算法从简单开始 - 哈希算法/哈希表_哈希表 桶数

哈希算法/哈希表

我们在生活中背诵古诗，通常会整段记忆，对于计算机来说这样通段的搜索实在是太累了。
如果存在一串数字，然后通过某种算法可以将一首古诗变成这串数字，那么计算机要搜索这首古诗是否存在，只需要确认这串数字是否存在就行了。我们通常就是由哈希算法来得到这串数字的。但是实际使用中也不能排除两首古诗计算出同一串数字的可能，哈希冲突也就这么来了。

现在我们来看看几个概念

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哈希表

Hash Table, 也叫散列表，是根据键（Key）而直接访问在内存存储位置的数据结构。也就是说，它通过计算一个关于键值的函数，将所需查询的数据映射到表中一个位置来访问记录，这加快了查找速度。这个映射函数称做哈希函数（或散列函数），存放记录的数组称做哈希表（散列表）。

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哈希函数

定义成 hash(key) ，其中 key 表示元素的键值，则 hash(key) 的值表示经过散列函数计算得到的散列值。

哈希函数特点

• 确定性
  如果 key1 不同于 key2， 则 hash(key1) 也不同于 hash(key2)
  但哈希函数无法绝对达到这种要求，于是产生了哈希冲突。
  因为你的（哈希）水桶不够多，又总会有新的水产生，于是总会有一部分水装不下，于是总会有新的水装到旧的桶中。

• 哈希冲突（collision）
  哈希函数的输入和输出不是唯一对应关系的，如果两个哈希值相同，两个Key值很可能是相同的，但也可能不同。

• 不可逆性
  一个哈希值你不能确认它到底是什么，在哪里

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常见的哈希函数

• MD5 算法

Message-Digest Algorithm 5（信息-摘要算法5）
用于确保信息传输完整一致，MD5 广泛应用于错误检查。
MD5 是输入不定长度信息，输出固定长度 128-bits 的算法。它会生成四个32位数据，最后联合起来成为一个 128-bits 散列。

• SHA1 算法

Secure Hash Algorithm 1(安全散列算法1）是一种密码散列函数
SHA-1可以生成一个被称为消息摘要的160位（20字节）散列值，散列值通常的呈现形式为40个十六进制数。

• SHA2 算法

Secure Hash Algorithm 2(安全散列算法2)
SHA算法之一，是SHA-1的后继者。
SHA-2下又可再分为六个不同的算法标准，包括 SHA-224、SHA-256、SHA-384、SHA-512、SHA-512/224、SHA-512/256

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哈希冲突的解决方法

通常有两类解决方法，一个是开放寻址方法，一个链表方法。

开放寻址方法

使用开放寻址法插入一个元素，需要连续的检查哈希表，直到找到一个空槽来放置待插入的关键字为止。检查的顺序不一定是0,1,2…m的顺序序列，而是依赖于待插入的关键字。也就是一个待插入的关键字，如果 hash(key, K) 为空，则插入 K 的位置，如果 hash(key, K) 不为空，探查 hash(key, K+1)的位置是否为空，依次类推。

线性寻址

顾名思义，就是按顺序一个一个找空位。
线性寻址很大的一个缺陷就是当哈希表中插入的数据越来越多时，哈希冲突发生的可能性就会越来越大，空闲位置会越来越少，线性探测的时间就会越来越久。

二次探测寻址

我们可以定义一个二次散列的增量序列，0，1²，-1²，… n²，-n²
二次探测寻址就是将探测的下标序列为 hash(key)+0，hash(key)+1²或hash(key)-1²，…，直到找到空置的哈希表位置。

双重散列寻址

双重散列是不只使用一个哈希函数，而是使用一组哈希函数 hash1(key)，hash2(key)，…。
先用第一个哈希函数，如果计算得到的存储位置已经被占用，再用第二个哈希函数，依次类推，直到找到空置的哈希表位置。

链表法

链表法是一种更加常用的哈希冲突解决办法，在哈希表中，每个位置对应一条链表，所有哈希值相同的元素都放到相同位置对应的链表中。如下图

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哈希函数练习

哈希表有 16 个桶，哈希函数为 hash(key) = key % 13, 表中现有数据 14，34，61，39，如果使用二次探测再散列处理冲突，则 48 应该位于第几个桶内？