间中随机采样$n$个($n\in \mathbb{N}$)状态点组成一个表，再从该表中随机取出一对状态点组成起始点和终止点对。
   路径生成： 利用RRT*算法生成起始点和终止点之间的可行路径，用于训练和测试。

   具体细节：针对s2D、c2D、c3D情况，均生成110个不同的工作空间，在每个工作空间中再使用RRT*算法生成5000个无障碍物路径。
   训练集：取100个工作空间，将每个空间中4000个路径作为训练集。
   测试集：有两种：第一种，取训练集100个工作空间，将每个空间中未用于训练的200个路径作为测试集；第二种，取10个未用于训练的工作空间，将每个工作空间中2000个未用于训练的路径作为测试集。
   对于Baxter的训练，使用简单环境，不包含障碍物，即不需要障碍物编码，直接使用50000个可行路径训练DMLP模型。

2. 模型结构

• Contractive AutoEncoder (CAE)结构：编解码函数均由三个线性层和一个输出层构成，线性层激活函数为PReLU，解码单元和编码单元的结构刚好相反，下面主要介绍编码单元结构：

  • 输入：$1400\times d$大小的点云向量，1400是指每个维度的点数，$d\in {\mathbb{N}}_{\ge 2}$是指工作空间的维度。
  • 对于2D工作空间，输入为1400x2维，三个线性层分别包含512、256、128个隐神经元，输出为28维。即编码后的障碍物表示为$Z\in {\mathbb{R}}^{28}$
  • 对于3D工作空间，输入为1400x3维，三个线性层分别包含786、512、256个隐神经元，输出为60维。即编码后的障碍物表示为$Z\in {\mathbb{R}}^{60}$
  • 2D情况CAE模型构建代码：

  self.encoder = nn.Sequential(nn.Linear(2800, 512),nn.PReLU(),nn.Linear(512, 256),nn.PReLU(),nn.Linear(256, 128),nn.PReLU(),nn.Linear(128, 28))
  1

• Deep Multi-layer Perceptron (DMLP)结构：是一个12层的深度神经网络。

  • 输入： 质点或者刚体情况，输入值为编码后的障碍物$Z$、起始点和终止点配置向量三者的拼接。2D质点、3D质点和刚体的配置维度分别为2、3、3，对于Baxter机器人没考虑障碍物，所以输入只包含起始点和终止点配置向量的拼接，Baxter的配置空间维度为7。
  • 中间层：前9层每一层均为线性层,激活函数为PReLU,使用Dropout,每一层神经元个数分别为：1280, 1024, 896, 768, 512, 384, 256, 256, 128；第10层和第11层不使用Dropout，神经元个数分别为64和32；第12层，即输出层，其输出的维度是配置空间的维度，比如2D质点配置空间的维度为2。
  • 2D情况DMLP模型构建代码：

  self.fc = nn.Sequential(
        nn.Linear(input_size, 1280),nn.PReLU(),nn.Dropout(),
        nn.Linear(1280, 1024),nn.PReLU(),nn.Dropout(),
        nn.Linear(1024, 896),nn.PReLU(),nn.Dropout(),
        nn.Linear(896, 768),nn.PReLU(),nn.Dropout(),
        nn.Linear(768, 512),nn.PReLU(),nn.Dropout(),
        nn.Linear(512, 384),nn.PReLU(),nn.Dropout(),
        nn.Linear(384, 256),nn.PReLU(), nn.Dropout(),
        nn.Linear(256, 256),nn.PReLU(), nn.Dropout(),
        nn.Linear(256, 128),nn.PReLU(), nn.Dropout(),
        nn.Linear(128, 64),nn.PReLU(), nn.Dropout(),
        nn.Linear(64, 32),nn.PReLU(),
        nn.Linear(32, output_size))
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  10
  11
  12
  13

