大规模向量检索库Faiss学习总结记录_faiss数据库教程

因为最近要使用到faiss来做检索和查询，所以这里只好抽出点时间来学习下，本文主要是自己最近学习的记录，来源于网络资料查询总结，仅用作个人学习总结记录。

Faiss的全称是Facebook AI Similarity Search，是FaceBook的AI团队针对大规模相似度检索问题开发的一个工具，使用C++编写，有python接口，对10亿量级的索引可以做到毫秒级检索的性能。
简单来说，Faiss的工作，就是把我们自己的候选向量集封装成一个index数据库，它可以加速我们检索相似向量TopK的过程，其中有些索引还支持GPU构建，可谓是强上加强。

faiss官方项目地址在这里，如下所示：

 安装的话有cpu和gpu两个版本，根据自己需要选择即可，我直接使用的是cpu版本的：

pip install faiss-cpu==1.7.3

faiss整体流程图如下所示：

 Faiss检索相似向量TopK的工程基本都能分为三步：
1、得到向量库；
2、用faiss 构建index，并将向量添加到index中；
3、用faiss index 检索。

faiss库的运行是基于索引的，这个索引与传统数据库中的Index不同，它是包含向量集，训练和查询方法等的类。

Index类信息汇总如下表所示：

faiss 三个最基础的 index. 分别是 IndexFlatL2, IndexIVFFlat, IndexIVFPQ
搜索时，可以以查询向量为中心，返回距离在一定范围内的结果，如返回数据库中与查询向量距离小于0.3的结果。不是所有的Index都支持按距离检索，但是下面三种Index都支持，只支持在CPU使用。
一、IndexFlatL2 - 最基础的Index

Flat索引只是将向量简单的编码为固定大小的代码，并将它们存储在 ntotal * code_size的数组中，不对向量数据进行压缩或折叠等操作。在搜索时，对所有的索引向量依次与查询向量比较。

优点：该方法是Faiss所有index中最准确的，召回率最高的方法，没有之一；
缺点：速度慢，占内存大。
使用情况：向量候选集很少，在50万以内，并且内存不紧张。

import numpy as np
import faiss
import time
 
def demo_IndexFlatL2():
    d = 2048  # 2048维的数据
    nb = 2  # database size
    nq = 1  # nb of queries
    np.random.seed(1234)
    index = faiss.IndexFlatL2(d)
    print(index.is_trained)
    # 随机nb个数据插入索引
    xb = np.random.random((nb, d)).astype('float32')
    xb[:, 0] += np.arange(nb) / 1000.
    index.add(xb)
    # 再随机nb个数据插入索引
    xb1 = np.random.random((nb, d)).astype('float32')
    xb1[:, 0] += np.arange(nb) / 1000.
    index.add(xb1)
    print('index.ntotal:', index.ntotal)
    # 随机nq个数据用于查询
    xq = np.random.random((nq, d)).astype('float32')
    xq[:, 0] += np.arange(nq) / 1000.
    k = 4  # 查询距离最近的4个
    D, I = index.search(xq, k)  # 返回值D是距离 I是索引
    print("I: ", I)
    # 按照距离查询
    dist = 1000  # 定义一个半径/阈值
    _, D, I = index.range_search(xb[[2], :], dist)  # 用第2个向量查询
    print('range_search res:', I)
    # 删除元素，dtype=np.int64非常重要
    print('remove之前ntotal:', index.ntotal)
    index.remove_ids(np.asarray((2,3), dtype=np.int64))
    print('remove之后ntotal:', index.ntotal)
 
if __name__ == '__main__':
    demo_IndexFlatL2()

