力扣刷题（剑指 Offer II 020. 回文子字符串的个数）Mancher算法_力扣 统计回文数的总个数

给定一个字符串 s ，请计算这个字符串中有多少个回文子字符串。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。

示例 1：

输入：s = "abc"
输出：3
解释：三个回文子串: "a", "b", "c"

思路：Mancher算法

该算法需要取维护：每个位置回文半径的大小RR[n]；当前的中心点ll；当前的最右半径rr

首先要去对字符串进行改造：“abc"改造成”#a#b#c#“这样的格式。

遍历循环字符串，每个位置会有两种大的情况：

1、i在最右半径内：假设i关于ll的对称点为i'，i'位置的回文半径共有三种情况

        （1）完全在当前ll的范围内

        （2）压线

        （3）超出了范围

可以取i'位置回文半径和i位置到rr距离中的较小值，再向右扩展，可以完全覆盖上面三种情况。

2、i在最右半径外：那就以该位置为中线点向两边去寻找最大回文半径

每次找完1个位置的最大回文半径后，一定要取更新ll和rr的取值。

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        //Mancher算法，解决回文子串问题
        chang_str(s);
        int n=s.length();
        vector<int> RR(n,1);
        int ll=0,rr=0,ans=0;
        for(int i=1;i<n;++i){
            if(i<=rr){//说明当前在当前最右回文半径内
                int LR1=min(RR[2*ll-i],rr-i+1);
                //分为三种情况，一种压线，一种在目前范围内，一种超出范围
                //所以可以归并到一种方法处理，首先取i相对于ll的对称点i'右半径和i距离rr距离中的较小值
                //然后再继续向外判断两边的情况。
                while((i+LR1)<n&&i>=LR1&&s[i-LR1]==s[i+LR1]){
                    ++LR1;
                }
                RR[i]=LR1;//每次都要扩展中心点和此时最右边界
                if((i+LR1-1)>rr){
                    rr=i+LR1-1;
                    ll=i;
                }
            }else{//当不在最右回文边界内的时候，需要以该点为节点向两边寻找最大值
                int temp=1;
                while(i>=temp&&i<(n-temp)&&s[i-temp]==s[i+temp]){        
                    ++temp;
                }
                RR[i]=temp;
                ll=i;
                rr=i+temp-1;
            }
            ans+=RR[i]/2;
        }
        return ans;
    }
private:
    void chang_str(string& s){//处理字符串
        string str="#";
        for(auto& k:s){
            str+=k;
            str+="#";
        }
        s=str;
    }
};