【机器学习笔记】 假设空间与版本空间_版本空间和假设空间

概述

1.  什么是假设空间？
   假设空间就是将属性可能的取值全部列举出组成的样本。
2. 什么是版本空间？
   版本空间就是与已知样本一致的所有假设的一个子集。

根据数据集求假设空间

        在数据集当中，色泽有两种取值，根蒂和敲声分别有三种取值，这三种属性还可以取值为通配符'*'，代表该属性无论取什么值都合适 ；此外，还需要考虑极端的情况，就是世界上不存在“好瓜”这个概念，此时取值为Ø，所以在当前数据集下，假设空间中样本的数量应为3*4*4+1=49。

        以下为假设空间：

 根据数据集求版本空间

        根据已知的数据集，将与正样本不一致的、与负样本一致的从假设空间中删除，得到的即为版本空间。

（1，（色泽＝青绿、根蒂＝蜷缩、敲声＝浊响），好瓜）

删除假设空间中的蓝色背景的样本。

（2，（色泽＝乌黑、根蒂＝蜷缩、敲声＝浊响），好瓜）

删除假设空间中粉色背景的样本。

（3，（色泽＝青绿、根蒂＝硬挺、敲声＝清脆），不是好瓜）

删除假设空间中灰色背景的样本。

（4，（色泽＝乌黑、根蒂＝稍蜷、敲声＝沉闷），不是好瓜）

不需要删除。

        同时，我们根据样本数据可以知道，好瓜是存在的，所以需要删除49空集的样本。最终，根据样本数据得到的版本空间为：

4（色泽＝*、根蒂＝蜷缩、敲声＝*）

7（色泽＝*、根蒂＝*、敲声＝浊响）

22（色泽＝*、根蒂＝蜷缩、敲声＝浊响）