密码学哈希函数_哈希函数的三个特性

什么是哈希函数？哈希函数是一个数学函数，其具有以下三个特性：

• 输入可以为任意大小的字符串；
• 其产生固定大小的输出；
• 对于特定的输入字符串，能在合理时间计算出结果。对应n位的字符串，其哈希值计算的复杂度为O(n)。

要使哈希函数达到密码安全，需要附加以下三个特性：碰撞阻力、隐秘性、谜题友好

特性1：碰撞阻力

这里的碰撞是指对于两个不同的输入，产生相同的输出。如果对于哈希函数H(x)，没有人能够找到碰撞，则称该函数具有碰撞阻力。

定义：


　　Hash函数H将可变长度的数据块M作为输入，产生固定长度的Hash值h = H(M)。

　　称M是h的原像。因为H是多对一的映射，所以对于任意给定的Hash值h，对应有多个原像。如果满足x≠y且H(x)=H(y)，则称为碰撞。

应用：信息摘要

　　用于验证数据的完整性，即判断数据是否被篡改过。

特性2：隐秘性

定义：

  哈希函数H具有隐秘性，如果：当其输入r选自一个高阶最小熵的概率分布，在给定H(r||x)条件下来确定x是不可行的。