异常检测算法

一、异常检测算法功能：

异常检测算法用来检测数据集中的一些异常样本。
异常检测算法属于非监督模型，即没有明确的标签值。

二、正态（高斯）分布：

使用高斯分布来对数据集中的每个特征进行概率建模，每个特征xi各自生成一个高斯函数。
对于特征xi，若输入x，高斯函数计算输出的是该取值x在特征xi所有训练集值中出现的概率，通过概率来检测该取值是否异常，从而判断该样本是否异常。

• 参数μ（均值）控制分布的中心位置，而参数σ（标准差）控制分布的扁平度。
  • 当μ增大时，高斯分布整体向右平移。
  • 当σ增大时，高斯分布会变得更加扁平。
    

三、异常检测算法执行过程：

• 1.选定可能会出现异常的n各特征xi。
• 2.对每个特征xi单独计算其μ和σ构造高斯函数。
• 3.输入待检测样本x，将样本的每个特征各自输入相应的高斯函数计算各特征的正常概率。
• 4.各个特征的概率乘积即为该样本的正常概率。
• 5.若正常概率小于预设值ε，则表明该样本中的特征值是异常的。

四、如何选择特征：

• 选择尽量符合高斯分布（钟形曲线）的特征。
• 对于不符合高斯分布的特征，通过线性或非线性变换将特征变换后的分布符合高斯分布。

五、评估异常检测算法：

尽管异常检测算法是非监督模型，但是我们可以通过引入标签值来进行算法的评估：
对于部分已经确定异常的样本，我们将其标签设为“异常1”。然后将这部分样本划分为测试集和交叉验证集，分别在算法训练时、训练后进行算法预测性能的评估，交叉验证算法还可以调整ε等参数的值。