肘部法则和轮廓系数_肘部法则原理

作者：小丑西瓜9 | 2024-02-23 00:35:44

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肘部法则原理

一、肘部法则–聚类数量选择
肘部法则的计算原理是成本函数，成本函数是类别畸变程度之和，每个类的畸变程度等于每个变量点到其类别中心的位置距离平方和（类内部的成员彼此越紧凑则类的畸变程度越小，越分散越大）。在选择类别数量上，肘部法则会把不同值的成本函数值画出来。随着值的增大，每个类包含的样本数会减少，于是样本离其重心会更近平均畸变程度会减小。随着值继续增大，平均畸变程度的改善效果会不断减低。值增大过程中，畸变程度的改善效果下降幅度最大的位置对应的值就是肘部。

二、轮廓系数–聚类效果评估
轮廓系数是聚类效果好坏的一种评价方式，它结合内聚度和分离度两种因素。
根据样本i的簇内不相似度ai和簇间不相似度bi ，定义样本i的轮廓系数si， si接近1，则说明样本i聚类合理；si接近-1，则说明样本i更应该分类到另外的簇；若si 近似为0，则说明样本i在两个簇的边界上。所有样本的 si 的均值称为聚类结果的轮廓系数，是该聚类是否合理、有效的度量。
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