信号功率的计算方法 mean(s.^2) (matlab代码)_余弦信号的平均功率

作者：小丑西瓜9 | 2024-04-18 07:28:26

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余弦信号的平均功率

功率信号 $s(t)$ 的自相关函数的定义为

$R(\tau)=\lim_{T\rightarrow \infty } \frac{1}{T}\int_{-T/2}^{T/2}s(t)s(t+\tau)dt \qquad -\infty <\tau<\infty$

当 $\tau$ =0时，功率信号的自相关函数R(0)等于信号的平均功率，即

$R(0)=\lim_{T\rightarrow \infty } \frac{1}{T}\int_{-T/2}^{T/2}s(t)^2dt =P$

在仿真中，信号都是离散信号，就是mean(s.^2) (matlab代码)

举例：余弦信号 $s(t)=Acos(\omega_0+\theta)$ 的自相关函数，功率谱密度和平均功率

自相关函数：

$R(\tau)=\frac{1}{T_0}\int_{-T_0/2}^{T_0/2}s(t)s(t+\tau)dt \\=\frac{1}{T_0}\int_{-T_0/2}^{T_0/2} A^2 cos(\omega_0t+\theta) cos(\omega_0(t+\tau)+\theta) dt\\=\frac{A^2}{2}cos\omega_0\tau$

对自相关函数做傅里叶变换，得到功率谱密度为

$P(\omega)=\frac{A^2}{2}\pi[\delta(\omega-\omega_0)+\delta(\omega+\omega_0)]$

$P(f)=\frac{A^2}{4}\pi[\delta(f-f_0)+\delta(f+f_0)]$

信号的平均功率为 $P=R(0)=\frac{A^2}{2}$

分别展示PAM和QAM的调制图像及功率


%计算信号功率展示
clear
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%PAM
M=4;
symLen=2^14;
dataIn=randi([0 M-1],1,symLen);
txSymbols = pammod(dataIn,M);
figure
plot(real(txSymbols),'.')
power_PAM=mean(abs(txSymbols).^2)
 
 
%QAM
M=4;
symLen=2^14;
dataIn=randi([0 M-1],1,symLen);
txSymbols = qammod(dataIn,M);
scatterplot(txSymbols)
power_QAM=mean(abs(txSymbols).^2)

输出功率为

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