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具有指定采样率的偶数长度输入
对于一个采样率为 1 kHz 的偶数长度信号,分别使用 fft 和 periodogram 获得其周期图。比较二者的结果。
创建一个含 N(0,1) 加性噪声的 100 Hz 正弦波信号。采样频率为 1 kHz。信号长度为 1000 个采样点。使用随机数生成器的默认设置以获得可重现的结果。
rng default
Fs = 1000;
t = 0:1/Fs:1-1/Fs;
x = cos(2*pi*100*t) + randn(size(t));
使用 fft 获取周期图。信号是偶数长度的实数值信号。由于信号是实数值信号,您只需要对正负频率之一进行功率估计。为了保持总功率不变,将同时在两组(正频率和负频率)中出现的所有频率乘以因子 2。零频率 (DC) 和 Nyquist 频率不会出现两次。绘制结果。
N = length(x);
xdft = fft(x);
xdft = xdft(1:N/2+1);
psdx = (1/(Fs*N)) * abs(xdft).^2;
psdx(2:end-1) = 2*psdx(2:end-1);
freq = 0:Fs/length(x):Fs/2;
plot(freq,10*log10(psdx))
grid on
title('Periodogram Using FFT')
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('Power/Frequency (dB/Hz)')
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