字符串 - 回文子字符串个数_字符串有多少回文数

1.题目

LeetCode: 647. 回文子串

【medium】

给定一个字符串，你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。

示例 1：

输入：“abc”
输出：3
解释：三个回文子串: “a”, “b”, “c”
示例 2：

输入：“aaa”
输出：6
解释：6个回文子串: “a”, “a”, “a”, “aa”, “aa”, “aaa”

提示：

输入的字符串长度不会超过 1000 。

2.解题

方法一：暴力

查找每一个子字符串，判断其是否为回文字符串。

java：

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        int res = s.length();
        for (int i = 2; i <= res; i++) {
            for (int j = 0; j + i <= s.length(); j++) {
                String tmp = s.substring(j, j + i);
                if (is_substring(tmp)) res++;
            }
        }
        return res;
    }

    public boolean is_substring(String s) {
        for (int i = 0, j = s.length() - 1; i < (s.length() / 2) && i != j; i++, j--) {
            if (s.charAt(i) != s.charAt(j)) return false;
        }
        return true;
    }
}
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时间复杂度：$O(n^3)$

空间复杂度：O(1)

方法二：拓展法

从中间某一个字符或两个字符开始向两边拓展，如果两边的字符相等则继续拓展，否则停止拓展。

java

class Solution {
    int res = 0;
    public int countSubstrings(String s) {
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            extendSubstring(s, i, i);
            extendSubstring(s, i, i + 1);
        }
        return res;
    }

    public void extendSubstring(String s, int start, int end) {
        while (start >= 0 && end < s.length() && s.charAt(start) == s.charAt(end)) {
            start--;
            end++;
            res++;
        }
    }
}
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时间复杂度：$O(n^2)$

空间复杂度：O(1)