层次分析法的python代码和原理

import torch
 
# 输入判断矩阵
print("输入判断矩阵")
A_str = input("A=").split()
# 使用input函数获取用户输入的字符串，并通过split方法将其分割成行列表。
A = torch.tensor([[float(x) for x in row.split(',')] for row in A_str], dtype=torch.float32).cuda()
# 使用列表推导式将每一行字符串分割成数字，并转换为浮点数，然后创建一个PyTorch张量（Tensor）。
# 将张量的数据类型指定为torch.float32。
# 使用.cuda()方法将张量移动到GPU上，以便进行GPU加速计算
n = A.size(0)  # 获取矩阵的行数，即n
# 获取矩阵A的行数，并将其存储在变量n中。
# 方法一 算术平均法求权重
Sum_A = torch.sum(A, dim=0)
Stand_A = A / Sum_A
# 计算A的每一列的和，得到Sum_A。
# 将矩阵A的每个元素除以其所在列的和，得到标准化后的矩阵Stand_A。
print("平均值为")
w1 = torch.sum(Stand_A, dim=1) / n
print(w1)
# 打印信息提示。
# 计算标准化矩阵Stand_A的每一行的平均值，得到权重向量w1。
# 打印权重向量w1
 
# 方法二, 特征值法求权重
eigenvalues, eigenvectors = torch.eig(A, eigenvectors=True)
# 使用torch.eig函数计算矩阵A的特征值和特征向量。
Max_eig = torch.max(eigenvalues[:, 0])
index = torch.argmax(eigenvalues[:, 0])
# 从特征值中找到最大的实部特征值，并存储在Max_eig中。
# 找到最大特征值的索引，并存储在index中。
print("特征值求权重的结果为:")
w2 = eigenvectors[:, index] / torch.sum(eigenvectors[:, index])
print(w2)
# 打印信息提示。
# 将对应的特征向量归一化，得到权重向量w2。
# 打印权重向量w2。
print("两种方法的平均值为:")
print((w1 + w2) / 2)
# 打印信息提示。
# 计算两种方法得到的权重的平均值，并打印。
 
# 计算一致性比例CR
CI = (Max_eig - n) / (n - 1)
# 计算一致性指标（CI），它是最大特征值与矩阵大小之差除以矩阵大小减1。
RI = torch.tensor([0.0001, 0.52, 0.89, 1.12, 1.36, 1.41, 1.46, 1.49, 1.52, 1.54, 1.56, 1.58, 1.59],
                  dtype=torch.float32).cuda()
# 创建一个包含随机一致性指标（RI）值的张量，并将其移动到GPU上
CR = CI / RI[n - 1]
# 计算一致性比例（CR），它是CI除以对应的RI值
 
print("最大特征值为:")
print(Max_eig)
print("一致性指标为CI=")
print(CI)
print("一致性比例为CR=")
print(CR)
# 打印最大特征值、一致性指标CI和一致性比例CR。
if CR < 0.10:
    print("CR<0.10,该判断矩阵的一致性可以接受")
else:
    print("注意，CR >=0.10,该判断举证需要进行修改！")
# 根据CR的值判断矩阵的一致性是否可以接受，并打印相应的信息。如果CR小于0.10，则认为矩阵的一致性是可以接受的；否则，需要进行修改。