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【邻接表】75 邻接表：删除边_基于邻接表边的删除

作者：天景科技苑 | 2024-08-05 23:38:10

踩

基于邻接表边的删除

问题描述 :

目的：使用C++模板设计并逐步完善图的邻接表抽象数据类型（ADT）。

内容：（1）请参照图的邻接矩阵模板类原型，设计并逐步完善图的邻接表ADT。（由于该环境目前仅支持单文件的编译，故将所有内容都集中在一个源文件内。在实际的设计中，推荐将抽象类及对应的派生类分别放在单独的头文件中。）

（2）设计并实现一个算法，在已存在的图中删除边边。删除成功，返回true；否则返回false。图的存储结构采用邻接表。将其加入到ADT中。

注意：DG（有向图）, DN（有向网）, UDG（无向图）, UDN（无向网）

参考函数原型：

//删除边 (外壳：有向（删除1条边），无向（删除2条边），公有成员函数）

template<class TypeOfVer, class TypeOfEdge>

bool adjlist_graph<TypeOfVer, TypeOfEdge>::DeleteEdge( int u, int v );

//删除单条边（私有成员函数）

template<class TypeOfVer, class TypeOfEdge>

bool adjlist_graph<TypeOfVer, TypeOfEdge>::Delete_Edge( int u, int v );

图的邻接表模板类原型参考如下：

/* 边表的结点定义 */

template<class TypeOfEdge>

struct edgeNode

{

int data;

TypeOfEdge weight;

edgeNode<TypeOfEdge> *next;

edgeNode(const int &d, edgeNode<TypeOfEdge> *ptr = NULL) //构造函数，用于构造其他结点（无权图）

//函数参数表中的形参允许有默认值，但是带默认值的参数需要放后面

{

next = ptr;

data = d;

}

edgeNode(const int &d, const TypeOfEdge &w, edgeNode<TypeOfEdge> *ptr = NULL) //构造函数，用于构造其他结点（带权图）

//函数参数表中的形参允许有默认值，但是带默认值的参数需要放后面

{

next = ptr;

data = d;

weight = w;

}

int getData(){ return data;} //取得结点的序号（顶点集）

TypeOfEdge getWeight(){ return weight;} //取得边集中对应边的权值

void SetLink( edgeNode<TypeOfEdge> *link ){ next = link; } //修改结点的next域

void SetData( int value ){ data = value; } //修改结点的序号（顶点集）

void SetWeight(TypeOfEdge value ){ weight = value; } //修改边集中对应边的权值

};

//图的邻接表类

template<class TypeOfVer, class TypeOfEdge>

struct verNode

{

TypeOfVer ver;

edgeNode<TypeOfEdge> *head;

verNode(edgeNode<TypeOfEdge> *h = NULL){head = h;}

TypeOfVer getVer(){ return ver;} //取得结点值（顶点集）

edgeNode<TypeOfEdge> getHead(){ return head;} //取得对应的边表的头指针

void setVer(TypeOfVer value){ ver = value;} //设置结点值（顶点集）

void setHead(edgeNode<TypeOfEdge> value){ head = value;} //设置对应的边表的头指针

};

template <class TypeOfVer, class TypeOfEdge>

class adjlist_graph{

private:

int Vers; //顶点数

int Edges; //边数

verNode<TypeOfVer,TypeOfEdge> *verList;

string GraphKind; //图的种类标志

bool Delete_Edge( int u, int v );

bool DFS(int u, int &num, int visited[]); //DFS遍历（递归部分）

public:

adjlist_graph( const string &kd, int vSize, const TypeOfVer d[]); //构造函数构造一个只有结点没有边的图。

adjlist_graph( const string &kd, int vSize, int eSize, const TypeOfVer d[], int **e); 构造函数构造一个无权图。5个参数的含义：图的类型、结点数、边数、结点集和边集

adjlist_graph( const string &kd, int vSize, int eSize, const TypeOfVer d[], int **e, const TypeOfEdge w[]); //构造函数构造一个有权图。

bool GraphisEmpty() { return Vers == 0; } //判断图空否

string GetGraphKind(){ return GraphKind; }

bool GetVer(int u, TypeOfVer &data); //取得G中指定顶点的值

int GetFirstAdjVex(int u, int &v); //返回G中指定顶点u的第一个邻接顶点的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1

int GetNextAdjVex(int u, int v, int &w); //返回G中指定顶点u的下一个邻接顶点（相对于v）的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回false

