Canny边缘检测原理及python实现_八连通区域填充算法程序python

作者：在线问答5 | 2024-07-17 06:37:50

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八连通区域填充算法程序python

Canny边缘检测原理
从表面效果上来讲，Canny算法是对Sobel、Prewitt等算子效果的进一步细化和更加准确的定位。
Canny算法基于三个基本目标：
a. 低错误率。所有边缘都应被找到，且没有伪响应。
b. 边缘点应该被很好地定位。已定位的边缘必须尽可能接近真实边缘。
c. 单一的边缘点响应。这意味在仅存一个单一边缘点的位置，检测器不应指出多个像素边缘。
进而，Canny的工作本质是，从数学上表达前面的三个准则。因此Canny的步骤如下：
a. 对输入图像进行高斯平滑，降低错误率。
b. 计算梯度幅度和方向来估计每一点处的边缘强度与方向。
c. 根据梯度方向，对梯度幅值进行非极大值抑制。本质上是对Sobel、Prewitt等算子结果的进一步细化。
d. 用双阈值处理和连接边缘。
高斯平滑操作

# 第一步：高斯平滑滤波
img = cv2.imread("lena.jpg", 0)
img = cv2.GaussianBlur(img, (3, 3), 2)
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计算梯度幅度和方向，找到边缘强度
可选用的模板：soble算子、Prewitt算子、Roberts模板等等;

一般采用soble算子，OpenCV也是如此，利用soble水平和垂直算子与输入图像卷积计算dx、dy：
在这里插入图片描述

进一步可以得到图像梯度的幅值：

为了简化计算，幅值也可以作如下近似：

角度为：

如下图表示了中心点的梯度向量、方位角以及边缘方向（任一点的边缘与梯度向量正交）：

# 第二步：计算每一点的梯度幅值与方向，找到边缘强度
img1 = np.zeros(img.shape, dtype="uint8")  # 与原图大小相同
theta = np.zeros(img.shape, dtype="float")  # 方向矩阵原图像大小
rows, cols = img.shape
for i in range(1, rows - 1):
    for j in range(1, cols - 1):
        Gy = [np.sum(m2 * img[i - 1:i + 2, j - 1:j + 2])]
        Gx = [np.sum(m1 * img[i - 1:i + 2, j - 1:j + 2])]

        # 计算角度
        if Gx[0] == 0:
            theta[i - 1, j - 1] = 90
            continue
        else:
            temp = ((np.arctan2(Gy[0], Gx[0])) * 180 / np.pi) + 90

        if Gx[0] * Gy[0] > 0:
            if Gx[0] > 0:
                # 第一象线
                theta[i - 1, j - 1] = np.abs(temp)
            else:
                # 第三象线
                theta[i - 1, j - 1] = (np.abs(temp) - 180)
        if Gx[0] * Gy[0] < 0:
            if Gx[0] > 0:
                # 第四象线
                theta[i - 1, j - 1] = (-1) * np.abs(temp)
            else:
                # 第二象线
                theta[i - 1, j - 1] = 180 - np.abs(temp)
        # 图像梯度的幅值
        img1[i - 1, j - 1] = (np.sqrt(Gx[0] ** 2 + Gy[0] ** 2))

# 计算梯度方向：四个角度进行量化
for i in range(1, rows - 2):
    for j in range(1, cols - 2):
        if (((theta[i, j] >= -22.5) and (theta[i, j] < 22.5)) or
                ((theta[i, j] <= -157.5) and (theta[i, j] >= -180)) or
                ((theta[i, j] >= 157.5) and (theta[i, j] < 180))):
            theta[i, j] = 0.0
        elif (((theta[i, j] >= 22.5) and (theta[i, j] < 67.5)) or
              ((theta[i, j] <= -112.5) and (theta[i, j] >= -157.5))):
            theta[i, j] = -45.0
        elif (((theta[i, j] >= 67.5) and (theta[i, j] < 112.5)) or
              ((theta[i, j] <= -67.5) and (theta[i, j] >= -112.5))):
            theta[i, j] = 90.0
        elif (((theta[i, j] >= 112.5) and (theta[i, j] < 157.5)) or
              ((theta[i, j] <= -22.5) and (theta[i, j] >= -67.5))):
            theta[i, j] = 45.0
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非极大值抑制
划重点：是沿着梯度方向对幅值进行非极大值抑制，而非边缘方向。

