2023年天梯赛GPLT 上海理工大学校内选拔赛（A-H）_天梯赛2023真题

目录

A.A XOR B Problem

B.吃苹果

C.n皇后问题

D.分苹果

E.完形填空

F.坐火车

G.A XOR B Problem again

H.摘苹果

---

A.A XOR B Problem
数学

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int n,a[N],ans;
signed main(){
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
	sort(a+1,a+n+1);
	int tmp=1;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(a[i]==a[i-1]) tmp++;
		else {
			ans+=tmp*tmp;
			tmp=1;
		}
	}
    ans+=tmp*tmp;
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

B.吃苹果
贪心

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,k,ans;
struct happy{
	int mor,nit;
}a[N];
bool cmp(happy x,happy y){ return x.nit-x.mor>y.nit-y.mor; }
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].mor,&a[i].nit);
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=k;i++) ans+=a[i].nit;
	for(int i=k+1;i<=n;i++) ans+=a[i].mor;
	printf("%d",ans);
	return 0; 
}

C.n皇后问题
二维转一维，思维问题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e6+5;
int n,T;
bool r[N],c[N],p[N],l[N];
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&T);
	for(int i=1;i<=T;i++){
		int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
		if(!r[x] && !c[y] && !p[x+y-1] && !l[n+x-y]){
			printf("Yes\n");
			r[x]=1;c[y]=1;p[x+y-1]=1;l[n+x-y]=1;
		}
		else printf("No\n");
	}
	return 0;
}

D.分苹果
（幼儿园知识）计算几何

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,a1,b1,c1,a2,b2,c2;
int ans[5];
 
int check(int x,int y){
	int tmp1=a1*x+b1*y+c1;
	int tmp2=a2*x+b2*y+c2;
	if(tmp1>0 && tmp2>0) return 4;
	else if(tmp1>0 && tmp2<0) return 3;
	else if(tmp1<0 && tmp2>0) return 2;
	else return 1;
}
 
signed main(){
	scanf("%lld",&n);
	scanf("%lld%lld%lld",&a1,&b1,&c1);
	scanf("%lld%lld%lld",&a2,&b2,&c2);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x,y;
		scanf("%lld%lld",&x,&y);
		ans[check(x,y)]++;
	}
	sort(ans+1,ans+4+1);
	for(int i=1;i<=4;i++) printf("%lld ",ans[i]);
	return 0;
}

E.完形填空
动态规划

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[105][5],f[30][30][30][30];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=4;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
	}
	n/=4;
	for(int i=0;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=n;j++){
			for(int k=0;k<=n;k++){
				for(int l=0;l<=n;l++){
					int t=i+j+k+l;
					if(i) f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i-1][j][k][l]+a[t][1]);
					if(j) f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i][j-1][k][l]+a[t][2]);
					if(k) f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i][j][k-1][l]+a[t][3]);
					if(l) f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i][j][k][l-1]+a[t][4]);
				}
			}
		}
	}
	printf("%d",f[n][n][n][n]);
	return 0;
}

F.坐火车
（好像大家都是按最短路在做）链式前向星存图+BFS找历点最少的同时更新最短时间

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=4e5+5;
int n,m;
int head[N],tot;
struct edge{
	int nxt,w,v;
}e[N];
int idx[N]={0},tim[N];
 
void bfs(){
	idx[1]=1; tim[1]=0;
	int q[2*m+10];
	int l=0,r=1;
	q[++l]=1;
	while(l<=r){
		int index=head[q[l]];
		//printf("当前节点：%d\n",q[l]);
		while(index!=-1){
			if(!idx[e[index].v]){
				idx[e[index].v]=idx[q[l]]+1;
				q[++r]=e[index].v;
			}
			if(idx[e[index].v]==idx[q[l]]+1){
				tim[e[index].v]=min(tim[e[index].v],tim[q[l]]+e[index].w);
				//printf("更新节点%d值为：%d\n",e[index].v,tim[e[index].v]);
			}
			index=e[index].nxt;
		}
		l++;
	}
}
 
void add(int u,int v,int val){
	e[++tot].w=val;
	e[tot].nxt=head[u];
	e[tot].v=v;
	head[u]=tot;
}
 
int main(){
	memset(head,-1,sizeof(head));
	memset(tim,0x3f3f3f,sizeof(tim));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int u,v,val;
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&val);
		add(u,v,val);
		add(v,u,val);
	}
	bfs();
	//for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",tim[i]);
	printf("%d %d",idx[n],tim[n]);
	return 0;
}

G.A XOR B Problem again
（进阶知识）高维前缀和（参考文章）

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=3e5+5;
int n,a[N],f[N],ans;
signed main(){
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lld",&a[i]);
		f[a[i]]++;
	}
	for(int i=0;i<18;i++){
		for(int j=0;j<(1<<18);j++){
			if(j&(1<<i)) f[j]+=f[j^(1<<i)];
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) ans+=f[a[i]^((1<<18)-1)]; 
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

H.摘苹果
（数据结构）线段树（牛客上这道题当时比赛可以暴力过确实离谱）

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=4e5+5;
int n,m,ans;
 
struct node{
	int l,r,a_num,t_num;
	bool flag=0;
}a[N]; 
 
void upd(int k){
	a[k].flag=a[k*2].flag & a[k*2+1].flag;
	a[k].a_num=a[k*2].a_num+a[k*2+1].a_num;
	a[k].t_num=a[k*2].t_num+a[k*2+1].t_num;
}
 
void build(int k,int l,int r){
	a[k].l=l;
	a[k].r=r;
	if(l>=r){
		scanf("%lld",&a[k].a_num);
		a[k].t_num=a[k].a_num<100;
		a[k].flag=a[k].a_num<10;
	}
	else {
		int mid=(l+r)>>1;
		build(k*2,l,mid);
		build(k*2+1,mid+1,r);
		upd(k);
	}
	return ;
}
 
void chg(int k,int l,int r){
	if(a[k].l==a[k].r){
		a[k].a_num=a[k].a_num*2/3;
		a[k].t_num=a[k].a_num<100;
		a[k].flag=a[k].a_num<10;
		return ;
	}
	
    int mid=(a[k].l+a[k].r)>>1;
	if(mid>=l && !a[k*2].flag) chg(k*2,l,r);
	if(mid<r && !a[k*2+1].flag) chg(k*2+1,l,r);
    upd(k);
    return ;
}
 
void ask(int op,int k,int l,int r){
	if(a[k].l>=l && a[k].r<=r){
		if(op==2) ans+=a[k].t_num;
		else ans+=a[k].a_num;
		return ;
	}
	int mid=(a[k].l+a[k].r)>>1;
	if(mid>=l) ask(op,k*2,l,r);
	if(mid<r) ask(op,k*2+1,l,r);
	return;
}
 
signed main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	build(1,1,n);
	while(m--){
		int op,x,y;
		scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
		if(op==1) chg(1,x,y);
		else{
            ask(op,1,x,y);
            printf("%lld\n",ans);
        }
		ans=0;
	}
	return 0;
}