数值滤波算法_常用滤波算法

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前言

  滤波是单片机开发中的重要操作，经常接触底层常常用到，比如ADC采样、控制系统、信号处理等场合，需要过滤掉一些干扰的参数。本文主要介绍常用的数值滤波算法，主要用于一些如ADC采样数据的滤波

1、限幅滤波法

方法：根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为FILTER_A），每次检测到新值时判断：

①如果本次值与上次值之差<=A，则本次值有效
②如果本次值与上次值之差>A，则本次值无效，放弃本次值，用上次值代替本次值

优缺点：能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰，但无法抑制那种周期性的干扰，平滑度差。

#define FILTER_A 1	//定义偏差值

int Filter(int NewValue,int Value) {
  if(((NewValue - Value) > FILTER_A) || ((Value - NewValue) > FILTER_A))
    return Value;
  else
    return NewValue;
}
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2、中位值滤波法

方法：连续采样N次，只保存数据大小在中间的数值。
优缺点：对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果。对流量、速度等快速变化的参数不宜。

uint16_t GetMiddleValue( uint16_t *pusBuffer, uint8_t ucLength )
{
　　　　uint8_t i;
　　　　uint16_t usMiddle,usMax,usCount = 0,usPoint;

　　　　while( usCount <= (ucLength/2) )
　　　　{
　　　　　　usPoint = 0;
　　　　　　usMax = pusBuffer[0];
　　　　　　for( i=1;i<ucLength;i++ )		//取最大值
　　　　　　{
　　　　　　　　if( pusBuffer[i] > usMax )
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　usMax = pusBuffer[i];
　　　　　　　　　　usPoint = i;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　　　usMiddle = usMax;
　　　　　　pusBuffer[usPoint] = 0;			//将原来的最大值变为0
　　　　　　usCount++;						//重新循环直到一半的数据为0
　　　　}
　　　　return usMiddle;
}
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也可以先排序再取值

uint16_t GetMiddleValue( uint16_t *pusBuffer, uint8_t ucLength )
{
	int i,j,filter_temp;
	uint16_t usMiddle,usPoint;

	//冒泡法
	for(j = 0; j < ucLength - 1; j++)
	{
    	for(i = 0; i < ucLength - 1 - j; i++) 
    	{
			if(pusBuffer[i] > pusBuffer[i + 1]) 
			{
        		filter_temp = pusBuffer[i];
				pusBuffer[i] = pusBuffer[i + 1];
        		pusBuffer[i + 1] = filter_temp;
			}
		}
	}
	return usMiddle;
}
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3、算术平均滤波法

方法：连续取N个采样值累加后求平均值
优缺点：达到平滑的作用，适用性广泛，元素越多滤波效果越好时延越高。但是对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用；

//data[]放入一段时间里的数值，length：data数组的长度
uint16_t Average(uint16_t data[],uint16_t length)
{
　　　　uint32_t add=0;
　　　　uint16_t result;
　　　　int i;

　　　　for(i=0;i<length;i++)
　　　　{
　　　　　　add += data[i];
　　　　}
　　　　result=add/length;
　　　　return result;
}
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4、递推平均滤波法

方法：把连续取得的N个采样值看成一个队列，队列的长度固定为N，每次采样到一个新数据放入队尾，并扔掉原来队首的一次数据，把新的队列中的N个数据进行算术平均运算，获得新的滤波结果。
优缺点：对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高；但是不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差，不适用于脉冲干扰比较严重的场合；

#define FILTER_N 12
int filter_buf[FILTER_N + 1];
int Filter(int NewValue) {
  int i;
  int filter_sum = 0;
  filter_buf[FILTER_N] = NewValue;		//新的采集值放入数组
  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
    filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];	// 所有数据左移，低位仍掉
    filter_sum += filter_buf[i];
  }
  return (int)(filter_sum / FILTER_N);
}
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5、中位值平均滤波法

方法： 相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”。先采N个数据去掉最大值和最小值后取平均值，然后计算这N-2个数据的算术平均值。
优缺点： 对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由其所引起的采样值偏差，对周期干扰有良好的抑制作用，平滑度高，适于高频振荡的系统。但是计算速度慢，加大CPU开销