bool PutVer(int u, TypeOfVer data); //对G中指定顶点赋值

bool InsertVer(const TypeOfVer &data); //往G中添加一个顶点

int LocateVer(TypeOfVer data); //返回G中指定顶点的位置

bool ExistEdge(int u, int v);

bool PrintVer(); //输出顶点集

bool PrintAdjList(); //输出邻接矩阵

int GetVerNum(){ return Vers;} //取得当前顶点数

int GetEdgeNum(){ return Edges;} //取得当前边数

bool Insert_Edge(int u, int v); //无权图插入一条边

bool Insert_Edge(int u, int v, TypeOfEdge w); //有权图插入一条边

bool DeleteVer(const TypeOfVer &data); //往G中删除一个顶点

bool DeleteEdge( int u, int v ); //删除边 (外壳：有向（删除1条边），无向（删除2条边））

void DFS_Traverse(int u); //DFS遍历（外壳部分）

void BFS_Traverse(int u); //BFS遍历

~adjlist_graph(); //析构函数

};

输入说明 :

建图的输入数据格式参见建图的算法说明。（以无权图为例，有权图类似）

第一行：图的类型

第二行：结点数

第三行：结点集

第四行：边数

第五行：边集

第六行：邻接顶点1

第七行：邻接顶点2

输出说明 :

第一行：顶点集

第二行：删除边前的边数

第三行：删除边前的邻接表

空行

第四行：true（false）

第五行：删除边后的边数

第六行：删除边后的邻接表

输入范例 :

UDG
6
A B C D E F
6
0 1
0 2
1 3
2 3
3 4
3 5
0
1

输出范例 :

A B C D E F
6
A->2->1
B->3->0
C->3->0
D->5->4->2->1
E->3
F->3

true
A B C D E F
5
A->2
B->3
C->3->0
D->5->4->2->1
E->3
F->3

解题代码：


#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <map>
#include <ctime>
#include <array>
#include <set>
#include <list>
using namespace std;
//边的定义
template<class TypeOfEdge>
struct Edge_pair
{
	int point = 0;
	TypeOfEdge length = 0;
	//=================
};
//顶点的定义 
template<class TypeOfVer, class TypeOfEdge>
struct verNode
{
	TypeOfVer ver_data;
	list<Edge_pair<TypeOfEdge> > group;
	//构造函数，默认会讲头指针设为空.
	verNode()
	{
		group.clear();
		ver_data = 0;
	}
	//取得结点值（顶点） 估计是为了安全吧？？？
	TypeOfVer getVer()
	{
		return ver_data;
	}
	//取得对应的边表
	list<Edge_pair<TypeOfEdge> > getHead()
	{
		return group;
	}
	//设置结点值（顶点集） 估计是为了安全吧？？？
	void setdata(TypeOfVer value)
	{
		ver_data = value;
		return;
	}
	//=====================================================
 
	void creat_Point(int new_point, TypeOfEdge new_length)
	{
		Edge_pair<TypeOfEdge> Next_p;
		Next_p.point = new_point;
		Next_p.length = new_length;
		group.insert(group.begin(), Next_p);
		return;
	}
	//删除指定位置顶点
	void del_Point(int n)
	{
 
		return;
	}
};
 
template <class TypeOfVer, class TypeOfEdge>//顶点元素类型，边权值类型
class adjlist_graph {
private:
	int Vers;//顶点数 
	int Edges;//边数 
	vector<verNode<TypeOfVer, TypeOfEdge> >ver;//顶点存储
	string GraphKind;//图的种类标志 
	bool have_dir = false, have_w = false;//图类型参数
	//======================================================================
	bool Delete_Edge(int u, int v)//删除一条边
	{
		return false;
	}
	bool DFS(int u, int& num, int visited[])//DFS遍历（递归部分）
	{
		return false;
	}
 
public:
	//一个空的构造函数
	adjlist_graph()
	{
		Edges = 0;
		Vers = 0;
	}
	//假的析构函数 
	~adjlist_graph()
	{
		;//你电脑内存就640K吗？
	}
	//判断图空否
	bool GraphisEmpty()
	{
		return Vers == 0;
	}
	//获取图的类型
	string GetGraphKind()
	{
		return GraphKind;
	}
	//取得当前顶点数 
	int GetVerNum()
	{
		return Vers;
	}
	//取得当前边数 
	int GetEdgeNum()
	{
		return Edges;
	}
	//自动建立临接表
	bool Auto_build(void)
	{
		//DG（有向图）, DN（有向网）, UDG（无向图）, UDN（无向网）
		/*第一行：图的类型  DN UDN
		第二行：结点数
		第三行：结点集
		第四行：无边标记
		第五行：边数
		第六行：边集
		第七行：权集*/
 