量化情况可总结为：
水平边缘–梯度方向为垂直：
135°边缘–梯度方向为45°：
垂直边缘–梯度方向为水平：
45°边缘–梯度方向为135°：
非极大值抑制即为沿着上述4种类型的梯度方向，比较3*3邻域内对应邻域值的大小：

在每一点上，领域中心 x 与沿着其对应的梯度方向的两个像素相比，若中心像素为最大值，则保留，否则中心置0，这样可以抑制非极大值，保留局部梯度最大的点，以得到细化的边缘。

# 第三步：非极大值抑制计算
img2 = np.zeros(img1.shape)  # 非极大值抑制图像矩阵
# 非极大值抑制即为沿着上述4种类型的梯度方向，比较3*3邻域内对应邻域值的大小：
for i in range(1, img2.shape[0] - 1):
    for j in range(1, img2.shape[1] - 1):
        # 0度为水平边缘
        if (theta[i, j] == 0.0) and (img1[i, j] == np.max([img1[i, j], img1[i + 1, j], img1[i - 1, j]])):
            img2[i, j] = img1[i, j]
        # -45度边缘
        if (theta[i, j] == -45.0) and img1[i, j] == np.max([img1[i, j], img1[i - 1, j - 1], img1[i + 1, j + 1]]):
            img2[i, j] = img1[i, j]
        # 90度垂直边缘
        if (theta[i, j] == 90.0) and img1[i, j] == np.max([img1[i, j], img1[i, j + 1], img1[i, j - 1]]):
            img2[i, j] = img1[i, j]
        # 45度边缘
        if (theta[i, j] == 45.0) and img1[i, j] == np.max([img1[i, j], img1[i - 1, j + 1], img1[i + 1, j - 1]]):
            img2[i, j] = img1[i, j]
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双阈值方法进行二值化，并连接边缘

a. 选取系数TH和TL，比率为2:1或3:1。（一般取TH=0.3或0.2,TL=0.1）；
b. 将小于低阈值的点抛弃，赋0；将大于高阈值的点立即标记（这些点为确定边缘点），赋1或255；
c. 将小于高阈值，大于低阈值的点使用8连通区域确定（即：只有与TH像素连接时才会被接受，成为边缘点，赋 1或255）

# 第四步：双阈值检测和边缘连接
img3 = np.zeros(img2.shape)  # 定义双阈值图像
TL = 50
TH = 100  # 关键在这两个阈值的选择
for i in range(1, img3.shape[0] - 1):
    for j in range(1, img3.shape[1] - 1):
        if img2[i, j] < TL:
            img3[i, j] = 0
        elif img2[i, j] > TH:
            img3[i, j] = 255
        # 将小于高阈值，大于低阈值的点使用8连通区域确定（即：只有与TH像素连接时才会被接受，成为边缘点，赋255）
        elif ((img2[i + 1, j] < TH) or (img2[i - 1, j] < TH) or (img2[i, j + 1] < TH) or
              (img2[i, j - 1] < TH) or (img2[i - 1, j - 1] < TH) or (img2[i - 1, j + 1] < TH) or
              (img2[i + 1, j + 1] < TH) or (img2[i + 1, j - 1] < TH)):
            img3[i, j] = 255
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完整代码

import cv2
import numpy as np

m1 = np.array([[1, 0, -1], [2, 0, -2], [1, 0, -1]])
m2 = np.array([[1, 2, 1], [0, 0, 0], [-1, -2, -1]])

# 第一步：高斯平滑滤波
img = cv2.imread("lena.jpg", 0)
sobel = cv2.Canny(img, 50, 100)
cv2.imshow("canny", sobel)  # 角度值灰度图
img = cv2.GaussianBlur(img, (3, 3), 2)

# 第二步：计算每一点的梯度幅值与方向，找到边缘强度
img1 = np.zeros(img.shape, dtype="uint8")  # 与原图大小相同
theta = np.zeros(img.shape, dtype="float")  # 方向矩阵原图像大小
rows, cols = img.shape
for i in range(1, rows - 1):
    for j in range(1, cols - 1):
        Gy = [np.sum(m2 * img[i - 1:i + 2, j - 1:j + 2])]
        Gx = [np.sum(m1 * img[i - 1:i + 2, j - 1:j + 2])]

