除自身以外数组的乘积-数组238-c++

我们不必将所有数字的乘积除以给定索引处的数字得到相应的答案，而是利用索引左侧所有数字的乘积和右侧所有数字的乘积（即前缀与后缀）相乘得到答案。

对于给定索引 i，我们将使用它左边所有数字的乘积乘以右边所有数字的乘积。下面让我们更加具体的描述这个算法。

算法

• 初始化两个空数组 L 和 R。对于给定索引 i，L[i] 代表的是 i 左侧所有数字的乘积，R[i] 代表的是 i 右侧所有数字的乘积。
• 我们需要用两个循环来填充 L 和 R 数组的值。对于数组 L，L[0] 应该是 1，因为第一个元素的左边没有元素。对于其他元素：L[i] = L[i-1] * nums[i-1]。
• 同理，对于数组 R，R[length-1] 应为 1。length 指的是输入数组的大小。其他元素：R[i] = R[i+1] * nums[i+1]。
• 当 R 和 L 数组填充完成，我们只需要在输入数组上迭代，且索引 i 处的值为：L[i] * R[i]。

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        // 使用两个数组来分别记录nums[i]的左边和右边的累乘结果
        // 遍历到i位置时，是这两个结果的乘积
        int n = nums.size();
        vector<int> left_mul(n, 1);
        vector<int> right_mul(n, 1);
        vector<int> res;

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            left_mul[i] = left_mul[i-1] * nums[i-1];
        }
        for (int i = n-2; i >= 0; i--) {
            right_mul[i] = right_mul[i+1] * nums[i+1];
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            res.emplace_back(left_mul[i] * right_mul[i]);
        }

        return res;
    }
};
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