街区最短路径问题_按坐标画出街道图,并在街道图上画出最短路线图

问题描述：
街区最短路径问题
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难度：4
描述
一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。
住户只可以沿着街道行走。
各个街道之间的间隔相等。
用(x,y)来表示住户坐在的街区。
例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。
现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。
求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；
输入
第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数0<
x,y<100，表示某个用户所在街区的坐标。
m行后是新一组的数据；
输出
每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束；
样例输入
2
3
1 1
2 1
1 2
5
2 9
5 20
11 9
1 1
1 20
样例输出
2
44

分析：
两个街区之间的距离为|xi-xj|+|yi-yj|。所以要求sum(|xi-xj|+|yi-yj|)=sum(|xi-xj|)+sum(|yi-yj|).所以分别求sum(|xi-xj|)和sum(|yi-yj|)。
所以只需将x[i]排序，y[i]排序，x[i],y[i]的中值就是所求的点。另外：中值到两端点值的距离等于两端点距离之差。将所有的差值加起来就是所求的最短距离。

AC代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=25;
int x[maxn],y[maxn];

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>x[i]>>y[i];
        }
        sort(x,x+n);
        sort(y,y+n);
        int sum=0;
        for(int i=0;i<n/2;i++)
        {
            sum+=x[n-1-i]-x[i]+y[n-1-i]-y[i];
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}
1
2
3
4
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