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LRU和LFU 算法（页面置换算法）
作者：天景科技苑 | 2024-08-09 01:30:32
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lfu
LRU和LFU的区别
LRU和LFU都是内存管理的页面置换算法。
LRU：最近最少使用(最长时间)淘汰算法（Least Recently Used）。LRU是淘汰最长时间没有被使用的页面。
LFU：最不经常使用(最少次)淘汰算法（Least Frequently Used）。LFU是淘汰一段时间内，使用次数最少的页面。
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例子
假设LFU方法的时期T为10分钟，访问如下页面所花的时间正好为10分钟，内存块大小为3。若所需页面顺序依次如下：
2 1 2 1 2 3 4
---------------------------------------->
- 当需要使用页面4时，内存块中存储着1、2、3，内存块中没有页面4，就会发生缺页中断，而且此时内存块已满，需要进行页面置换。
- 若按LRU算法，应替换掉页面1。因为页面1是最长时间没有被使用的了，页面2和3都在它后面被使用过。
- 若按LFU算法，应换页面3。因为在这段时间内，页面1被访问了2次，页面2被访问了3次，而页面3只被访问了1次，一段时间内被访问的次数最少。
LRU 关键是看页面最后一次被使用到发生替换的时间长短，时间越长，页面就会被置换；
LFU关键是看一定时间段内页面被使用的频率（次数），使用频率越低，页面就会被置换。
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LRU算法适合：较大的文件比如游戏客户端（最近加载的地图文件）;
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LFU算法适合：较小的文件和零碎的文件比如系统文件、应用程序文件 ;
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LRU消耗CPU资源较少，LFU消耗CPU资源较多。
LRU (最长时间)
最近最久未使用算法, LRU是淘汰最长时间没有被使用的页面
功能
- 缓存容量capacity为正整数，缓存的key、value均为int类型
- 读缓存
func get(key int) int：- key已存在，返回对应value
- key不存在，返回-1
- 写缓存func put(key int, value int)：
- key已存在，修改对应value
- key不存在，写入该组缓存，若写入前缓存容量已达上限，则应淘汰最久未使用的缓存（强调：读、写缓存均视为使用）
数据结构
使用双向链表维护缓存的上一次使用时间：
- 约定：链表正方向（从头部到尾部）节点按照使用时间排序——越早使用（即久未使用）的节点，越靠近链表尾部
- 维护：每使用一次缓存，就将该缓存对应的链表节点移动到链表头部；缓存淘汰时，只需要删除尾部节点即可
增加一个map，记录
key到链表节点的映射关系; 解决如果只使用双向链表，每次判断key是否存在时，都要遍历链表
- cache：
map[int]*listNode，key到节点的映射; 其中 listNode data：key,value - list：
*listNode，双向链表，维护缓存的上一次使用时间 - capacity：
int，链表容量
伪代码
- 读缓存
- key存在：
- 在原链表中删除该缓存节点，重新插入到链表头部,
- 返回对应的value
- key不存在:
- 返回-1
- key存在：
- 写缓存(更新缓存)
- Key存在:
- 更新缓存节点的value值
- 在原链表中删除该缓存节点，并把该重新插入到链表头部
- Key不存在:
- 容量已达上限：
- 在链表中删除尾部节点（记录该节点的key）
- 根据上一步中记录的key，删除对应的映射关系
- 根据输入参数构造新的节点：
- 将新的节点插入链表头部
- 新增key到新的节点的映射关系
- 容量未达上限：
- 根据输入参数构造新的节点：
- 将新的节点插入链表头部
- 新增key到新的节点的映射关系
- 容量已达上限：
- Key存在:
Golang代码实现
// 双向链表节点 type doublyListNode struct { key int value int prev *doublyListNode next *doublyListNode } // 构造一个双向空链表(首尾几点都是空节点) func newDoublyList() *doublyListNode { headNode := &doublyListNode{} tailNode := &doublyListNode{} headNode.next = tailNode tailNode.prev = headNode return headNode } // 把节点添加到链表头部 func (dl *doublyListNode) addToHead(node *doublyListNode) { dl.next.prev = node node.next = dl.next dl.next = node node.prev = dl } // 删除链表中的节点 func removeNode(node *doublyListNode) { node.next.prev = node.prev node.prev.next = node.next } // LRUCache 具体的缓存 type LRUCache struct { cache map[int]*doublyListNode head *doublyListNode tail *doublyListNode capacity int } // Constructor 构建缓存容器 func Constructor(capacity