		/*第一行：图的类型  DG UDG
		第二行：结点数
		第三行：结点集
		第四行：边数
		第五行：边集*/
		cin >> GraphKind;//图的类型 
		cin >> Vers;//结点数
		ver.resize(Vers);//开辟节点空间
		for (int i = 0; i < Vers; i++)//结点集
		{
			TypeOfVer now;
			cin >> now;
			ver[i].setdata(now);
		}
 
 
		cin >> Edges;//边数
		vector<int> x_p, y_p, w_p;
		for (int i = 0; i < Edges; i++)
		{
			int c_x, c_y;
			cin >> c_x >> c_y;
			x_p.push_back(c_x);
			y_p.push_back(c_y);
		}
		//图的类型识别
 
		if (GraphKind == "DG")//DG（有向图）
			have_dir = true, have_w = false;
		if (GraphKind == "DN")//DN（有向网）
			have_dir = true, have_w = true;
		if (GraphKind == "UDG")//UDG（无向图）
			have_dir = false, have_w = false;
		if (GraphKind == "UDN")//UDN（无向网）
			have_dir = false, have_w = true;
 
		if (have_w)
			for (int i = 0; i < Edges; i++)
			{
				int c_w;
				cin >> c_w;
				w_p.push_back(c_w);
			}
 
 
		for (int i = 0; i < Edges; i++)
		{
			if (have_dir)
				if (have_w)
					ver[x_p[i]].creat_Point(y_p[i], w_p[i]);
				else
					ver[x_p[i]].creat_Point(y_p[i], 0);
			else
				if (have_w)
					ver[x_p[i]].creat_Point(y_p[i], w_p[i]), ver[y_p[i]].creat_Point(x_p[i], w_p[i]);
				else
					ver[x_p[i]].creat_Point(y_p[i], 0), ver[y_p[i]].creat_Point(x_p[i], 0);
		}
		return 1;
	}
	//取得G顶点的组
	vector<TypeOfVer> GetVer(void)
	{
		vector<TypeOfVer> head_group;
		for (int i = 0; i < Vers; i++)
		{
			head_group.push_back(ver[i].getVer());
		}
		return head_group;
	}
	//输出邻接表 
	bool Print_photo()
	{
		int i;
		for (i = 0; i < Vers; i++)
		{
			cout << ver[i].getVer();
			if (ver[i].group.size() != 0)
				cout << "->";
			else
			{
				cout << endl;
				continue;
			}
			vector<Edge_pair<TypeOfEdge> > out_lis;
			out_lis.clear();
			for (auto j = ver[i].group.begin(); j != ver[i].group.end(); j++)
			{
				out_lis.push_back(*j);
			}
			int j;
			for (j = 0; j < out_lis.size() - 1; j++)
				if (have_w)
					cout << out_lis[j].point << "(" << out_lis[j].length << ")" << "->";
				else
					cout << out_lis[j].point << "->";
			if (have_w)
				cout << out_lis[j].point << "(" << out_lis[j].length << ")" << endl;
			else
				cout << out_lis[j].point << endl;
		}
		return 1;
	}
	//往G中添加一个顶点 
	bool InsertVer(const TypeOfVer& data)
	{
		verNode<TypeOfVer, TypeOfEdge> new_e;
		new_e.setdata(data);
		ver.push_back(new_e);
		Vers++;
		return true;
	}
	//寻找顶点位置
	int Look_Ver(const TypeOfVer& data)
	{
		int i;
		for (i = 0; i < Vers; i++)
			if (ver[i].ver_data == data)
				return i;
		return -1;
	}
	//删除一个顶点
	bool del_Point(int place)
	{
		int need_del = 0;
		if (!(0 <= place && place < Vers))
			return false;
		int i;
		for (i = 0; i < Vers; i++)
		{
			for (auto j = ver[i].group.begin(); j != ver[i].group.end(); j++)
			{
				if (j->point == place)
				{
					need_del++;
					ver[i].group.erase(j);
					break;
				}
			}
			for (auto j = ver[i].group.begin(); j != ver[i].group.end(); j++)
			{
				if (j->point > place)
					j->point--;
			}
		}
		need_del += ver[place].group.size();
		ver.erase(ver.begin() + place);
		Vers--;
		if (have_dir)
			Edges -= need_del;
		else
			Edges -= (need_del / 2);
		return true;
	}
	//无权图插入一条边
	bool Insert_Edge(int u, int v)
	{
		if (!(0 <= u && u < Vers))
			return false;
		if (!(0 <= v && v < Vers))
			return false;
		for (auto i = ver[u].group.begin(); i != ver[u].group.end(); i++)
		{
			if (i->point == v)
				return false;
		}
		for (auto i = ver[v].group.begin(); i != ver[v].group.end(); i++)
		{
			if (i->point == u)
				return false;
		}
		if (u == v)
			return false;
		if (have_dir)
		{
			Edges++;
			ver[u].creat_Point(v, 1);
			return true;
		}
		else
		{
			Edges++;
			ver[u].creat_Point(v, 1);
			ver[v].creat_Point(u, 1);
			return true;
		}
		return true;
	}
	//有权图插入一条边
	bool Insert_Edge(int u, int v, TypeOfEdge w)
	{
		if (!(0 <= u && u < Vers))
			return false;
		if (!(0 <= v && v < Vers))
			return false;
		for (auto i = ver[u].group.begin(); i != ver[u].group.end(); i++)
		{
			if (i->point == v)
				return false;
		}
		for (auto i = ver[v].group.begin(); i != ver[v].group.end(); i++)
		{
			if (i->point == u)
				return false;
		}
		if (u == v)
			return false;
		if (have_dir)
		{
			Edges++;
			ver[u].creat_Point(v, w);
			return true;
		}
		else
		{
			Edges++;
			ver[u].creat_Point(v, w);
			ver[v].creat_Point(u, w);
			return true;
		}
		return true;
	}
	//删除边 (外壳：有向（删除1条边）， 无向（删除2条边））
	bool del_Edge(int u, int v)
	{
		if (!(0 <= u && u < Vers))
			return false;
		if (!(0 <= v && v < Vers))
			return false;
		if (u == v)
			return false;
		bool ok = true;
		if(have_dir)
			for (auto i = ver[u].group.begin(); i != ver[u].group.end(); i++)
			{
				if (i->point == v)
				{
					ver[u].group.erase(i);
					Edges--;
					return true;
				}
			}
		else
		{
			for (auto i = ver[u].group.begin(); i != ver[u].group.end(); i++)
			{
				if (i->point == v)
				{
					ver[u].group.erase(i);
					break;
				}
			}
			for (auto i = ver[v].group.begin(); i != ver[v].group.end(); i++)
			{
				if (i->point == u)
				{
					ver[v].group.erase(i);
					Edges--;
					return true;
				}
			}
		}
			
