（*长期更新）软考网络工程师学习笔记——数据链路层与网络层的相关计算题_一个运行csma/cd协议的以太网,数据 速率为 1 g b/s,网段长 1km,信号速率为为 20

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一、海明码校验码和CRC差错校验

1、设数据码字为10010011，采用海明码进行校验，则必须加入多少比特冗余位才能纠正1位错？

首先可以知道信息位长为8位，即m=8
由m+k+1≦2^k，可解得k的最小值：
k≧4，即k的最小值为4
所以必须加入4比特冗余位才能纠正1位错。

2、已知数据码字为10111，若采用CRC进行差错检测，生成的多项式为G(X)=X^4+X+1，计算出CRC校验码的值。

如下，可知生成多项式G(X)=X^4+X+1对应的二进制为10011，即不存在的次幂为0，有的以1表示。
由此可知最高阶码为4，在题目给出的数据码字后添加4个0，即新的信息为10111 0000。
通过模2除法（实质上是异或运算，即同为0，异为1），除以多项式对应的二进制10011，如下，得其余数为11，因为余数不足r，在余数旁边用相应的0补齐，且r=4，即得1100为CRC校验码。

二、最小帧长的计算

例、一个运行CSMA/CD协议的以太网，数据速率为1Gb/s，网段长1km，信号速率为2×10^5km/sec，求其最小帧长。

由公式：最小帧长=网络速率×2×（最大段长/信号传播速度+站点延迟）
即1×10^9b/s×2×(1000/200000000)=10000bit

三、求默认网关地址

例、在Linux中的终端中输入ifconfig 命令查看网络接口状态如下图：
由图可知，则NETMASK=_______，IPADDR=_______，GATEWAY=_______。

可看出网络接口ens33的netmask为子网掩码，它的值为255.255.255.0，即/24；IPADDR也就是inet，其值为192.168.75.129；GATEWAY网关通过计算可得，首先子网掩码为255.255.255.0，即/24，连续24个1，子网掩码转为二进制：
1111 1111.1111 1111.1111 1111.0000 0000
可知网络位为24，主机位则为32-24=8。
题中的IP地址192.168.75.129为十进制转为二进制：
1100 0000.1010 1000.0100 1011.1000 0001
默认网关即为其主机位共8位除最后一位都置为1，即
1100 0000.1010 1000.0100 1011.1111 1110
转为十进制则：192.168.75.254，即GATEWAY=192.168.75.254。

对于求默认网关的题型，直接将IP地址的主机位中除了最后一位全置为1即可得到。

四、网络地址、主机地址、广播地址的区分和求解

1、已知IP地址202.112.14.137/27，它是_______。
A.网络地址 B.主机地址 C.全局广播地址 D.定向广播地址

子网掩码为/27，连续27个1即255.255.255.224，转为2进制：
1111 1111.1111 1111.1111 1111.1110 0000
根据子网掩码/27知道，网络位为27，主机位为32-27=5（IP地址用32位的二进制来表示）。
题中IP地址为10进制，转为2进制：
1100 1010.0111 0000.0000 1110.1000 1001
IP地址的2进制下，若主机位都为0，则为网络地址；主机位都为1，则为广播地址，且网络和主机位都为1则是全局广播地址，主机位都为1则是定向广播地址；若两者都有，则为主机地址。
若为网络地址其主机位都为0，明显看出IP地址202.112.14.137的5个主机位为0 1001，所以不是网络地址，也不是广播地址，而是主机地址。

2、求题1中IP202.112.14.137/27的网络地址、主机地址以及定向广播地址和全局广播地址。

其主机地址是其本身，即202.112.14.137。
网络地址：网络地址也就是子网，主机位都置为0，即IP地址202.112.14.137的5个主机位都为0：
IP地址：1100 1010.0111 0000.0000 1110.1000 1001
网络地址：1100 1010.0111 0000.0000 1110.1000 0000
网络地址转为10进制，即202.112.14.128是其网络地址。
也可以这样计算，将二进制的IP地址和子网掩码按位与（&），也就是全1则1，得到的结果再转为十进制，则为网络地址：
IP地址：1100 1010.0111 0000.0000 1110.1000 1001
子网掩码：1111 1111.1111 1111.1111 1111.1110 0000
按位与（&）：1100 1010.0111 0000.0000 1110.1000 0000
转为二进制，其网络地址：202.112.14.128。

