滑动窗口详解

最近在刷题的时候看到很多基于滑动的窗口的思想去接解决问题，然后就去简单的研究了一下，下面带着大家一起过一遍，看看滑动窗口到底是什么!!!

1.滑动窗口基本思想

滑动窗口究其本质就是一种基于双指针的思想，两个指针指向的元素之间形成一个窗口。

常见的滑动窗口有两类：

• 固定大小类的窗口
• 大小动态变化的窗口

2.应用场景

什么情况可以用滑动窗口来解决实际问题呢？

• 一般给出的数据结构是数组或者字符串
• 求取某个子串或者子序列最长最短等最值问题或者求某个目标值时
• 该问题本身可以通过暴力求解

3.核心思路

在具体使用之前，我们知道窗口实际是两个指针之间形成的区域，那关键就是这两个指针是如何移动的。

• 1.初始时，左右指针left,right都指向第0个元素，窗口为[left,right)，注意这里是左闭右开，因此初始窗口[0,0)区间没有元素，符合我们的初始定义
• 2.开始循环遍历整个数组元素，判断当前right指针是否超过整个数组的长度，是退出循环，否则执行第3步
• 3.然后right指针开始向右移动一个长度，并更新窗口内的区间数据
• 4.当窗口区间的数据满足我们的要求时，右指针right就保持不变，左指针left开始移动，直到移动到一个不再满足要求的区间时，left不再移动位置
• 5.执行第2步

值得我们注意的是：这中间，窗口的更新与维护是很重要的一环，新元素加入窗口，旧元素移出窗口，都需要及时地更新与这个窗口范围相关的数据。

上述说明主要是两个while循环，可以简单抽象成一个模板如下：

int left = 0,right =0;
while(right指针未越界){
  char ch = arr[right++];
  //右指针移动，更新窗口
  ...
  
  //窗口数据满足条件 对于固定窗口而言，就是窗口的大小>=固定值；对于动态窗口，就是从left出发，窗口不断扩充，第一次满足题意的位置
  while(窗口数据满足条件){
   //记录或者更新全局数据
   ...
   
   //右指针不动，左指针开始移动一位
   char tmp = arr[left++];
   
   //左指针移动，窗口缩小，更新窗口数据
   ...
  }
  //返回结果
  ...
}
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下面我们通过一个具体的例子来看一下，滑动窗口的具体使用。

4.实战

我们以【438. 找到字符串中所有字母异位词】为例，来看一下具体使用滑动窗口这一思想。

题目描述：

给定两个字符串 s 和 p，找到 s 中所有 p 的 异位词 的子串，返回这些子串的起始索引。不考虑答案输出的顺序。
异位词 指由相同字母重排列形成的字符串（包括相同的字符串）。

很明显这种窗口大小固定，窗口内数据满足条件后，开始进行收缩，这个条件是：

窗口内的字符串和给出的字符串，字符种类一样，且每一类字符的数量也一致。

从这个描述来看可以使用两个map来记录数据:

• 一个记录窗口内的字符种类和数量，记作window，这个map需要根据窗口的变化来实时更新；
• 一个记录给定字符串的种类和数量，记作map，这是一个固定的map，不会更新。

如果存在一个窗口，window和map相同，即字符种类和大小完全一样，那么当前的left是一个可行的位置，将其添加到集合。那如何判断window和map是一样的呢？

事实上，我们就是要在移动指针形成窗口的过程中，判断window和map是否一致。

map是固定的，可以按每一类字符来比较，初始化一个计数器valid=0，如果窗口内某类字符完全一致，那么valid加1，最后如果valid==window.size()那么说明我们找到了一个解。

当然我们引入的valid，就需要根据窗口的更新来更新。

窗口更新（移入数据）

更新窗口对应的window：如果该字符在map中，那么需要加入到map计数器中；否则计数器不更新

更新valid：数据移入窗口时，如果当前字符在给定的map中，我们要的字符种类出现了，如果这类字符的数量和给定map中该类字符的数量也一致，那么说明该类字符我们就搞定了。

窗口更新（移出数据）

更新valid：数据移出窗口时，如果该字符在map中，说明是我们要处理的字符，其字符数量和map中一致时，此时要移出窗口，valid要减1。

更新window：如果该字符在map中，那map对应的计数器需要减1

具体代码如下：

    public List<Integer> findAnagrams(String s, String p) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();

        Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();
        Map<Character, Integer> window = new HashMap<>();

        char[] pattern = p.toCharArray();
        char[] arr = s.toCharArray();

        for (char a : pattern) {
            map.put(a, map.getOrDefault(a, 0) + 1);
        }
        int left = 0, right = 0;
        int valid = 0;
        while (right < s.length()) {
            char ch = arr[right];
            right++;
            /**
             * 新元素加入窗口：什么时候当前元素可以加入窗口并新增valid计数?
             * 当前元素在 map 中，那么把它加入到window中，加入后，如果在窗口内 该元素的数量和要求该元素数量一致，那么valid++,即该元素满足要求
             */
            if (map.containsKey(ch)) {
                //加入窗口
                window.put(ch, window.getOrDefault(ch, 0) + 1);
                // 不能写== 比较的是两个地址
                if (window.get(ch).equals(map.get(ch))) {
                    valid++;
                }
            }
            //判断窗口内元素是否满足条件,两个条件：
            // 1）固定窗口，当前窗口数量等于 模式字符串p的长度
            // 2)当前窗口内组成的字符串和模式字符串 是异位词
            while (right - left == p.length()) {
                //固定窗口，判断当前窗口是否是异位词,如果是说明找到了一个位置，把left加入到结果集中
                if (valid == map.size()) {
                    res.add(left);
                }
                //right 不动，左指针开始向右，arr[left]元素移出窗口,同时该元素在window中对于的数目也要减去1
                char tmp = arr[left];
                left++;
                if (map.containsKey(tmp)) {
                    if (map.get(tmp).equals(window.get(tmp))) {
                        valid--;
                    }
                    window.put(tmp, window.get(tmp) - 1);
                }
            }
        }
        return res;
    }
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常见的题目还有：

• 《76. 最小覆盖子串》
• 《剑指 Offer II 008. 和大于等于 target 的最短子数组》