python——heapq模块_heapq 是python自带的模块吗

该模块可以实现堆，是python自带模块。当需要使用堆这种数据结构时，可以不必自己编写，直接调用该模块的api，比较方便。

下面先简单介绍一下堆。

堆（heap）

堆是一种用数组实现的二叉树，具有以下特点：

• 堆中每个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值
• 堆是一棵完全二叉树

根节点最大的堆叫最大堆，根节点最小的堆叫最小堆。

因为堆是完全二叉树，所以其实现方式不像树使用链式结构从父节点用指针指向子节点。在数组中，堆中某节点的左子节点是该节点索引乘2，右子节点是该节点索引乘2再加1，如下图是一个最大堆：

上图红字是数组中的索引，堆的索引通常从1开始。可见左子节点索引是父节点的2倍，右子节点是父节点索引的2倍再加1。

堆的常见应用：

• 实现优先队列，可以很容易找出最大值或最小值，并进行删除操作。
• 堆排序

当heap中发生元素变动时，比如添加一个数值，该数可能会对heap结构产生影响，有的节点要改变位置。heapq模块提供方法可以将一个列表转换为堆，可以直接增、删节点，节点根据大小自动变换位置。

heapq模块中的堆

• 索引从0开始。 这使得节点的索引与其子节点的索引之间的关系不太明显，但由于Python中对象从0开始索引ÿ