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基于连续小波变换和卷积神经网络的轴承故障诊断研究_连续小波变换能将一维数据变为二维嘛?

作者：寸_铁 | 2024-07-15 14:23:52

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连续小波变换能将一维数据变为二维嘛?

摘要

       基于凯斯西厨大学的轴承数据，首先利用数据增强方法，对原始数据进行重叠采样，增加样本数量。然后，利用连续小波变换，将一维的训练样本转换为二维RGB图像。其次，将处理好的样本进行样本分割为训练集、测试集，输入到卷积神经网络训练。最后，利用T-SNE降维算法对模型指定网络层进行动态可视化显示。

数据集

        引入了由美国凯斯西储大学(CWRU)数据中心获得的轴承故障基准数据集。采用实验试验台（如图1所示）对轴承缺陷检测信号进行检测。该平台由一个 1.5W 的电动机（左）、扭矩传感器译码器（中）和一个功率测试计（右）组成。通过使用电火花加工对轴承造成损伤，损伤的位置分别为外圈、内圈和滚动体。其中轴承有两种型号，一种是放置在驱动端的轴承，型号为 SKF6205，采样频率为12Khz 和 48Khz。另一种是放置在风扇端的轴承，型号为 SKF6203，采样频率为12Khz。振动信号的采集由加速度计来完成。本文研究所使用的数据均来自采样频率为12Khz的驱动端轴承。同时，实验采用的轴承故障直径为0.007英寸、0.014英寸和0.021英寸。

图1 凯斯西储大学轴承数据

西储大学下载地址：http://csegroups.case.edu/bearingdatacenter/pages/download-data-file

         上面是官方给的数据，自己下载下来，根据自己的需要进行整理归类。下面是我自己整理的数据文件夹。07、14、21是三种轴承尺寸；0、1、2、3是4种不同负载；1797、1772、1750、1797对4种不同负载的速度。如图2所示。

 图2 数据类型数据整理

 数据预处理

        数据预处理部分，利用matlab进行数据增强、连续小波变化。

1.数据增强

        深度学习虽具有很好的学习能力，但通常也有一个弊端：需要在数据量比较大的前提下才能取到一个较好的效果。考虑到每一种轴承故障类型中振动信号的个数只有12万个多，按照1024个振动信号点作为一个样本，最多只有 120 个样本。因此为了增强模型的泛化性和鲁棒性，使用数据增强方法对数据集进行扩充。简单粗暴理解，好比切西瓜，本来一块很大的西瓜，被你按照一定距离、方向切了很多刀，成了好几块均匀的西瓜。

原理参考：基于深度学习的轴承故障识别-数据预处理_轴承故障数据预处理_zhangjiali12011的博客-CSDN博客

2.连续小波变换

        和短时傅里叶变换相比，小波变换有着窗口自适应的特点，即高频信号分辨率高（但是频率分辨率差），低频信号频率分辨率高（但是时间分辨率差），而在工程中常常比较关心低频的频率，关心高频出现的时间，所以近些年用途比较广泛。简单粗暴理解，将本来一维的数据变成二维的图像。

原理参考：https://blog.csdn.net/weixin_42943114/article/details/896032

3.效果展示

由于自己电脑配置有限，计算速度各方面还是有点不足，仅仅做了6类故障诊断。如图3所示。

 105inner数据

 

 118ball数据

 130outer数据

 

 119ball数据

  119inner数据

 131outer数据

图3 六种小波变换效果

 模型训练

         VGG16卷积神经网络结构如图4所示，通过反复叠加的卷积层(convolution layer)和池化层(pooling layer),共有13层卷积层和3层全连接层(fully connected layer)，而池化层不计权重故不算在总层数之内。卷积层和池化层其实就是对输入图像的一种提取过程，多层卷积池化层相互堆叠，使得网络具有更大感受野的同时又能降低网络参数，并且通过ReLU激活函数使得原本的单一线性变化变得多样化，学习能力也因此增强[10]。经由全连接层和输出层可以将样本进行分类处理，通过softmax 激活函数可以得到当前样本属于不同种类的概率分布。            

   