①直接找极值

#define FILTER_N 100
int filter_buf[FILTER_N];
/*给filter_buf[]赋值*/
int Filter() {
  int i;
  int filter_sum = 0;
  int filter_max, filter_min;
  
  filter_max = filter_buf[0];
  filter_min = filter_buf[0];
  filter_sum = filter_buf[0];
  for(i = FILTER_N - 1; i > 0; i--) {
    if(filter_buf[i] > filter_max)
      filter_max=filter_buf[i];
    else if(filter_buf[i] < filter_min)
      filter_min=filter_buf[i];
    filter_sum = filter_sum + filter_buf[i];
    filter_buf[i] = filter_buf[i - 1];
  }

  filter_sum = (filter_sum - filter_max - filter_min) / (FILTER_N - 2); 
  return filter_sum;
}
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②先排序，后去极值

#define FILTER_N 100
int filter_buf[FILTER_N];
/*给filter_buf[]赋值*/
int Filter(int NewValue) {
  int i, j;
  int filter_temp, filter_sum = 0;
  
  filter_buf[FILTER_N-1] = NewValue;	//新数据给队列
  
  // 采样值从小到大排列（冒泡法）
  for(j = 0; j < FILTER_N - 1; j++) {
    for(i = 0; i < FILTER_N - 1 - j; i++) {
      if(filter_buf[i] > filter_buf[i + 1]) {
        filter_temp = filter_buf[i];
        filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
        filter_buf[i + 1] = filter_temp;
      }
    }
  }
  // 去除最大最小极值后求平均
  for(i = 1; i < FILTER_N - 1; i++) filter_sum += filter_buf;
  return filter_sum / (FILTER_N - 2);
}
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6、限幅平均滤波法

方法：相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法”。每次采样到的新数据先进行限幅处理，再送入队列进行递推平均滤波处理。
优缺点： 对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差。但是CPU开销大

#define FILTER_A 1
int Filter(int NewValue) {
  int i;
  int filter_sum = 0;
  filter_buf[FILTER_N - 1] = NewValue;
  //限幅
  if(((filter_buf[FILTER_N - 1] - filter_buf[FILTER_N - 2]) > FILTER_A) || ((filter_buf[FILTER_N - 2] - filter_buf[FILTER_N - 1]) > FILTER_A))
    filter_buf[FILTER_N - 1] = filter_buf[FILTER_N - 2];
  //求平均
  for(i = 0; i < FILTER_N - 1; i++) {
    filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
    filter_sum += filter_buf[i];
  }
  return (int)filter_sum / (FILTER_N - 1);
}
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7、一阶滞后滤波法

方法：取一个滤波系数a（范围0-1），本次滤波结果 = a×本次采样值 + (1-a)×上次滤波结果
优缺点：对周期性干扰具有良好的抑制作用，适用于波动频率较高的场合。但是相位滞后，灵敏度低，滞后程度取决于a值大小，不能消除滤波频率高于采样频率1/2的干扰信号。

#define FILTER_A 0.01	//滤波系数
int Value;
/*给Value赋值*/
int Filter(int NewValue) {
  Value = (int)((float)NewValue * FILTER_A + (1.0 - FILTER_A) * (float)Value);
  return Value;
}
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8、加权递推平均滤波法

方法：在均值滤波的基础上，加上比例系数，最新的数据具有更大的比例，增加时效性。
优缺点：适用于有较大纯滞后时间常数的对象，和采样周期较短的系统。但是对于纯滞后时间常数较小、采样周期较长、变化缓慢的信号，不能迅速反应系统当前所受干扰的严重程度，滤波效果差。

#define PROPORTIONNEW 0.55
#define PROPORTIONMID 0.35
#define PROPORTIONLAST (1- PROPORTIONNEW -PROPORTIONMID )

double LowPassFilter_Silding(double dataNewest,double dataMiddle,double dataLast)
{
	double result;
	result = PROPORTIONNEW *dataNewest+ PROPORTIONMID *dataMiddle+PROPORTIONLAST *dataLast;
	return result;
}
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9、消抖滤波法

方法：设置一个滤波计数器，将每次采样值与当前有效值比较：

如果采样值=当前有效值，则计数器清零；
如果采样值<或>当前有效值，则计数器+1，并判断计数器是否>=上限N（溢出）；
如果计数器溢出，则将本次值替换当前有效值，并清计数器。

优缺点： 对于变化缓慢的被测参数有较好的滤波效果，可避免在临界值附近控制器的反复开/关跳动或显示器上数值抖动。但是对于快速变化的参数不宜，如果在计数器溢出的那一次采样到的值恰好是干扰值,则会将干扰值当作有效值导入系统。

#define FILTER_N 12
int i = 0;
int value = 3;//设置有效值
int Filter(int new_value) {

  if(Value != new_value) {
    i++;
    if(i > FILTER_N) {
      i = 0;
      Value = new_value;
    }
  }
  else i = 0;
  return Value;
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