数据结构之快速排序_通过一次排序将要排序的数据分割成

数据结构之快速排序

快速排序，又称划分交换排序，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按照此方法将这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，依次达到整个数据变成有序序列。

步骤为：

• 从数列中挑出一个元素，称为“基准”。
• 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准元素大的放在基准元素后面（相同的数可以放在任意一边），在这个分区结束以后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区操作。
• 递归地把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

递归的最底部形式，是数列的大小是0或1，也就是永远都可以被排序好了，虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次迭代中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
 

快速排序算法分析

简述：先从数列中取出一个数作为基准数。分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。
其原理是通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

简单点理解就是：以序列中的任意一个元素为基准（一般以第一个元素），通过逐个比较后，找到这个基准元素的合适位置（即在基准元素的左边元素都比它小，右边都比它大），这时在将序列分成左右两个部分，在继续上述的操作，直到不能再分为止（只有一个元素），此时排序也就完成。

快速排序算法实现

方法一：

def quick_sort(li, first, last):
    """快速排序"""
    # 参数first,last:指定序列排序的位置起始和终止下标
 
    # 只有当first小于last时才退出排序，此时元素只有一个
    if first >= last:
        return li
    else:
        mid_value = li[first]
        low = first
        high = last
        while low < high:
            #  high 左移
            while low < high and mid_value <= li[high]:
                high -= 1
            li[low] = li[high]
            # 此时li[low]的值已经小于或等于mid_value
            #  low 右移
            while low < high and mid_value > li[low]:
                low += 1
            li[high] = li[low]
        # 从循环退出时，low等于high
        li[low] = mid_value
        # 对low左边的列表进行快速排序
        quick_sort(li, first, low - 1)
        # 对low右边的列表进行快速排序
        quick_sort(li, low + 1, last)
 
 
if __name__ == '__main__':
    li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 50, 20]
    print('排序前：', li)
    quick_sort(li, 0, len(li) - 1)
    print('排序后：', li)

运行结果：

方法二：

def quick_sort(li):
    """快速排序"""
    # 必须return 否则right和left 都是Nonetype(当数组长度为2时候除去基准len=1,for时候会找不到执行list)
    if len(li) <= 1:
        return li
    mid_value = li[0]
    # 定义两个列表用于存放大于或小于基准的值
    left = list()
    right = list()
    for i in li[1:]:
        if mid_value <= i:
            right.append(i)
        else:
            left.append(i)
    # 对right left分别快速排序后与 li[0]拼接为一个排序后的list
    # 合并时，需要都是list类型，所以需将基准元素变成list类型
    return quick_sort(left) + [mid_value] + quick_sort(right)
 
 
if __name__ == '__main__':
    li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 50, 20]
    print('排序前：', li)
    new_li = quick_sort(li)
    print('排序后：', new_li)

运行结果：

对比两种方法的运算速度：

示例代码：

from timeit import Timer
 
 
def quick_sort(li, first, last):
    """快速排序"""
    # 参数first,last:指定序列排序的位置起始和终止下标
 
    # 只有当first小于last时才退出排序，此时元素只有一个
    if first >= last:
        return li
    else:
        mid_value = li[first]
        low = first
        high = last
        while low < high:
            #  high 左移
            while low < high and mid_value <= li[high]:
                high -= 1
            li[low] = li[high]
            # 此时li[low]的值已经小于或等于mid_value
            #  low 右移
            while low < high and mid_value > li[low]:
                low += 1
            li[high] = li[low]
        # 从循环退出时，low等于high
        li[low] = mid_value
        # 对low左边的列表进行快速排序
        quick_sort(li, first, low - 1)
        # 对low右边的列表进行快速排序
        quick_sort(li, low + 1, last)
 
 
def quick_sort2(li):
    """快速排序"""
    # 必须return 否则right和left 都是Nonetype(当数组长度为2时候除去基准len=1,for时候会找不到执行list)
    if len(li) <= 1:
        return li
    mid_value = li[0]
    # 定义两个列表用于存放大于或小于基准的值
    left = list()
    right = list()
    for i in li[1:]:
        if mid_value <= i:
            right.append(i)
        else:
            left.append(i)
    # 对right left分别快速排序后与 li[0]拼接为一个排序后的list
    # 合并时，需要都是list类型，所以需将基准元素变成list类型
    return quick_sort2(left) + [mid_value] + quick_sort2(right)
 
 
if __name__ == '__main__':
    li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 50, 20]
    li2 = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 50, 20]
    print('排序前：', li)
    time1 = Timer('quick_sort([54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 50, 20], 0, 8)', 'from __main__ import quick_sort')
    quick_sort(li, 0, len(li) - 1)
    print('方法1排序后：', li)
    print('running time is :', time1.timeit(10))
    time2 = Timer('quick_sort2([54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 50, 20])', 'from __main__ import quick_sort2')
    new_li = quick_sort2(li2)
    print('方法2排序后：', new_li)
    print('running time is :', time2.timeit(10))

运行结果：