什么是神经网络：反向传播如何更新网络参数_反向传播如何更新参数

上一篇我们讲了神经网络的前向传播，但是前向传播里神经网络各层的权重参数w和偏置项b都是随机初始化的，这样初始化得到的f=w*x+b，再经由sigmoid(f)或者softmax(f)得到的概率与样本实际值y(x)是有偏差的，怎样能使预测值无限接近样本实际值呢？这时就需要用到反向传播来更新神经网络参数。反向传播主要是通过计算损失函数对网络参数的梯度，然后利用梯度下降等优化方法来更新参数，从而使网络逐步优化，降低预测误差。

反向传播流程如下所示：

1. 前向传播（Forward Propagation）

首先，对输入数据进行前向传播计算，得到网络的输出。这包括以下步骤：

• 输入层：将输入数据传递给网络。

• 隐藏层：通过激活函数对输入进行加权和求和，生成隐藏层的输出。

• 输出层：将隐藏层的输出再次进行加权和求和再次通过激活函数，生成最终的输出。

2. 计算损失（Compute Loss）

使用损失函数（Loss Function）计算模型预测值与真实标签之间的误差。简单介绍一下几个损失函数：

    1） 均方误差（Mean Squared Error，MSE）

均方误差是用于回归任务的常见损失函数，计算预测值与真实值之间的平方差，然后取平均值。

    2） 交叉熵损失（Cross-Entropy Loss）

交叉熵损失通常用于分类任务，特别是在多类别分类问题中。对于二分类问题，交叉熵损失定义如下：

3. 反向传播（Backward Propagation）

反向传播是计算损失函数对网络中各层各个参数的梯度，从输出层向输入层逐层传播梯度的过程。我们的目的就是让损失函数尽可能地小，这样预测值才会无限逼近真实值，怎样让损失函数尽可能地小？求导求梯度，利用梯度下降法，沿着损失函数梯度的负方向更新网络参数，以减小损失函数的值。

3.1 计算输出层的梯度

首先计算输出层的梯度，即损失函数对输出的梯度。其实这里我们说的梯度就是公式里分母对分子的影响程度：

3.2 播梯度至隐藏层

利用链式法则，将输出层的梯度向后传播至隐藏层，计算隐藏层的梯度：

3.3 计算参数梯度

根据隐藏层的梯度，计算网络中所有参数的梯度，包括权重和偏置项。以权重为例，梯度的计算方式如下：

4. 参数更新

利用计算得到的参数梯度，使用梯度下降等优化算法更新网络参数，减小损失函数的值，使得模型更加接近真实数据分布。

新参数=旧参数−学习率×参数梯度

其中，学习率（Learning Rate）是一个超参数，控制每次更新的步长，避免更新过大或过小。学习率过大可能直接跨过梯度最低点，学习率过小迭代次数又会过多影响学习效率。

5. 重复迭代

以上步骤构成了一次迭代。重复进行多次迭代，直到损失函数收敛或达到预设的停止条件，训练过程结束。

具体的有关于反向传播的实例可以看我之前的推送：《机器学习反向传播详细讲解》，这篇文章会带入具体的数值来详细的介绍每一个参数w是如何更新的，相信大家跟着算完一遍以后会对反向传播有一个更深层次的了解～

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