力扣hot100 48题旋转图像 打卡_力扣旋转图像

48. 旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。你必须在原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

解法分析：如果没有特殊要求，最好想的方法便是创建一个和原二维数组一模一样的新数组，用来存储旋转之后的结果，然后再重新赋值给原数组。时间复杂度是O（n2），但是本题要求原地修改数组，不要创建其他的内存空间，所以只能重新想办法。方法分为两种如下。

方法一：先将整个二维数组水平对折，然后在延（左上右下）线对折完成旋转，得到的数组便是题目要求的数组。整个过程如图所示。

 代码实现也是分两步进行，利用中间变量temp完成交换，代码如下所示。

public void rotate(int[][] matrix) {
        int len = matrix.length;
        for(int i = 0 ; i < len/2 ;i++){
            for(int j = 0 ; j < len ; j++){
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[len-i-1][j];
                matrix[len-i-1][j] = temp;
            }
        }
        for(int i = 0 ; i < len ; i++){
            for(int j = 0 ; j < i ; j++){
               int temp =  matrix[i][j];
               matrix[i][j] = matrix[j][i];
               matrix[j][i] = temp;
            }
        }
    }

 运行结果：

 方法二：采用递归的方法，1阶矩阵不用操作，所以触发递归的条件是阶数depth>1。（depth和len一样初始都是数组的长度）旋转操作每次都从左上角的位置开始，坐标为最外层(0,0)，内嵌第一层(1,1)，内嵌第二层(2,2)...所以用一个变量level记录递归深度，旋转从(level,level)开始。
以左上角元素的旋转为例：先用临时变量储存(level,level)对应值，然后将(len-level-1,level)的元素换到(level,level)，之后是(len-level-1,len-level-1)、(level,len-level-1)，最后临时变量换上去。
一组四个位置转完换旋转下一组，观察到规律即(level,level+1)、(len-level-1-i,level)、(len-level-1,len-level-1-i)、(level+i,len-level-1)。一共len-1组。每次递归，深度+1，阶数-2。但是因为坐标选取的缘故，所以我们递归函数专门多一个depth变量用来控制递归的出口，depth的长度也是len，但是每次depth - 2，len因为需要用来控制坐标，上面的规律使得len不能乱动。

代码如下：

public void rotate(int[][] matrix) {
       circle(matrix,0,matrix.length,matrix.length);
    }
    private void circle(int[][] matrix,int level,int len,int depth){
        if(depth > 1){
            for(int i = 0 ; i < depth-1 ; i++){
                int temp = matrix[level][level+i];
                matrix[level][level+i] = matrix[len-level-1-i][level];
                matrix[len-level-1-i][level] = matrix[len-level-1][len-level-1-i];
                matrix[len-level-1][len-level-1-i] = matrix[level+i][len-level-1];
                matrix[level+i][len-level-1] = temp;
            }
            circle(matrix, level+1, len, depth-2);
        }
    }

运行结果：

 总结：第一种方法比较容易理解，类似于数学问题，并且代码比较好写，第二种方法运用递归，比较巧，本人菜鸡，仅仅为了打卡和分享刷题过程，有做错的地方，还望指点。