这里其实有一种简单的方法，在对IP地址和子网掩码按位与求网络地址时，当子网掩码每字节十进制为0或255时，则求得网络地址对应每字节的十进制为0或原IP地址每字节十进制（逢0得0，逢255数字不变）。
例：ip：8.1.72.24
子网掩码：255.255.192.0
网络地址：8.1.64.0
解析：因为子网掩码前两字节为255，则网络地址前两字节为原ip数字不变，即8和1。另外子网掩码的最后一字节为0，则对应网络地址字节位为0，即网络地址为8.1.64.0。

广播地址：将5个主机位都置为1，则为定向广播地址，将所有位（32位）都置为1，则为全局广播地址。
IP地址：1100 1010.0111 0000.0000 1110.1000 1001
定向广播地址：1100 1010.0111 0000.0000 1110.1001 1111
全局广播地址：1111 1111.1111 1111.1111 1111.1111 1111
转为10进制，得定向广播地址为202.112.14.159，全局广播地址为255.255.255.255。
一般只要求广播地址，这种方法则求其定向广播地址就行。
也可以这样计算，将二进制的IP地址和子网掩码按位与（&），也就是全1则1，然后将其主机位置为1，得到的结果再转为十进制，则为广播地址，其实也就是将网络地址的主机位（由子网掩码知）置为1：
IP地址：1100 1010.0111 0000.0000 1110.1000 1001
子网掩码：1111 1111.1111 1111.1111 1111.1110 0000
按位与（&）【网络地址】：1100 1010.0111 0000.0000 1110.1000 0000
广播地址：1100 1010.0111 0000.0000 1110.1001 1111
转为二进制：202.112.14.159。

这里也有一种简单的方法简化运算，通过IP地址和子网掩码求广播地址时，当子网掩码每字节十进制为0或255时，则求得广播地址对应每字节的十进制为255或原IP地址每字节十进制（逢0得255，逢255数字不变）。
例：ip：8.1.72.24
子网掩码：255.255.192.0
广播地址：8.1.127.255
解析：因为子网掩码前两字节为255，则网络地址前两字节为原ip数字不变，即8和1。另外子网掩码的最后一字节为0，则对应网络地址字节位为255，即广播地址为8.1.127.255。
总结：在求ip地址的网络地址（子网）和广播地址时，逢子网掩码相应字节为255时，结果不变，逢0时，变为0则网络地址，变为255则广播地址。

五、判断是否属于网络或子网的主机地址

1、以下不属于网络100.10.96.0/20的主机地址_______。
A、100.10.111.17
B、100.10.104.16
C、100.10.101.15
D、100.10.112.18

网络100.10.96.0转为二进制：
1100 1000.0000 1010.1100 0000.0000 0000
题中各选项转为二进制，看其中不同位
A:1100 1000.0000 1010.0110 1111.0001 0001
B:1100 1000.0000 1010.0110 1000.0001 0000
C:1100 1000.0000 1010.0110 0101.0000 1111
D:1100 1000.0000 1010.1110 0000.0001 0010
从左往右，可以看出D中第3字节的前四位1110不同与其它选项，所以100.10.112.18不属于网络100.10.96.0/20的主机地址。

2、以下属于子网172.112.15.19/28的主机地址_______。
A、172.112.15.17
B、172.112.15.14
C、172.112.15.16
D、172.112.15.31

由题可知，/28，即网络位为28位，主机位为4位。
即每个子网有2⁴=16个地址，
依次下去每个地址段：
172.112.15.0-172.112.15.15
172.112.15.16-172.112.15.31
可以知道，题中子网172.112.15.19属于第二地址段中，
与题中选项对比，发现与子网172.112.15.19同在一个地址段的只有A选项172.112.15.17，即172.112.15.16-172.112.15.31。

六、子网划分和求子网掩码

1、若一个IP地址为200.100.192.0，掩码为255.255.240.0，若要将该网络分成16个子网，求对应的子网掩码。

首先根据公式2^n-1<划分子网数<2ⁿ,求n的值，即划分子网数，对掩码的子网掩码位+n。
题中得n的值为4，掩码255.255.240.0转为二进制：
1111 1111.1111 1111.1111 0000.0000 0000
子网掩码：
1111 1111.1111 1111.1111 1111.0000 0000
转为十进制：255.255.255.0

