FPGA信号处理--多相滤波器（二）

多相滤波器(二)

---

---

前言

本文从一篇MATLAB来分析。

---

一、多相滤波器的设计

这篇文章实在稻壳阅读器上找到的，楼主已经完成了多相滤波器的verilog仿真设计后，希望找一段MATLAB看看，而发现的论文，名字叫做《多相滤波器的设计》，但里面没有论文作者等信息。

1.MATLAB原代码

clc;clear all;
n=0:999;
x=sin(pi*n/4);
figure;plot(x);
title('输入信号');
wn=0.5;
N=1000;
xx=reshape(x,4,250);
x1=xx(1,1:250);
x2=xx(2,1:250);
x3=xx(3,1:250);
x4=xx(4,1:250);
figure;subplot(4,1,1);plot(x1);
subplot(4,1,2);plot(x2);
subplot(4,1,3);plot(x3);
subplot(4,1,4);plot(x4);
title('四路输入信号');
hn=fir1(N-1,wn);
h=hn(n+1);
hh=reshape(h,4,250);
h1=xx(1,1:250);
h2=xx(2,1:250);
h3=xx(3,1:250);
h4=xx(4,1:250);
H1=fft(h1,250);
H2=fft(h2,250);
H3=fft(h3,250);
H4=fft(h4,250);
H=fft(h);
figure;plot(H);
title('滤波器的频域波形');
figure;subplot(4,1,1);plot(H1);
subplot(4,1,2);plot(H2);
subplot(4,1,3);plot(H3);
subplot(4,1,4);plot(H4);
title('子滤波器的频域波形');
y1=conv(x1,h1);
y2=conv(x2,h2);
y3=conv(x3,h3);
y4=conv(x4,h4);
y=y1+y2+y3+y4;
Y=fft(y);
figure;subplot(3,1,1);plot(y);
subplot(3,1,2);plot(Y);
subplot(3,1,3);plot(abs(Y));
title('输出信号的时域、 频域波形');
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46

其实有点心虚，楼主早已把大部分数字信号处理知识都还给了老师，在这份代码中，发现了一点问题，也不知道是楼主真的发现了问题，还是别人本来就是对的，自己错误理解，但也进行了以下修改，并添加了少量注释。

2.MATLAB修改后代码

clc;clear all;close all;
n=0:999;
x=sin(pi*n/4);
figure;plot(x);
title('输入信号');
wn=0.5;
N=1000;
xx=reshape(x,4,250);%将x构建成新的数组，4行250列
x1=xx(1,1:250);%从xx的第1行第1列开始取250个数
x2=xx(2,1:250);%从xx的第2行第1列开始取250个数
x3=xx(3,1:250);%从xx的第3行第1列开始取250个数
x4=xx(4,1:250);%从xx的第4行第1列开始取250个数
figure;subplot(4,1,1);plot(x1);
subplot(4,1,2);plot(x2);
subplot(4,1,3);plot(x3);
subplot(4,1,4);plot(x4);
title('四路输入信号');
hn=fir1(N-1,wn);
h=hn(n+1);
hh=reshape(h,4,250);
h1=hh(1,1:250);
h2=hh(2,1:250);
h3=hh(3,1:250);
h4=hh(4,1:250);
H1=fft(h1,250);
H2=fft(h2,250);
H3=fft(h3,250);
H4=fft(h4,250);
H=fft(h);
figure;plot(H);
title('滤波器的频域波形');
figure;subplot(4,1,1);plot(H1);
subplot(4,1,2);plot(H2);
subplot(4,1,3);plot(H3);
subplot(4,1,4);plot(H4);
title('子滤波器的频域波形');
y1=conv(x1,h1);%卷积将时域运算转换到了频域，任何
y2=conv(x2,h2);%一个线性系统的输出都可以将输入与
y3=conv(x3,h3);%系统函数做卷积获得，这里将输入与
y4=conv(x4,h4);%滤波器函数相卷积，实现了信号滤波
y=y1+y2+y3+y4;
Y=fft(y);
figure;subplot(3,1,1);plot(y);
subplot(3,1,2);plot(Y);
subplot(3,1,3);plot(abs(Y));
title('输出信号的时域、 频域波形');
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46

从这段代码中，我们为能够很清楚的知道知道以下几个知识点：
1、原始数据如何进行多相分解的；
2、原始滤波器系数是如何被分成多个子滤波器系数的；
3、多相滤波完成后，数据是如何处理的。
我们要知道一点，多相分解的过程，其实类似于抽取的过程，N相的多相分解相当于抽取了N倍，速率降低了N倍，多相滤波后的数据相比原始数据速率，也降低了N倍。

---

总结

上篇文章中，涉及到的后半部分，其实是对滤波器对称性分析，后面会有一篇文章，来着重讲解（翻译）下滤波器对称性，资源的节约。