int) LRUCache { dl := newDoublyList() return LRUCache{ cache: make(map[int]*doublyListNode), head: dl, tail: dl.next, capacity: capacity, } } func (lruCache *LRUCache) Get(key int) int { // 根据key 获取缓存 v, ok := lruCache.cache[key] // 如果没有缓存, 返回-1 if !ok { return -1 } // 如果有缓存 removeNode(v) // 移除该缓存 lruCache.head.addToHead(v) // 把缓存添加双向链表头部 return v.value } // Put 新建缓存 func (lruCache *LRUCache) Put(key int, value int) { // 已经有缓存 if v, ok := lruCache.cache[key]; ok { // v 是双链表中的节点 v.value = value // 更新链表节点中的值 lruCache.cache[key] = v // 更新缓存中映射关系 removeNode(v) // 移除该缓存 lruCache.head.addToHead(v) // 把缓存添加双向链表头部 return } // 缓存超长 淘汰缓存 if len(lruCache.cache) >= lruCache.capacity { node := lruCache.tail.prev removeNode(node) // 删除该节点 delete(lruCache.cache, node.key) // 清除 最近最少使用的缓存 } newNode := &doublyListNode{ key: key, value: value, } lruCache.cache[key] = newNode lruCache.head.addToHead(newNode) }
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LFU (最少次)
功能
- 缓存容量capacity、缓存的key和value均为自然数（可以为0，代码中单独处理）
- 读缓存func get(key int) int：（与lru相同）
- key已存在，返回对应value
- key不存在，返回-1
- 写缓存func put(key int, value int)：
- key已存在，修改对应value
- key不存在，写入该组缓存，若写入前缓存容量已达上限，则应淘汰使用次数最少的缓存（记其使用次数为n）；
- 若使用次数为n的缓存数大于一个，则淘汰最久未使用的缓存（即，此时遵守lru规则）
数据结构
// LFUCache 具体的缓存 frequency 是使用次数
type LFUCache struct {
recent map[int]*doublyListNode // frequency 到使用次数为 frequency 的节点中，最近使用的一个的映射
count map[int]int // frequency 到对应频率的节点数量的映射
cache map[int]*doublyListNode // key到节点的映射
list *doublyList // 双向链表，维护缓存的使用次数（优先）和上一次使用时间
capacity int // 容量
}
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伪代码
- 读缓存
- 存在：（记节点frequency为n）
- 若存在其他frequency = n+1的节点，则将节点移动到所有frequency = n+1的节点的前面；
- 否则，若存在其他frequency = n的节点，且当前节点不是最近节点，则将节点移动到所有frequency = n的节点的前面；
- 否则，不移动节点（该情况下，节点就应该呆在它现在的位置）
- 更新recent
- 更新count
- 将节点frequency +1
- 返回节点的value
- 不存在：返回-1
- 存在：（记节点frequency为n）
- 写缓存
- key存在
- 参考读缓存——key存在，额外修改对应的value即可
- 不存在：
- 若当前缓存容量已达上限：
- 淘汰尾部的缓存节点（记节点freq为n）
- 若不存在其他freq = n的节点，则将recent置空
- 更新cache
- 更新count
- 构造新节点：key，value，frequency = 1
- 是否存在其他frequency = 1的节点：
- 存在：插入到它们的前面
- 不存在：插入链表尾部
- 更新recent
- 更新cache
- 更新count
- 若当前缓存容量已达上限：
- key存在
Golang代码实现
// 双向链表 type doublyList struct { head *doublyListNode tail *doublyListNode } // 删除尾结点 func (dl *doublyList) removeTail() { pre := dl.tail.prev.prev pre.next = dl.tail dl.tail.prev = pre } // 链表是否为空 func (dl *doublyList) isEmpty() bool { return dl.head.next == dl.tail } // 双向链表节点 type doublyListNode struct { key int value int frequency int // 使用次数 prev *doublyListNode next *doublyListNode } // 在某一个节点之前插入一个节点 func addBefore(currNode *doublyListNode, newNode *doublyListNode) { pre := currNode.prev pre.next = newNode newNode.next = currNode currNode.prev = newNode newNode.prev = pre } // LFUCache 具体的缓存 type LFUCache struct { recent map[int]*doublyListNode // frequency 到使用次数为 frequency 的节点中，最近使用的一个的映射 count map[int]int // frequency 到对应频率的节点数量的映射 cache map[int]*doublyListNode // key到节点的映射 list *doublyList // 双向链表，维护缓存的使用次数（优先）和上一次使用时间 capacity int // 容量 } func removeNode(node *doublyListNode) { node.prev.next = node.next node.next.prev = node.prev } // Constructor 构建缓存容器 func Constructor(capacity int) LFUCache { return LFUCache{ recent: make(map[int]*doublyListNode), count: make(map[int]int), cache: make(map[int]*doublyListNode), list: newDoublyList(), capacity: capacity, } } func newDoublyList() *doublyList { headNode := &doublyListNode{} tailNode := &doublyListNode{} headNode.next = tailNode tailNode.prev = headNode return &doublyList{ head: headNode, tail: tailNode, } } func (lfu *LFUCache) Get(key int) int { if lfu.capacity == 0 { return -1 } node, ok := lfu.cache[key] if !ok { // key不存在 return -1 } // key已存在 next := node.next if lfu.count[node.frequency+1] > 0 { // 存在其他使用次数为n+1的缓存，将指定缓存移动到所有使用次数为n+1的节点之前 removeNode(node) addBefore(lfu.recent[node.frequency+1], node) } else if lfu.count[node.frequency] > 1 && lfu.recent[node.frequency] != node { // 不存在其他使用次数为n+1的缓存，但存在其他使用次数为n的缓存，且当前节点不是最近的节点 // 将指定缓存移动到所有使用次数为n的节点之前 removeNode(node) addBefore(lfu.recent[node.frequency], node) } // 更新recent lfu.recent[node.frequency+1] = node if lfu.count[node.frequency] <= 1 { // 不存在其他freq = n的节点，recent置空 lfu.recent[node.frequency] = nil } else if lfu.recent[node.frequency] == node { // 存在其他freq = n的节点，且recent = node，将recent向后移动一位 lfu.recent[node.frequency] = next } // 更新使用次数对应的节点数 lfu.count[node.frequency+1]++ lfu.count[node.frequency]-- // 更新缓存使用次数 node.frequency++ return node.value } // Put 新建缓存 func (lfu *LFUCache) Put(key int, value int) { if lfu.capacity == 0 { return } node, ok := lfu.cache[key] if ok { // key已存在 lfu.Get(key) node.value = value return } // key不存在 if len(lfu.cache) >= lfu.capacity { // 缓存已满，删除最后一个节点，相应更新cache、count、recent（条件） tailNode := lfu.list.tail.prev lfu.list.removeTail() if lfu.count[tailNode.frequency] <= 1 { lfu.recent[tailNode.frequency] = nil } lfu.count[tailNode.frequency]-- delete(lfu.cache, tailNode.key) } newNode := &doublyListNode{ key: key, value: value, frequency: 1, } // 插入新的缓存节点 if lfu.count[1] > 0 { addBefore(lfu.recent[1], newNode) } else { addBefore(lfu.list.tail, newNode) } // 更新recent、count、cache lfu.recent[1] = newNode lfu.count[1]++ lfu.cache[key] = newNode }
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作者微信：foolish_is_me
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