二、更快的搜索 - IndexIVFFlat
为了加快搜索速度，可以将数据集分割成几部分。我们在d维空间中定义Voronoi单元格，并且每个数据库矢量都落入其中一个单元格中。在搜索时，只有查询x所在单元中包含的数据库向量y与少数几个相邻查询向量进行比较。(划分搜索空间)
这种类型的索引需要一个训练的过程，可以在与数据库向量具有相同分布的任何向量集合上执行。
这IndexIVFFlat还需要另一个索引，即量化器(quantizer)，它将矢量分配给Voronoi单元。每个单元由一个质心定义，找到一个矢量所在的Voronoi单元包括在质心集中找到该矢量的最近邻居。这是另一个索引的任务，通常是索引IndexFlatL2。
搜索方法有两个参数：
nlist 划分单元的数量
nprobe 执行搜索访问的单元格数(不包括nlist)
nprobe 参数始终是调整结果速度和准确度之间折中的一种方式 。设置 nprobe = nlist 将给出与蛮力搜索（但会更慢）相同的结果。
优点：IVF主要利用倒排的思想，在文档检索场景下的倒排技术是指，一个kw后面挂上很多个包含该词的doc，由于kw数量远远小于doc，因此会大大减少了检索的时间。在向量中如何使用倒排呢？可以拿出每个聚类中心下的向量ID，每个中心ID后面挂上一堆非中心向量，每次查询向量的时候找到最近的几个中心ID，分别搜索这几个中心下的非中心向量。通过减小搜索范围，提升搜索效率。
缺点：速度也还不是很快。
使用情况：相比Flat会大大增加检索的速度，建议百万级别向量可以使用。
参数：IVFx中的x是k-means聚类中心的个数

import numpy as np
import faiss
import time
 
def demo_IndexIVFFlat():
    d = 64  # 向量维度
    nb = 200  # 向量集大小
    nq = 10000  # 查询次数
    np.random.seed(1234)  # 随机种子,使结果可复现
 
    nlist = 100
    k = 4
    quantizer = faiss.IndexFlatL2(d)  # the other index
    index = faiss.IndexIVFFlat(quantizer, d, nlist, faiss.METRIC_L2)
    # here we specify METRIC_L2, by default it performs inner-product search
 
    xb = np.random.random((nb, d)).astype('float32')
    xb[:, 0] += np.arange(nb) / 1000.
    index.train(xb)
    index.add(xb)  # 添加索引可能会有一点慢
    print('index.ntotal:', index.ntotal)
    xb1 = np.random.random((nb, d)).astype('float32')
    xb1[:, 0] += np.arange(nb) / 1000.
    index.train(xb1)
    index.add(xb1)  # 添加索引可能会有一点慢
    print('index.ntotal:', index.ntotal)
    xq = np.random.random((nq, d)).astype('float32')
    xq[:, 0] += np.arange(nq) / 1000.
    D, I = index.search(xq, k)  # 搜索
    print(I[-5:])  # 最初五次查询的结果
    index.nprobe = 10  # 执行搜索访问的单元格数 默认 nprobe 是1 ,可以设置的大一些试试
    D, I = index.search(xq, k)
    print(I[-5:])  # 最后五次查询的结果
    # 按照距离查询
    dist = 1000  # 定义一个半径/阈值
    _, D, I = index.range_search(xb[[2], :], dist)  # 用第2个向量查询
    print('range_search res:', I)
    # 删除元素，dtype=np.int64非常重要
    print('remove之前ntotal:', index.ntotal)
    index.remove_ids(np.asarray((2,3), dtype=np.int64))
    print('remove之后ntotal:', index.ntotal)
 
if __name__ == '__main__':
    demo_IndexIVFFlat()

三 、IVFx Flat ：倒排暴力检索
优点：IVF主要利用倒排的思想，在文档检索场景下的倒排技术是指，一个kw后面挂上很多个包含该词的doc，由于kw数量远远小于doc，因此会大大减少了检索的时间。在向量中如何使用倒排呢？可以拿出每个聚类中心下的向量ID，每个中心ID后面挂上一堆非中心向量，每次查询向量的时候找到最近的几个中心ID，分别搜索这几个中心下的非中心向量。通过减小搜索范围，提升搜索效率。
缺点：速度也还不是很快。
使用情况：相比Flat会大大增加检索的速度，建议百万级别向量可以使用。
参数：IVFx中的x是k-means聚类中心的个数

import numpy as np
d = 64                                           # 向量维度
nb = 100000                                      # index向量库的数据量
nq = 10000                                       # 待检索query的数目
np.random.seed(1234)             
xb = np.random.random((nb, d)).astype('float32')
xb[:, 0] += np.arange(nb) / 1000.                # index向量库的向量
xq = np.random.random((nq, d)).astype('float32')
xq[:, 0] += np.arange(nq) / 1000.                # 待检索的query向量
 
 
dim, measure = 64, faiss.METRIC_L2 
param = 'IVF100,Flat'                           # 代表k-means聚类中心为100,   
index = faiss.index_factory(dim, param, measure)
print(index.is_trained)                          # 此时输出为False，因为倒排索引需要训练k-means，
index.train(xb)                                  # 因此需要先训练index，再add向量
index.add(xb)                      

