算法-深度优先搜索_深度优先算法

算法-深度优先搜索

一、深度优先搜索

DFS（Depth-First-Search）深度优先：对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个结点只能访问一次。要特别注意的是，二叉树的深度优先遍历比较特殊，可以细分为先序遍历、中序遍历、后序遍历。（它的目的是要达到被搜索结构的叶结点 ）

BFS： 广度优先又叫层次遍历，从上往下对每一层依次访问，在每一层中，从左往右（也可以从右往左）访问结点，访问完一层就进入下一层，直到没有结点可以访问为止。

深度优先搜索和宽度优先搜索区别

• 二叉树的深度优先遍历的非递归的通用做法是采用栈，广度优先遍历的非递归的通用做法是采用队列。
• 深度优先搜素算法：不全部保留结点，占用空间少；有回溯操作(即有入栈、出栈操作)，运行速度慢。
• 广度优先搜索算法：保留全部结点，占用空间大； 无回溯操作(即无入栈、出栈操作)，运行速度快。

二、排列组合

class Solution {
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
        if (nums == null) {
            return result;
        }
        if (nums.length == 0) {
            result.add(new ArrayList<Integer>());
            return result;
        }
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        helper(result, nums, list);
        return result;
    }
    
    //递归-深度优先搜索---退出条件
    public void helper(List<List<Integer>> result, int[] nums, List<Integer> list) {
        if (list.size() == nums.length) {
            result.add(new ArrayList<Integer>(list));
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (list.contains(nums[i])) {
                continue;
            }
            list.add(nums[i]);
            helper(result, nums, list);
            list.remove(list.size() - 1);
        }
    }
}
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三、字符串子集

public class Solution {
    /**
     * @param nums: A set of numbers
     * @return: A list of lists
     */
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        // write your code here
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            result.add(new ArrayList<>());
            return result;
        }
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        dfs(nums, result, list, 0);
        return result;
    }

    //递归-深度优先搜索---退出条件
    public void dfs(int[] nums, List<List<Integer>> result, List<Integer> list, int pos) {
        
        /*
            []
            1
                1, 2
                    1, 2, 3
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            2
                2, 3
            3
        */
            
        result.add(new ArrayList<Integer>(list));
        for (int i = pos; i < nums.length; i++) {
            list.add(nums[i]);
            dfs(nums, result, list, i + 1);
            //不全部保留结点
            list.remove(list.size() - 1);
        }
    }
}
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