注： 这里的子网掩码就是该类地址的默认掩码，例如：255.0.0.0 、255.255.0.0、255.255.255.0。

2、某公司网络地址为200.16.192.0/18，划分为16个子网，不属于16个子网地址的是_______。
A、200.16.236.0/22
B、200.16.224.0/22
C、200.16.208.0/22
D、200.16.254.0/22

由该公司的网络地址可知，网络位为18位，主机位为16位，
因为被划分为16个子网，所以16=2⁴，即从主机位借用4bit（4位）作为子网部分。
依次将IP从第三个字节，每加4，如下：可得D选项不在范围中。

3、某公司网络的地址是192.168.192.0/20，要把该网络分成32个子网，则对应的子网掩码应该是_______，每个子网可分配的主机地址数是_______。
A.255.255.252.0
B.255.255.254.0
C.255.255.255.0
D.255.255.255.128

可知192.168.192.0/20的网络位为20位，主机位为12位，由于该网络分成32个子网，
根据2^n-1<划分子网数<2ⁿ,求n的值，即划分子网数，即n=5，所以要从主机位中拿出5位来进行子网划分，12-5=7位，所以其子网掩码为255.255.255.1000 0000，即255.255.255.128，另外每个子网可分配的主机地址数为2⁷-2=128-2=126台。

4、下列地址中，属于154.100.80.128/26的可用主机地址是_______。
A、154.100.80.128
B、154.100.80.190
C、154.100.80.192
D、154.100.80.254

网络位为26位，主机位为6位，将其IP转为二进制形式，主机位置0和置1，得到网络地址和广播地址：
网络地址：154.100.80.1000 0000
即154.100.80.128。
广播地址：154.100.80.1011 1111
即154.100.80.191。
题中要求的是属于154.100.80.128/26的可用主机地址，所以要除去子网和广播，因为它们不能给主机分配，所以可用主机地址范围为：
154.100.80.129-154.100.80.190。
根据选项，可知B选项154.100.80.190符合。

七、子网范围和子网最大主机数

1、如下图是Linux服务器中，通过ifconfig命令查看网卡ens33的配置信息，可知ens33的IP地址为_______，子网掩码为_______，子网最多可以容纳的主机数量为_______。

可知其中inet是IP地址，即192.168.75.129，netmask是子网掩码，即255.255.255.0，即/24，主机位为32-24=8，2⁸=256，除去本机地址，减1，所以255。

2、求IP地址172.16.7.128/26的子网范围和子网能容纳的最大主机数。

子网范围就是网络地址（子网）—— 广播地址的范围。
题中其子网掩码为/26，即网络位为26，主机位为6。
将IP地址转为2进制：
IP地址：1010 1100.0001 0000.0000 0111.1000 0000
则网络地址（子网）：1010 1100.0001 0000.0000 0111.1000 0000
转为十进制：172.16.7.128
广播地址：1010 1100.0001 0000.0000 0111.1011 1111
转为十进制：172.16.7.191
则子网范围为172.16.7.128-172.16.7.191。

子网最大主机数=2^(主机位)-2
题中子网最大主机位2⁶-2=64-2=62

八、地址块

1、某公司分配的地址块为199.34.76.64/28，则该公司得到的地址数为_______。

因为子网掩码为/28，网络位为28位，主机位为4位，
2⁴=16，得到的地址数为16。

2、如果子网172.6.32.0/20被划分为172.6.32.0/26，则每个子网有_______个主机地址。

可知子网掩码由/20变为/26，所以主机位被借用了6bit（6位）作为子网部分。
2⁶=64，且因为网络地址和广播地址不能分配给主机使用，
所以64-2=62，
即每个子网有62个主机地址。

3、某高校从运营商分配到的网络地址为222.169.0.0/24至222.169.7.0/24，则可通过地址块可表示为_______，该高校最多可用计算机数为_______，其中可以分配__________个主机地址。