四 、PQx ：乘积量化

 乘积量化的核心思想还是聚类。其主要分为两个步骤，Cluster 和 Assign，也即聚类和量化。
乘积量化有个重要的参数m_split ，这个参数控制着向量被切分的段数，如图所示，假设每个向量的维度为128，每个向量被切分为4段，这样就得到了4个小的向量，对每段小向量分别进行聚类，聚类个数为256个，这就完成了Cluster。然后做Assign操作，先每个聚类进行编码，然后分别对每个向量来说，先切分成四段小的向量，对每一段小向量，分别计算其对应的最近的簇心，然后使用这个簇心的ID当做该向量的第一个量化编码，依次类推，每个向量都可以由4个ID进行编码。
每个ID可以由一个字节保存，每个向量只需要用4个字节就可以编码，这样就完成的向量的压缩，节省了大量的内存，压缩比率2000+。
这一步其实就是Faiss训练的部分，目的是为了获取索引Index。在完成向量压缩，获取索引之后，就要考虑如何进行向量查询，下图表示了某个查询向量Query进行查询时的操作流程：

 优点：利用乘积量化的方法，改进了普通检索，将一个向量的维度切成x段，每段分别进行检索，每段向量的检索结果取交集后得出最后的TopK。因此速度很快，而且占用内存较小，召回率也相对较高。
缺点：召回率相较于暴力检索，下降较多。
使用情况：内存及其稀缺，并且需要较快的检索速度，不那么在意召回率
参数：PQx中的x为将向量切分的段数，因此，x需要能被向量维度整除，且x越大，切分越细致，时间复杂度越高

import numpy as np
d = 64                                           # 向量维度
nb = 100000                                      # index向量库的数据量
nq = 10000                                       # 待检索query的数目
np.random.seed(1234)             
xb = np.random.random((nb, d)).astype('float32')
xb[:, 0] += np.arange(nb) / 1000.                # index向量库的向量
xq = np.random.random((nq, d)).astype('float32')
xq[:, 0] += np.arange(nq) / 1000.                # 待检索的query向量
 
dim, measure = 64, faiss.METRIC_L2 
param =  'PQ16' 
index = faiss.index_factory(dim, param, measure)
print(index.is_trained)                          # 此时输出为False，因为倒排索引需要训练k-means，
index.train(xb)                                  # 因此需要先训练index，再add向量
index.add(xb)          

五、更低的内存占用 - IndexIVFPQ
索引IndexFlatL2和IndexIVFFlat都存储完整的向量。 为了扩展到非常大的数据集，Faiss提供了基于产品量化器的有损压缩来压缩存储的向量的变体。压缩的方法基于乘积量化(Product Quantizer)。
在这种情况下，由于矢量没有精确存储，搜索方法返回的距离也是近似值。

import numpy as np
import faiss
import time
 
def demo_IndexIVFPQ():
    d = 64  # 向量维度
    nb = 100000  # 向量集大小
    nq = 10000  # 查询次数
    np.random.seed(1234)  # 随机种子,使结果可复现
    xb = np.random.random((nb, d)).astype('float32')
    xb[:, 0] += np.arange(nb) / 1000.
    xq = np.random.random((nq, d)).astype('float32')
    xq[:, 0] += np.arange(nq) / 1000.
 
    nlist = 100
    m = 8
    k = 4
    quantizer = faiss.IndexFlatL2(d)  # 内部的索引方式依然不变
    index = faiss.IndexIVFPQ(quantizer, d, nlist, m, 8)
    # 每个向量都被编码为8个字节大小
    index.train(xb)
    index.add(xb)
    D, I = index.search(xb[:5], k)  # 测试
    print(I)
    print(D)
    index.nprobe = 10  # 与以前的方法相比
    D, I = index.search(xq, k)  # 检索
    print(I[-5:])
    # 按照距离查询
    dist = 1000  # 定义一个半径/阈值
    _, D, I = index.range_search(xb[[2], :], dist)  # 用第2个向量查询
    print('range_search res:', I)
    # 删除元素，dtype=np.int64非常重要
    print('remove之前ntotal:', index.ntotal)
    index.remove_ids(np.asarray((2,3), dtype=np.int64))
    print('remove之后ntotal:', index.ntotal)
 
if __name__ == '__main__':
    demo_IndexIVFPQ()

