DFS - 分成互质组 - 计蒜客 T1216_给定n个正整数,将它们分组,使得每组中任意两个数互质。至少要分成多少个组?

DFS - 分成互质组 - 计蒜客 T1216

给定 n 个正整数，将它们分组，使得每组中任意两个数互质。

至少要分成多少个组？

输入格式
第一行是一个正整数 n。

第二行是 n 个不大于10000的正整数。

输出格式
一个正整数，即最少需要的组数。

数据范围

1≤n≤10
1

输入样例：

6
14 20 33 117 143 175
1
2

输出样例：

3
1

---

分析：

$dfs策略：$

$依次枚举每个每个正整数a[u]，对每个a[u]，依次枚举每一组，判断a[u]能否放入现有的组中。$

具体落实：

$vector开二维数组vector来记录每一组对应的数。$

$全局变量ans来更新最少需要的组的数量。$

$注意回溯恢复现场。$

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

const int N=10;

int n,a[N];
vector<int> g[N];
int ans=N,len;

int gcd(int a,int b)
{
    return b ? gcd(b,a%b) : a;
}

bool check(int u,int k)   //u能否放入第k组
{
    for(int i=0;i<g[k].size();i++)
        if(gcd(g[k][i],u)>1)
            return false;
    return true;
}

void dfs(int u)
{
    if(u==n)
    {
        ans=min(ans,len);
        return ;
    }
    
    //看a[u]能够放在哪一组
    for(int i=0;i<len;i++)
        if(check(a[u],i))
        {
            g[i].push_back(a[u]);
            dfs(u+1);
            g[i].pop_back();
        }
    
    //开新组
    g[len++].push_back(a[u]);
    dfs(u+1);
    g[--len].pop_back();
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
    
    dfs(0);
    
    cout<<ans<<endl;
    
    return 0;
}
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