图4 VGG16模型

  1. db_train = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_train,y_train))
  2. db_train = db_train.shuffle(1000).batch(4)
  3.  
  4. db_test = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_test,y_test))
  5.  
  6. sample = next(iter(db_train))
  7. print("sample: ",sample[0].shape,sample[1].shape)
  8.  
  9. #--------------------------------卷积神经网络-----------------------------------------
  10. conv_layers = [
  11.     layers.Conv2D(64, kernel_size=[3, 3], padding="same", activation=tf.nn.relu),
  12.     layers.Conv2D(64, kernel_size=[3, 3], padding="same", activation=tf.nn.relu),
  13.     layers.MaxPool2D(pool_size=[4, 4], strides=4, padding='same'),
  14.  
  15.     # unit 2
  16.     layers.Conv2D(128, kernel_size=[3, 3], padding="same", activation=tf.nn.relu),
  17.     layers.Conv2D(128, kernel_size=[3, 3], padding="same", activation=tf.nn.relu),
  18.     layers.MaxPool2D(pool_size=[4, 4], strides=4, padding='same'),
  19.  
  20.     # unit 3
  21.     layers.Conv2D(256, kernel_size=[3, 3], padding="same", activation=tf.nn.relu),
  22.     layers.Conv2D(256, kernel_size=[3, 3], padding="same", activation=tf.nn.relu),
  23.     layers.MaxPool2D(pool_size=[4, 4], strides=4, padding='same'),
  24.  
  25.     # unit 4
  26.     layers.Conv2D(512, kernel_size=[3, 3], padding="same", activation=tf.nn.relu),
  27.     layers.Conv2D(512, kernel_size=[3, 3], padding="same", activation=tf.nn.relu),
  28.     layers.MaxPool2D(pool_size=[2, 2], strides=2, padding='same'),
  29.  
  30.     # unit 5
  31.     layers.Conv2D(512, kernel_size=[3, 3], padding="same", activation=tf.nn.relu),
  32.     layers.Conv2D(512, kernel_size=[3, 3], padding="same", activation=tf.nn.relu),
  33.     layers.MaxPool2D(pool_size=[2, 2], strides=2, padding='same')
  34. ]
  35.  
  36. def main():
  37.     conv_net = Sequential(conv_layers)
  38.     # 测试输出的图片尺寸
  39.     conv_net.build(input_shape=[None, 128, 128, 3])
  40.     x = tf.random.normal([4, 128, 128, 3])
  41.     out = conv_net(x)
  42.     print(out.shape)
  43.  
  44.     # 设置全连接层
  45.     fc_net = Sequential([
  46.         layers.Dense(256, activation=tf.nn.relu),
  47.         layers.Dense(128, activation=tf.nn.relu),
  48.         layers.Dense(6, activation=None)
  49.     ])
  50.  
  51.     conv_net.build(input_shape=[None, 128, 128, 3])
  52.     fc_net.build(input_shape=[None, 512])
  53.     optimizer = optimizers.Adam(lr=0.00001)
  54.  
  55.     variables = conv_net.trainable_variables + fc_net.trainable_variables
  56.  
  57.     for epoch in range(50):
  58.         for step,(x,y) in enumerate(db_train):
  59.             with tf.GradientTape() as tape:
  60.              
  61.                 out = conv_net(x)
  62.              
  63.                 out = tf.reshape(out,[-1,512])
  64.                 
  65.                 logits = fc_net(out)
  66.  
  67.                 y_hot = tf.one_hot(y,depth=3)
  68.                 # 计算loss数值
  69.                 loss = tf.losses.categorical_crossentropy(y_hot,logits,from_logits=True)
  70.                 loss = tf.reduce_mean(loss)
  71.  
  72.             grads = tape.gradient(loss,variables)
  73.             optimizer.apply_gradients(zip(grads,variables))
  74.  
  75.             if step % 20 ==0:
  76.                 print(epoch, step, "loss ", float(loss))
  77.  
  78.         total_num = 0
  79.         totsl_correct = 0
  80.         for x,y in db_test:
  81.             x = tf.expand_dims(x,axis=0)
  82.             # print(x.shape)
  83.             out = conv_net(x)
  84.             out = tf.reshape(out,[-1,512])
  85.             logits = fc_net(out)
  86.             prob = tf.nn.softmax(logits,axis=1)
  87.  
  88.             pred = tf.argmax(prob,axis=1)
  89.             pred = tf.cast(pred,dtype=tf.int32)
  90.  
  91.             correct = tf.cast(tf.equal(pred,y),dtype=tf.int32)
  92.             correct = tf.reduce_sum(correct)
  93.  
  94.             total_num += x.shape[0]
  95.             totsl_correct += int(correct)
  96.         acc = totsl_correct/total_num
  97.         print(epoch, acc)
  98.         conv_net.save('weights/conv.h5')
  99.         fc_net.save('weights/fc.h5')

  模型T-SNE动态显示

1.生成图片

        SNE即stochastic neighbor embedding，其基本思想为在高维空间相似的数据点，映射到低维空间距离也是相似的。SNE把这种距离关系转换为一种条件概率来表示相似性。 

        本文主要通过对全连接层的最后一层输出层进行动态可视化。第一步生成每个epoch的Figure，将其保存到指定的文件夹。最后，利用gif工具制作动态显示图片。万变不离其中，方法有很多种，能实现出效果来就是好。

