Leetcode刷题笔记题解（C++）：数字和为sum的方法数_c++中sum-=nums[i++];

思路：动态规划的思路

从0-sum由数组进行组合可以凑成0-sum，具体看图

讲一下里面的一个点的含义：比如[5][5]=3；这个点说明如果sum=5，由现有数组组成的方案有3种

再如[5][4]=2，说明由数组5 5 10 2组成的方案有2种

动态方程构建思路：

1.如果sum<nums[i] 则nums[i]不能作为构成sum的一员，则方案数=上一行该列的方案数

2.如果sum>=nums[i]  则把num[i]作为构成sum的一员，方案数=之前的方案数+构成sum-nums[i]的方案数

注意对于构成0的只有1种方案，啥也不加入，所以res[i][0]=1;

对于0能构成什么，当然什么都构成不了，所以res[0][i]=0;

动态方程为 j<nums[i] res[i][j]=res[i-1][j];

j>=nums[i] res[i][j]=res[i-1][j]+res[i-1][j-nums[i]]

代码如下：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
long long dp[1005][1005];
int main(){
    int n,sum;
    cin>>n>>sum;
    vector<int>nums(n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>nums[i];
    }
    for(int i=0;i<=sum;i++){
        dp[0][i]=0;
    }
    for(int i=0;i<=n;i++){
        dp[i][0]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=sum;j++){
            if(nums[i-1]<=j) dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-nums[i-1]];
            else dp[i][j]=dp[i-1][j];
        }
    }
    cout<<dp[n][sum]<<endl;
}