priority_queue(优先级队列)

1. priority_queue的介绍及使用

1.1 priority_queue的介绍

在C++中，priority_queue是一个容器适配器，它提供了常数时间的最大元素查找。它通常实现为堆。堆是一种数据结构，其中最大（或最小）元素始终位于顶部。priority_queue是一个模板类，定义在头文件中。它有三个模板参数：元素类型、容器类型和比较函数类型（可选）。默认情况下，它使用std::vector作为其底层容器 。

1.2 priority_queue的使用

Member functions:

1.2.1 constructor(构造)

int main ()
{
  int myints[]= {10,60,50,20};

  priority_queue<int> q1;
  priority_queue<int> q2(myints,myints+4);
  priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q3(myints,myints+4);
  return 0;
}
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• q1为空。
• q2包含为 定义的四个整数，60（最高）位于其顶部。
• q3具有相同的四个整数，但由于它使用而不是默认值（即），因此它将 10 作为其顶部元素添加新元素。这个新元素是就地构造的，作为其构造函数的参数传递。

1.2.2 empty

在C++ STL中，empty()函数是一个预定义函数，用于检查集合是否为空。如果集合为空，则返回true（1），如果集合不为空，则返回false（0）。对于空的容器，empty()函数返回true，否则返回false 。

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

int main()
{
	int a[] = { 3,6, 2,8,1 };
	priority_queue<int> q1;
	priority_queue<int> q2(a, a + 5);

	cout << "q1:" << q1.empty() << endl;
	cout << "q2:" << q2.empty() << endl;

	return 0;
}
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1.2.3 size

C++ STL中的size()函数返回的是容器中元素的数量 。

1.2.4 top

top() 函数是 C++ STL 中 priority_queue 类的一个成员函数，用于返回优先队列中的第一个元素的引用 。在使用 top() 函数时，需要注意优先队列是否为空，否则会出现未定义的行为 。

int main()
{
	int a[] = { 3,6, 2,8,1 };
	priority_queue<int> q1;
	priority_queue<int> q2(a, a + 5);

	cout << "q1:" << q1.top() << endl;//报错
	cout << "q2:" << q2.top() << endl;//8

	return 0;
}
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1.2.5 emplace

构造和插入元素, 添加新元素。这个新元素是就地构造的，作为其构造函数的参数传递。

int main()
{
    priority_queue<string> mypq;

    mypq.emplace("orange");
    mypq.emplace("strawberry");
    mypq.emplace("apple");
    mypq.emplace("pear");

    cout << "mypq contains:";
    while (!mypq.empty())
    {
        cout << ' ' << mypq.top();
        mypq.pop();
    }
    cout << '\n';

    return 0;
}
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1.2.6 push、pop、swap

push() 函数用于将新元素插入到 priority_queue 中，并保持队列的有序性。
priority_queue 中的 pop() 函数用于删除队列中的第一个元素，即最大元素 。
swap() 函数用于交换两个 priority_queue 的元素。

int main()
{
	priority_queue<int> q1;
	q1.push(1);
	q1.push(2);
	q1.push(3);
	priority_queue<int> q2;
	q2.push(4);
	q2.push(5);
	q2.push(6);
	swap(q1, q2);

	cout << "q1: ";
	while (!q1.empty())
	{
		cout << q1.top() << ' ';
		q1.pop();
	}
	cout << endl;

	cout << "q2: ";
	while (!q2.empty())
	{
		cout << q2.top() << ' ';
		q2.pop();
	}
	cout << endl;
	return 0;
}
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1.3 数组中第K个大的元素

数组中第K个大的元素
第一种方法：对数组nums进行排序，然后找第k大个数。需要注意的是，算法中一般排序的时间复杂度都要比O(N)大，也就计数排序接近O(N)。

第二种方法：建立一个有N个元素的优先级队列，求第k个大的元素，则将优先级队列中前k-1个元素删除掉，最后队列的top就是所求元素

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k)
    {
        priority_queue<int> deq(nums.begin(), nums.end());
        while(--k)
        {
            deq.pop();
        }
        return deq.top();
    }
};
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第三种方法：建立一个有K个元素的优先级队列(小堆)，然后遍历nums，大的元素进队列，最后队列的top就是所求元素

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k)
    {
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> deq(nums.begin(), nums.begin() + k);
        for (size_t i = k; i < nums.size(); ++i)
        {
            if (nums[i] > deq.top())
            {
                deq.pop();
                deq.push(nums[i]);
            }
        }
        return deq.top();
    }
};
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2.priority_queue的深度剖析及模拟实现

priority_queue有三个模板参数：元素类型、容器类型和比较函数类型（可选）。默认情况下，它使用std::vector作为其底层容器 ，而且不需要迭代器，所以实现较为简单。

namespace k
{
	template<class T, class Container = vector<T>>
	class priority_deque
	{
	public:
		size_t size()
		{
			return _con.size();
		}
		void push(const T& x)
		{
			_con.push_back(x);
			adjust_up(_con.size() - 1);
		}
		void pop()
		{
			swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);
			_con.pop_back();
			adjust_down(0);
		}
		const T& top()
		{
			return _con[0];
		}
		bool empty()
		{
			return _con.empty();
		}
	protected:
		void adjust_up(size_t child)
		{
			size_t parent = (child - 1) / 2;
			while (child > 0)
			{
				if (_con[parent] <  _con[child])
				{
					swap(_con[child], _con[parent]);
					child = parent;
					parent = (child - 1) / 2;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
		}
		void adjust_down(size_t parent)
		{
			size_t child = parent * 2 + 1;
			while (child < _con.size())
			{
				if (child + 1 < _con.size() && _con[child] < _con[child + 1])
				{
					++child;
				}
				if (_con[parent] < _con[child])
				{
					swap(_con[child], _con[parent]);
					parent = child;
					child = parent * 2 + 1;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
		}
	private:
		Container _con;
	};
}
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如上为priority_queue的实现，其中向上调整(adjust_up)、向下调整(asjust_down)调整的是大堆，是写死的，如过要小堆，则怎么弄？这就是模版的细节之处。只要定义一个比较方式，就可以解决。

namespace k
{
	template<class T>
	struct less
	{
		bool operator()(const T& x, const T& y)
		{
			return x < y;
		}
	};
	template<class T>
	struct greater
	{
		bool operator()(const T& x, const T& y)
		{
			return x > y;
		}
	};
	template<class T, class Container = vector<T>, class Compare = less<T>>
	class priority_deque
	{
	public:
		size_t size()
		{
			return _con.size();
		}
		void push(const T& x)
		{
			_con.push_back(x);
			adjust_up(_con.size() - 1);
		}
		void pop()
		{
			swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);
			_con.pop_back();
			adjust_down(0);
		}
		const T& top()
		{
			return _con[0];
		}
		bool empty()
		{
			return _con.empty();
		}
	protected:
		void adjust_up(size_t child)
		{
			Compare com;
			size_t parent = (child - 1) / 2;
			while (child > 0)
			{
				if (com(_con[parent], _con[child]))
				{
					swap(_con[child], _con[parent]);
					child = parent;
					parent = (child - 1) / 2;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
		}
		void adjust_down(size_t parent)
		{
			size_t child = parent * 2 + 1;
			while (child < _con.size())
			{
				Compare com;
				if (child + 1 < _con.size() && com(_con[child], _con[child + 1]))
				{
					++child;
				}
				if (com(_con[parent], _con[child]))
				{
					swap(_con[child], _con[parent]);
					parent = child;
					child = parent * 2 + 1;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
		}
	private:
		Container _con;
	};
}
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如上定义两个仿函数，然后模版引入就可以实现。