六、IVFxPQy 倒排乘积量化
优点：工业界大量使用此方法，各项指标都均可以接受，利用乘积量化的方法，改进了IVF的k-means，将一个向量的维度切成x段，每段分别进行k-means再检索。
缺点：集百家之长，自然也集百家之短
使用情况：一般来说，各方面没啥特殊的极端要求的话，最推荐使用该方法！
参数：IVFx，PQy，其中的x和y同上

import numpy as np
d = 64                                           # 向量维度
nb = 100000                                      # index向量库的数据量
nq = 10000                                       # 待检索query的数目
np.random.seed(1234)             
xb = np.random.random((nb, d)).astype('float32')
xb[:, 0] += np.arange(nb) / 1000.                # index向量库的向量
xq = np.random.random((nq, d)).astype('float32')
xq[:, 0] += np.arange(nq) / 1000.                # 待检索的query向量
 
dim, measure = 64, faiss.METRIC_L2  
param =  'IVF100,PQ16'
index = faiss.index_factory(dim, param, measure) 
print(index.is_trained)                          # 此时输出为False，因为倒排索引需要训练k-means， 
index.train(xb)                                  # 因此需要先训练index，再add向量 index.add(xb)       

七、LSH 局部敏感哈希
原理：哈希对大家再熟悉不过，向量也可以采用哈希来加速查找，我们这里说的哈希指的是局部敏感哈希（Locality Sensitive Hashing，LSH），不同于传统哈希尽量不产生碰撞，局部敏感哈希依赖碰撞来查找近邻。高维空间的两点若距离很近，那么设计一种哈希函数对这两点进行哈希计算后分桶，使得他们哈希分桶值有很大的概率是一样的，若两点之间的距离较远，则他们哈希分桶值相同的概率会很小。
优点：训练非常快，支持分批导入，index占内存很小，检索也比较快
缺点：召回率非常拉垮。
使用情况：候选向量库非常大，离线检索，内存资源比较稀缺的情况

import numpy as np
d = 64                                           # 向量维度
nb = 100000                                      # index向量库的数据量
nq = 10000                                       # 待检索query的数目
np.random.seed(1234)             
xb = np.random.random((nb, d)).astype('float32')
xb[:, 0] += np.arange(nb) / 1000.                # index向量库的向量
xq = np.random.random((nq, d)).astype('float32')
xq[:, 0] += np.arange(nq) / 1000.                # 待检索的query向量
 
dim, measure = 64, faiss.METRIC_L2  
param =  'LSH'
index = faiss.index_factory(dim, param, measure) 
print(index.is_trained)                          # 此时输出为True
index.add(xb)       

八、HNSWx （最重要的放在最后说）
优点：该方法为基于图检索的改进方法，检索速度极快，10亿级别秒出检索结果，而且召回率几乎可以媲美Flat，最高能达到惊人的97%。检索的时间复杂度为loglogn，几乎可以无视候选向量的量级了。并且支持分批导入，极其适合线上任务，毫秒级别体验。
缺点：构建索引极慢，占用内存极大（是Faiss中最大的，大于原向量占用的内存大小）
参数：HNSWx中的x为构建图时每个点最多连接多少个节点，x越大，构图越复杂，查询越精确，当然构建index时间也就越慢，x取4~64中的任何一个整数。
使用情况：不在乎内存，并且有充裕的时间来构建index

import numpy as np
d = 64                                           # 向量维度
nb = 100000                                      # index向量库的数据量
nq = 10000                                       # 待检索query的数目
np.random.seed(1234)             
xb = np.random.random((nb, d)).astype('float32')
xb[:, 0] += np.arange(nb) / 1000.                # index向量库的向量
xq = np.random.random((nq, d)).astype('float32')
xq[:, 0] += np.arange(nq) / 1000.                # 待检索的query向量
 
dim, measure = 64, faiss.METRIC_L2   
param =  'HNSW64' 
index = faiss.index_factory(dim, param, measure)  
print(index.is_trained)                          # 此时输出为True 
index.add(xb)