  其中input_size和output_size值分别为32，2。

3. 超参数的设置
   使用Adagrad优化器,学习率0.1,Dropout参数为0.5,动量项参数为0.001。用于训练的CAE模型的工作空间有30000个。

实验结果

MPNet计算时间的平均值小于1s,与Informed-RRT*和BIT*算法相比,MPNet速度分别是它们的40和20倍。

讨论

1. Dropout导致的随机性
   对于DL，在测试阶段或者在线执行阶段，通常做法是关闭Dropout。但是Dropout对路径在线生成s是有利的，因为Dropout显著提升了本模型的性能。
   出现上述情况的原因分析：DMLP在重规划阶段，由Dropout引入的随机性使DMPL可以生成与之前不同的路径，下图就说明了这种特征：
   
   同样的起点和终点，DMLP生成了多条不同的路径，这种能力有助于路径重规划的成功，因此添加Dropout对MPNet的性能是有利的。

2. 迁移学习
   

3. 完备性
   因为MPNet先使用DMPL进行规划得到粗略的路径，若该路径不可行则调用重规划方法。所以MPNet的完备性取决于重规划方法是否完备，而重规划方法采用了混合经典规划方法，所以进一步可得MPNet的完备性取决于所采用的经典方法的完备性。如果经典方法采用A*算法，则MPNet是完备的；因为本文采用的是RRT*算法，所以MPNet是概率完备的。

4. 计算复杂度
   。。。

结论和未来工作

未来工作：

• 将MPNet应用于动态环境，因为其有良好的泛化能力
• 增加对工作空间编码的神经注意(neural attention)

代码实现和复现

论文作者开源的代码可在github上下载，开源代码使用python2和pytorch实现，没有提供训练好的模型。

搭建本地开发环境

开源代码使用pytorch实现，使用Docker快速搭建pytorch环境，当然也可以通过其他方式安装pytorch环境。
Docker的使用，包括安装、gui的支持等可以参考另一篇博客:Moveit Docker的安装与配置过程
使用Docker建立pytorch环境，步骤如下：

• 拉取pytorch官方Docker镜像：docker pull pytorch/pytorch:latest
  pytorch镜像略大，需要等一会才能下载完，下载结束后通过docker image ls可以看到下载完成的镜像
• 创建pytorch镜像的Docker容器：

  xhost +local:root
  nvidia-docker run -it \
    -v /home/srn/SRn/MPNet:/workspace \
    --env="DISPLAY" \
    --env="QT_X11_NO_MITSHM=1" \
    --volume="/tmp/.X11-unix:/tmp/.X11-unix:rw" \
    pytorch/pytorch:latest bash
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7

  建议新建bash文件，如run.bash，将以上命令存入bash文件中，并给定执行权限chmod +x run.bash，然后运行./run.bash。
  注意: 以上命令将本地MPNet代码目录挂载到Docker容器中，根据自己代码位置需要修改MPNet代码目录。
• 进入容器后安装matplotlib库：

  apt-get updata
  pip install matplotlib -i https://pypi.douban.com/simple 
  apt-get install python3-tk
  1
  2
  3

对开源代码进行一些修改

本次主要测试MPNet部分代码，对训练数据集生成部分的代码之后在测试。由于MPNet代码使用python2编写，docker建立的环境是python3，所以要做一些修改，主要有下面的一些修改：

• 修改print函数： 使用python的2to3函数进行修改： 2to3 -w python_file
• 修改整除符号/为//
• 修改包含zip函数的部分，比如data_loader.py中的data=zip(dataset,targets)，修改为data=list(zip(dataset,targets))

以上修改主要是因为python2和python3之间的差异导致的。
此外要注释掉某些python文件中的import nltk语句，这条语句导入的库并没有用上，docker容器中也没有安装这个库，所以注释掉。

训练模型

MPNet主要有两部分构成：

• Contractive AutoEncoder (CAE)
  对应CAE.py
• Deep Multi-Layer Perceptron(DMLP)
  训练函数为train.py

