LeetCode刷题笔记-简单-两整数之和（不许用+/-）_两数之和leetcode 不用

不使用运算符 + 和 - ​​​​​​​，计算两整数 ​​​​​​​a 、b ​​​​​​​之和。
示例 1:

输入: a = 1, b = 2
输出: 3

示例 2:

输入: a = -2, b = 3
输出: 1

分析：
二进制的加法有以下几种情况，

1+1 = 0 （有进位）
1+0 = 1 （无进位）
0+0 = 0 （无进位）
0+1 = 1 （无进位）

在不考虑进位的情况下，就是二进制的异或操作。所以，就可以把加法分成无进位的异或结果a^b，其与保存的进位相加，循环直到没有进位为止，就可以得到结果了。

再分析二进制加法中进位怎么能保存，因为只有 1+1的时候会产生进位，就是与操作a&b，但是进位需要在更高的一位，所以就左移一位，c = (a&b)<<1;这样，进位就可以保存了

可以用 a = (a^b) ^ c得到一轮结果 ，但是有可能还会有进位，所以需要将这个放在循环里面。

  while (b)
    {
        // 记录a+b的进位，直到进位为0是退出
        int carry = ((unsigned int ) (a & b))<<1 ;//(unsigned int)代表符号位也进行运算
        
        a = a^b;   //结果相加
        b = carry;  //循环
    }
    return a;
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至于为什么这个方法负数同样适用，就得益于补码的这个特点，它消除了加法中的符号特性，计算机可以直接对数进行二进制加，结果再利用补码存储。
上面的用异或和与操作一起模拟的，实现的就是二进制加法的过程；保证结果正确的，是补码本身。

LeetCode上代码：

class Solution {
public:
    int getSum(int a, int b) {
 while (b)
    {
        int carry = ((unsigned int ) (a & b))<<1 ; // 记录a+b的进位，直到进位为0是退出
        a = a^b;   //结果相加
        b = carry;  //循环
    }
    return a;
    }
};
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我在VS上面实现的代码：

#include<iostream>
#include<string>

using namespace std;

int getSum(int a, int b) {
	while (b) {
		int carry =  ((unsigned int ) (a & b)) << 1;
		a ^= b;
		b = carry;
	}
	return a;
}
	
int main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	cout << "请输入第一个数字" << endl;
	cin >> a ;
	cout << "请输入第二个数字" << endl;
	cin >> b;
	int sum = getSum( a , b);
	if (a >= 0 && b >= 0)
	{
		cout << a << "+" << b << "=" << sum << endl;
	}
	else if(a<0 && b<0)
	{
		cout << "(" << a << ") + (" << b << ") =" << sum << endl;
	}
	     else if (a<0)
	    {
		    cout << "(" << a << ") + " << b << " =" << sum << endl;
	    }
	         else
	        {
		        cout << a << "+ (" << b << ") =" << sum << endl;
	        }
	
	system("pause");
	return 0;
}
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