222.169.0.0/24至222.169.7.0/24可分别表示为：
1100 0000.0001 1000.0000 0000.0000 0000
1100 0000.0001 1000.0000 0111.0000 0000
可结合观察到两个地址中从左到右的相同位数有21位，即网络位为21位，则主机位为32-21=11位，且汇聚后的子网掩码为/21，即255.255.248.0，排除各网段中全0全1地址，排除3位，11-3=8，即可用计算机数为254×8=2032（包含了网络号和广播号要减去，2⁸-2=256-2=254，所以为254）。可以分配主机地址为8×(2⁸-2)=2032。

九、特殊地址特性

1、IP地址中有几类特殊的IP地址，分别是有限广播（全局广播）、直接广播（定向广播）、网络地址、全零地址和环回地址，其中_______可作为源地址，_______可作为目标地址。

关于IP地址中特殊地址，如下：
有限广播（全局广播）的网络位和主机位全为1；
直接广播（定向广播）的主机位全为1；
网络地址的主机位全为0；
全零地址的所有位全为0；
环回地址格式为127.X.X.X。
其中全零地址和环回地址可作为源地址，全零地址和网络地址不可作为目标地址。
所以题中，全零地址和环回地址可作为源地址，有限广播、直接广播和环回地址可作为目标地址。

十、主机分配和网络汇聚

1、地址块220.17.0.0-220.17.7.0的网络地址是_______，这个地址可以分配_______个主机地址。

由题可知，这是个网络汇聚，我们将地址块转为二进制形式（因为其它字节相同，这里简化，只对第三字节，其它不再累述）：
220.17.0000 0000.0
220.17.0000 0001.0
220.17.0000 0010.0
220.17.0000 0011.0
220.17.0000 0100.0
220.17.0000 0101.0
220.17.0000 0110.0
220.17.0000 0111.0
从左到右，找连续相同位数，这里可以看出连续相同位数：
8×2+4+1=21，即相同位数为21位，即其子网掩码为/21。
且将220.17.0.0与220.17.7.0按位与（全1则1），可得220.17.0.0
所以得到的网络地址为220.17.0.0/21。
因为这是个C类地址，有254个，0-7实际上是8个C类地址，每个C类地址可分给主机使用的地址数为254，则254×8=2032，
即可以分配2032个主机地址。

2、某公司有2000台主机，则必须给它分配_______个C类网络，为了使该公司的网络地址在路由表中只占一行，给它指定的子网掩码必须是_______。

因为C类网络，所以2000/254≈8，所以分配8个C类网络，题中说使该公司的网络地址在路由表中只占一行，即将8个C类地址聚合在一起，可得
log2(8)=3bit，
因为C类网络的默认子网掩码为255.255.255.0（/24）
24-3=21bit，即为/21
所以给它指定的子网掩码为255.255.248.0。

3、某公司有8000台主机，采用CIDR方法进行划分，则需至少给该公司分配_______个C类网络，另外其中192.168.210.181是其一台主机地址，其网络地址为_______。

8000/254=31.49≈32个，则必须需要32个C类网络，
原来的子网掩码为255.255.255.0，即/24，
32=2⁵，即需要5bit位，新的子网掩码为24-5=19，
（210/32）*32=192，所以其网络地址为192.168.192.0/19。

4、通过汇聚算法，能够给4个网络192.168.12.0/24、192.168.13.0/24、192.168.14.0/24和192.168.15.0/24的地址为_______。

四个网络对应的如下：
192.168.0000 1100.0/24
192.168.0000 1101.0/24
192.168.0000 1110.0/24
192.168.0000 1111.0/24
其中标出来的四个网络的前6bit相同，都是000011，即我们由最大匹配原则，可得网络位为8+8+6=22bit，即汇聚后的IP地址为192.168.12.0/22。

5、下面的地址中，可以分配给某台主机接口的地址是_______。
A.224.0.0.23
B.220.168.124.127/30
C.61.10.191.255/18
D.192.114.207.78/27

组播报文的目的地址使用D类IP地址，即224.0.0.0~239.255.255.255，所以A选项中224.0.0.23为一个组播地址，A错误；
地址220.168.124.127对应220.168.124.0111 1111，它是该网段的广播地址，B错误；
地址61.10.191.255对应61.10.191.1111 1111，它是该网段的广播地址，C错误；
地址192.114.207.78对应192.114.201.0100 1110，是一个可用主机地址，D正确