所以要分别训练两个模型。主要针对2维情况下MPNet的工作进行测试，训练用的数据集使用论文作者分享的simple2D数据集，当然你也可以通过数据集生成代码自己去生成训练集，包括3维空间的规划，这是之后的工作。
将simple2D数据集下载到本地，并解压。这是本机的文件结构图：

目录中除了原始文件，其他文件有些是2to3生成的，有些是训练生成的模型文件。其中data/dataset目录是解压数据集后的目录。

训练CAE

按照上面的数据集修改MPNet/AE/data_loader.py中的数据路径,也可以修改CAE.py中的训练参数，然后开始训练CAE模型：
python MPNET/AE/CAE.py
这一步训练耗时较短，大概15分钟。

训练DMLP模型

修改MPNet/data_loader.py中的数据路径和上一步生成的CAE模型数据的路径，也可以修改train.py中的训练参数，然后开始训练DMLP模型：
python MPNET/train.py
这一步耗时较久，训练300个epoch在本机需要13个小时。在300个epoch后，手动终止了训练。

测试MPNet的效果

完成上面两步训练后就可以测试MPNet的效果了，修改neuralplanner.py中模型的路径参数。由于原代码中没有可视化函数，自己写了一个2维情况的可视化函数，主要是绘制出障碍物点云、RRT*生成的路径和MPNet生成的路径。可视化函数内容为：

def visualize_function(i, j, g_path, a_path, a_path_length):
	'''
	i: i-th obstacle
	j: j-th path generated by rrt*
	g_path: path generated by mpnet
	a_path_length: actual path length
	'''
	dataPath = '/workspace/data'

    #绘制障碍物点云图
	temp=np.fromfile(dataPath+'/dataset/obs_cloud/obc'+str(i)+'.dat') #len=2800
	ob = temp.reshape(len(temp)//2,2) 
	#plt.plot([x[0] for x in ob], [x[1] for x in ob])
	plt.scatter([x[0] for x in ob], [x[1] for x in ob])

	#绘制生成的路径
	plt.plot([p[0] for p in g_path], [p[1] for p in g_path],color='red',linewidth=2.5,linestyle='-')

    
	#绘制实际路径
	plt.plot([a_path[a][0] for a in range(a_path_length)],
	[a_path[a][1] for a in range(a_path_length)])
	
	plt.show()
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

下面是测试显示的效果图：


图中蓝色块是障碍物点云，蓝色路径是原始RRT*算法生成的路劲，红色路径是MPNet生成路劲，可以看到效果还不错，更多数据之后再测试。

以上修改后的代码可以参看上传到github的代码。

调试遇到的bug汇总

1. mpnet的python代码使用Tab缩进，如果自己修改代码使用空格缩进，混用空格和Tab缩进会导致python代码运行出现如下错误：

IndentationError: unindent does not match any outer indentation level

解决办法： 统一使用空格缩进，在vscode中使用ctrl+shift+p调出命令窗口，输入关键字“space”，找到“Convert Indentation to Spaces”功能，使用该功能就可以将当前python代码中的Tab缩进转换为空格缩进。

2. Docker使用pytorch官方提供的镜像，在安装matplotlib时（pip install matplotlib -i https://pypi.douban.com/simple），出现如下错误：

import _tkinter if this fails your python may not be configured for tk
ImportError: libX11.so.6: cannot open shared object file: No such file or directory

大概原因还是docker中gui显示的问题，google之后使用下面命令解决：
apt-get install python3-tk
重要参考网站：
https://stackoverflow.com/questions/5459444/tkinter-python-may-not-be-configured-for-tk
https://stackoverflow.com/questions/25281992/alternatives-to-ssh-x11-forwarding-for-docker-containers
https://linuxmeerkat.wordpress.com/2014/10/17/running-a-gui-application-in-a-docker-container/

To be continued…

end of file