		return false;
	}
	/*+++++++++++====分割线====++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++*/
 
	//返回G中指定顶点u的第一个邻接顶点的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1
	int GetFirstAdjVex(int u, int& v)
	{
		return 0;
	}
	//返回G中指定顶点u的下一个邻接顶点（相对于v）的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回false
	int GetNextAdjVex(int u, int v, int& w)
	{
		return 0;
	}
	//对G中指定顶点赋值 
	bool PutVer(int u, TypeOfVer data)
	{
		return false;
	}
 
	//返回G中指定顶点的位置 
	int LocateVer(TypeOfVer data)
	{
		return -1;
	}
	//存在边
	bool ExistEdge(int u, int v)
	{
		return 0;
	}
 
	//DFS遍历（外壳部分）
	void DFS_Traverse(int u)
	{
		return;
	}
	//BFS遍历
	void BFS_Traverse(int u)
	{
		return;
	}
 
 
};
 
 
int main()
{
	int i;
	adjlist_graph<char, int> a;
	a.Auto_build();
	int u, v, w;
	cin >> u >> v;
	//cout << a.GetGraphKind() << endl;
	vector <char> ans;
	ans = a.GetVer();
	for (i = 0; i < ans.size() - 1; i++)
		cout << ans[i] << " ";
	cout << ans[i] << endl;
	//cout << a.GetVerNum() << endl;
	cout << a.GetEdgeNum() << endl;
	a.Print_photo();
 
	cout << endl;
	if (a.del_Edge(u, v))
		cout << "true" << endl;
	else
		cout << "false" << endl;
 
	ans = a.GetVer();
	for (i = 0; i < ans.size() - 1; i++)
		cout << ans[i] << " ";
	cout << ans[i] << endl;
	//cout << a.GetVerNum() << endl;
	cout << a.GetEdgeNum() << endl;
	a.Print_photo();
	return 0;
}

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