SPM混沌映射（含MATLAB代码）

一、SPM混沌映射

混沌映射是生成混沌序列的一种方法,常见的混沌映射方式有 Logistic映射、Tent映射、Circle映射,而 SPM映射具有遍历性和随机性。

其中,η∈(0,1),μ∈(0,1)时,系统处于混沌状态，r为0~1之间的随机数。

二、参考代码

本次实验取η=0.4，μ=0.3，r和x(1)均取0~1之间的随机数。

x(1)=rand;
eta=0.4;
u=0.3;
for i=1:4999
    if x(i)>=0 && x(i)<eta
        x(i+1)=mod(x(i)/eta+u*sin(pi*x(i))+rand,1);
    end
    if x(i)>=eta && x(i)<0.5
        x(i+1)=mod((x(i)/eta)/(0.5-eta)+u*sin(pi*x(i))+rand,1);
    end
    if x(i)>=0.5 && x(i)<1-eta
        x(i+1)=mod(((1-x(i))/eta)/(0.5-eta)+u*sin(pi*(1-x(i)))+rand,1);
    end
    if x(i)>=1-eta && x(i)<1
         x(i+1)=mod((1-x(i))/eta+u*sin(pi*(1-x(i)))+rand,1);
    end   
end
figure
plot(x,'.')
xlabel('维度')
ylabel('混沌值')
figure
hist(x)
xlabel('混沌值')
ylabel('频数')
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

三、实验结果

由此可见，SPM混沌映射值分布十分均匀，效果极佳。


参考文献：
[1]班多晗,吕鑫,王鑫元.基于一维混沌映射的高效图像加密算法[J].计算机科学,2020,47(04):278-284.