IndexBinary是二进制索引，其表示的向量集中每个维度只有 0 和 1 两种数值，查询时计算待查向量与DataBase的汉明距离。向量在内存中按字节存储，每个维度占用1bit，总的内存空间为(dimension / 8)bytes，所以这类向量只支持维度为8的整数倍的向量集，否则需要对向量进行扩展或压缩。
九、IndexBinaryFlat
穷举搜索，在查询时会计算索引集中所有向量，该索引针对256维向量进行了特殊优化。

import faiss
 
# 向量维度
d = 256
 
# 建立索引的向量，可视为DataBase
db = ...
 
# 需从Index中查询的目标向量
queries = ...    
 
# 初始化Index
index = faiss.IndexBinaryFlat(d)
 
# 添加db到index中
index.add(db)
 
# 每个查询向量要检索的最近邻居数
k = ...;
 
# 查询索引， D是存放最近K个距离的容器， I是D中每个距离的向量在db中的下标
D, I = index.search(queries, k)

十、IndexBinaryIVF
该索引会对向量进行聚类来加快查询速度。聚类搜索需要先进行训练，相当于无监督学习。训练过程主要是量化器学习对数据进行聚类，划分为nlist个簇。这里采用的聚类方法是按距离划分。IndexBinaryIVF索引查询与IndexBinaryFlat的方式不同，前者是基于聚类的。

import faiss
 
# 向量维度
d = 256
 
# 建立索引的向量，可视为DataBase
db = ...
 
# 训练用的向量集
training = ...
 
# 需从Index中查询的目标向量
queries = ...
 
# 初始化量化器
quantizer = faiss.IndexBinaryFlat(d)
 
# 设置向量集中簇的个数
nlist = ...
 
# 初始化索引
index = faiss.IndexBinaryIVF(quantizer, d, nlist)
# 设置每次查询的簇的数量
index.nprobe = 4
 
# 训练
index.train(training)
 
# 将向量集添加进索引
index.add(db)
 
# 每个查询向量要检索的最近邻居数
k = ...
 
# 查询索引， D是存放最近K个距离的容器， I是D中每个距离的向量在db中的下标
D, I = index.search(queries, k)

混合索引表示使用了上述多种索引方法以增强查询性能。

十一、IndexPQ

m = 16                                   # number of subquantizers
n_bits = 8                               # bits allocated per subquantizer
pq = faiss.IndexPQ (d, m, n_bits)        # Create the index
pq.train (x_train)                       # Training
pq.add (x_base)                          # Populate the index
D, I = pq.search (x_query, k)            # Perform a search

十二、IndexIVFPQ

coarse_quantizer = faiss.IndexFlatL2 (d)
index = faiss.IndexIVFPQ (coarse_quantizer, d,
                          ncentroids, code_size, 8)
index.nprobe = 5

十三、粗略PQ索引
乘积量化器(PQ)也可以作为初始索引，对应于多索引[The inverted multi-index, Babenko & Lempitsky, CVPR'12]，对于具有m个段（每个段编码为c个质心）的PQ，反向列表的数量为c ^ m。因此，m = 2是唯一可行的选择。在FAISS中，相应的粗略量化器索引是MultiIndexQuantizer。该索引没有添加向量。因此，必须在IndexIVF上设置特定标志（quantizer_trains_alone）。

nbits_mi = 12  # c
M_mi = 2       # m
coarse_quantizer_mi = faiss.MultiIndexQuantizer(d, M_mi, nbits_mi)
ncentroids_mi = 2 ** (M_mi * nbits_mi)
 
index = faiss.IndexIVFFlat(coarse_quantizer_mi, d, ncentroids_mi)
index.nprobe = 2048
index.quantizer_trains_alone = True

十四、预过滤PQ索引
比较汉明距离比使用PQ算法快6倍，但是通过对量化质心进行适当的重新排序，PQ码之间的汉明距离将与真实距离相关。通过在汉明距离上应用阈值，可以避免最昂贵的PQ代码比较。

设置阈值的原则：
阈值应在0和每个代码的位数之间（在这种情况下为128 = 16 * 8），并且代码遵循二项式分布；
阈值设置应小于代码位数的1/2。

#
#For an IndexPQ:
#
index = faiss.IndexPQ (d, 16, 8)
# before training
index.do_polysemous_training = true
index.train (...)
# before searching
index.search_type = faiss.IndexPQ.ST_polysemous
index.polysemous_ht = 54    # the Hamming threshold
index.search (...)
 
#
#For an IndexIVFPQ:
#
index = faiss.IndexIVFPQ (coarse_quantizer, d, 16, 8)
# before training
index. do_polysemous_training = true
index.train (...)
 