原理参考：t-SNE数据降维（2维3维）及可视化_t-sne降维_小刘同学_的博客-CSDN博客

  1.     #轴承数据训练
  2.     for epoch in range(20):
  3.         # 定义列表，data_xx存放训练数据，data_y存放训练数据标签
  4.         data_xx = []
  5.         data_y = []
  6.  
  7.         for step,(x,y) in enumerate(db_train):
  8.             with tf.GradientTape() as tape:
  9.                 #计算一个batchsize的卷积神经网络输出
  10.                 out = conv_net(x)
  11.                 #卷积神经网络输出数据进行reshape[-1,512]
  12.                 out = tf.reshape(out,[-1,512])
  13.                 #reshape的数据输入到全连接层
  14.                 logits = fc_net(out)
  15.                 #最终输出数据进行one_hot转换
  16.                 y_hot = tf.one_hot(y,depth=6)
  17.                 # 计算loss数值
  18.                 loss = tf.losses.categorical_crossentropy(y_hot,logits,from_logits=True)
  19.                 loss = tf.reduce_mean(loss)
  20.  
  21.             grads = tape.gradient(loss,variables)
  22.             optimizer.apply_gradients(zip(grads,variables))
  23.  
  24.             #每隔20个bachsize，输出一次loss数值
  25.             if step % 20 ==0:
  26.                 print(epoch, step, "loss ", float(loss))
  27.  
  28.             if epoch >= 2:
  29.                 # 列出对应元素的标签值
  30.                 data_y.extend(y)
  31.                 # 获取所有训练后的样本数据
  32.                 for i in range(len(logits)):
  33.                     # 得到训练的样本
  34.                     data_xx.append(logits[i])
  35.                 #每次epoch将data_y和data_xx列表转换为numpy数据
  36.  
  37.  
  38.         if epoch >= 2:
  39.             data_y = np.array(data_y)
  40.             data_xx = np.array(data_xx)
  41.             # print("data_xx", data_xx.shape)
  42.             # print("data_y", data_y.shape)
  43.             # print("data_y", data_y)
  44.             #进行tsne降维
  45.             tsne = manifold.TSNE(n_components=2, init='pca')
  46.             X_tsne = tsne.fit_transform(data_xx)
  47.  
  48.             #将降维数据进行可视化显示
  49.             x_min, x_max = X_tsne.min(0), X_tsne.max(0)
  50.             X_norm = (X_tsne - x_min) / (x_max - x_min)  # 归一化
  51.  
  52.             for i in range(len(X_norm)):
  53.                 # plt.text(X_norm[i, 0], X_norm[i, 1], str(y[i]), color=plt.cm.Set1(y[i]),
  54.                 if data_y[i] == 0:
  55.                     color = 'r'
  56.                 if data_y[i] == 1:
  57.                     color = 'g'
  58.                 if data_y[i] == 2:
  59.                     color = 'b'
  60.                 if data_y[i] == 3:
  61.                     color = 'c'
  62.                 if data_y[i] == 4:
  63.                     color = 'm'
  64.                 if data_y[i] == 5:
  65.                     color = 'k'
  66.                 #          fontdict={'weight': 'bold', 'size': 9})
  67.                 plt.scatter(X_norm[i][0], X_norm[i][1], c=color, cmap=plt.cm.Spectral)
  68.  
  69.             plt.xticks([])
  70.             plt.yticks([])
  71.             plt.savefig("E:/tsne_figure/" + str(epoch) + ".png")
  72.             plt.close('all')

2.生成gif

  1. # 初始化图片地址文件夹途径
  2.  
  3. image_path = 'E:/tsne_figure/'
  4.  
  5. # 获取文件列表
  6.  
  7. files = os.listdir(image_path)
  8.  
  9. # 定义第一个文件的全局路径
  10.  
  11. file_first_path = os.path.join(image_path, files[0])
  12.  
  13. # 获取Image对象
  14.  
  15. img = Image.open(file_first_path)
  16.  
  17. # 初始化文件对象数组
  18.  
  19. images = []
  20.  
  21. for image in files[:]:
  22.     # 获取当前图片全量路径
  23.  
  24.     img_path = os.path.join(image_path, image)
  25.  
  26.     # 将当前图片使用Image对象打开、然后加入到images数组
  27.  
  28.     images.append(Image.open(img_path))
  29.  
  30. # 保存并生成gif动图
  31.  
  32. img.save('beauty.gif', save_all=True, append_images=images, loop=0, duration=200)

3.效果演示

        电脑运算力不行，20个epoch足足跑了一个晚上。最后loss稳定在0.005左右，通过tsne可视化显示，基本实现对不同类型的分离。        

PS：这是本人第一次写博客，有很多不足的地方，请大家见谅。时间比较仓促，过段时间将代码完善，在第二篇文章附上全部代码和数据。

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