        # 计算角度
        if Gx[0] == 0:
            theta[i - 1, j - 1] = 90
            continue
        else:
            temp = ((np.arctan2(Gy[0], Gx[0])) * 180 / np.pi) + 90

        if Gx[0] * Gy[0] > 0:
            if Gx[0] > 0:
                # 第一象线
                theta[i - 1, j - 1] = np.abs(temp)
            else:
                # 第三象线
                theta[i - 1, j - 1] = (np.abs(temp) - 180)
        if Gx[0] * Gy[0] < 0:
            if Gx[0] > 0:
                # 第四象线
                theta[i - 1, j - 1] = (-1) * np.abs(temp)
            else:
                # 第二象线
                theta[i - 1, j - 1] = 180 - np.abs(temp)
        # 图像梯度的幅值
        img1[i - 1, j - 1] = (np.sqrt(Gx[0] ** 2 + Gy[0] ** 2))

# 计算梯度方向：四个角度进行量化
for i in range(1, rows - 2):
    for j in range(1, cols - 2):
        if (((theta[i, j] >= -22.5) and (theta[i, j] < 22.5)) or
                ((theta[i, j] <= -157.5) and (theta[i, j] >= -180)) or
                ((theta[i, j] >= 157.5) and (theta[i, j] < 180))):
            theta[i, j] = 0.0
        elif (((theta[i, j] >= 22.5) and (theta[i, j] < 67.5)) or
              ((theta[i, j] <= -112.5) and (theta[i, j] >= -157.5))):
            theta[i, j] = -45.0
        elif (((theta[i, j] >= 67.5) and (theta[i, j] < 112.5)) or
              ((theta[i, j] <= -67.5) and (theta[i, j] >= -112.5))):
            theta[i, j] = 90.0
        elif (((theta[i, j] >= 112.5) and (theta[i, j] < 157.5)) or
              ((theta[i, j] <= -22.5) and (theta[i, j] >= -67.5))):
            theta[i, j] = 45.0

# 第三步：非极大值抑制计算
img2 = np.zeros(img1.shape)  # 非极大值抑制图像矩阵
# 非极大值抑制即为沿着上述4种类型的梯度方向，比较3*3邻域内对应邻域值的大小：
for i in range(1, img2.shape[0] - 1):
    for j in range(1, img2.shape[1] - 1):
        # 0度为水平边缘
        if (theta[i, j] == 0.0) and (img1[i, j] == np.max([img1[i, j], img1[i + 1, j], img1[i - 1, j]])):
            img2[i, j] = img1[i, j]
        # -45度边缘
        if (theta[i, j] == -45.0) and img1[i, j] == np.max([img1[i, j], img1[i - 1, j - 1], img1[i + 1, j + 1]]):
            img2[i, j] = img1[i, j]
        # 90度垂直边缘
        if (theta[i, j] == 90.0) and img1[i, j] == np.max([img1[i, j], img1[i, j + 1], img1[i, j - 1]]):
            img2[i, j] = img1[i, j]
        # 45度边缘
        if (theta[i, j] == 45.0) and img1[i, j] == np.max([img1[i, j], img1[i - 1, j + 1], img1[i + 1, j - 1]]):
            img2[i, j] = img1[i, j]

# 第四步：双阈值检测和边缘连接
img3 = np.zeros(img2.shape)  # 定义双阈值图像
TL = 50
TH = 100  # 关键在这两个阈值的选择
for i in range(1, img3.shape[0] - 1):
    for j in range(1, img3.shape[1] - 1):
        if img2[i, j] < TL:
            img3[i, j] = 0
        elif img2[i, j] > TH:
            img3[i, j] = 255
        # 将小于高阈值，大于低阈值的点使用8连通区域确定（即：只有与TH像素连接时才会被接受，成为边缘点，赋255）
        elif ((img2[i + 1, j] < TH) or (img2[i - 1, j] < TH) or (img2[i, j + 1] < TH) or
              (img2[i, j - 1] < TH) or (img2[i - 1, j - 1] < TH) or (img2[i - 1, j + 1] < TH) or
              (img2[i + 1, j + 1] < TH) or (img2[i + 1, j - 1] < TH)):
            img3[i, j] = 255


cv2.imshow("original_img", img)  # 原始图像
cv2.imshow("grad_img", img1)  # 梯度幅值图
cv2.imshow("max_img", img2)  # 非极大值抑制灰度图
cv2.imshow("final_img", img3)  # 最终效果图
cv2.waitKey(0)


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运行结果
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在这里插入图片描述
参考文献：https://blog.csdn.net/qq_43043256/article/details/102947533
cnblogs.com/april0315/p/13629813.html

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