# before searching
index.polysemous_ht = 54 # the Hamming threshold
index.search (...)

对于Index相关的内容整体总结如下所示：

 Faiss提供的索引多种多样，虽然它们都能完成既定的任务，但是对于不同的应用场景，表现的性能差异是非常大的。针对不同的应用场景，如何选择最好的索引，可以遵循下列因素：
【搜索量】
如果搜索量比较小（比如1000 - 10000），那么建立索引的时间在整个搜索过程中的占比会比较大，所以可以直接计算。
【结果精确度】
如果对结果要求绝对的准备，那么选择带有"Flat"关键字的索引。只有IndexFlatL2 或 IndexFlatIP能保证绝对的准确。它们为其他索引的结果提供了基准值。
【内存敏感性】
如果对内存没有要求，选择"HNSWx"，其中x（4 - 64）表示每个向量的link数，x值越大，结果越精确，占用内存也越大；
要求不高，选择"... , Flat"，其中"..."表示先对数据进行聚类。
要求比较高，选择"PCARx,...,SQ8"
对内存要求非常高，选择"OPQx_y,...,PQx"
【dataset大小】
小于1M， 选择"...,IVFx,..."
1M - 10M之间，选择 "...,IVF65536_HNSW32,..."
10M - 100M:之间， 选择"...,IVF262144_HNSW32,..."
100M - 1B:之间， 选择"...,IVF1048576_HNSW32,..."

Faiss的前后处理主要进行重新映射向量ID，对数据进行转换，并使用更好的索引对搜索结果重新排序等操作。

默认情况下Faiss按顺序将向量添加到索引，并设置ID。一些Index类实现了add_with_ids方法，其中除了向量之外，还可以提供64位向量ID。在搜索时，该类将返回存储的ID，而不是初始向量。映射ID可以使用IndexIDMap方法，该方法封装了另一个索引，并在添加和搜索时转换ID。它维护带有映射的表。

index = faiss.IndexFlatL2(xb.shape[1]) 
ids = np.arange(xb.shape[0])
index.add_with_ids(xb, ids)  # this will crash, because IndexFlatL2 does not support add_with_ids
index2 = faiss.IndexIDMap(index)
index2.add_with_ids(xb, ids) # works, the vectors are stored in the underlying index

由于输入数据量过大等原因，在对数据进行索引前，往往需要进行数据转换，如压缩，降维等。所有的数据预转换方法都继承自VectorTransform类。该类对维度为d_in的输入向量进行转换，输出维度为d_out的输出向量。

数据预转换方法如下表：

【 PCAMatrix ： 使用PCA降维】

将向量维度从2048D减到16字节

# the IndexIVFPQ will be in 256D not 2048
  coarse_quantizer = faiss.IndexFlatL2 (256)
  sub_index = faiss.IndexIVFPQ (coarse_quantizer, 256, ncoarse, 16, 8)
  # PCA 2048->256
  # also does a random rotation after the reduction (the 4th argument)
  pca_matrix = faiss.PCAMatrix (2048, 256, 0, True) 
 
  #- the wrapping index
  index = faiss.IndexPreTransform (pca_matrix, sub_index)
 
  # will also train the PCA
  index.train(...)
  # PCA will be applied prior to addition
  index.add(...)

【RemapDimensionsTransform：增加维度】
可以通过添加零值的方式给向量增加维度

 # input is in dimension d, but we want a multiple of M
  d2 = int((d + M - 1) / M) * M
  remapper = faiss.RemapDimensionsTransform (d, d2, true)
  # the index in d2 dimensions  
  index_pq = faiss.IndexPQ(d2, M, 8)  
  
  # the index that will be used for add and search 
  index = faiss.IndexPreTransform (remapper, index_pq)

【IndexRefineFlat：重新排列搜索结果】
查询向量时，使用实际距离计算对搜索结果重新排序可能会很有用。以下示例使用IndexPQ搜索索引，然后通过计算实际距离对第一个结果进行排名：

  q = faiss.IndexPQ (d, M, nbits_per_index)
  rq = faiss.IndexRefineFlat (q)
  rq.train (xt)
  rq.add (xb)
  rq.k_factor = 4
  D, I = rq:search (xq, 10)

最后放上在总结学习过程中参考的博文【对所有作者表示感谢】：

https://blog.csdn.net/rangfei/category_10080429.html

Home · facebookresearch/faiss Wiki · GitHub

GitHub - facebookresearch/faiss: A library for efficient similarity search and clustering of dense vectors.

faiss 三种基础索引方式_faiss.indexflatl2_小殊小殊的博客-CSDN博客

Faiss入门及应用经验记录 - 知乎

https://blog.csdn.net/weixin_43791511/article/details/122513786