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除法的运算过程
过程:
被除数和余数:将余数和被除数视为一个,共享一个寄存器,初始值为被除数
除数:可视为不断右移,并和被除数相减
商:每个bit依次生成,可视为不断左移
除法器的工作流程
要注意的是,与手算相比,电路实现总是将余数减除数,所以如果出现差小于0,要执行回退操作。
怎么会退呢?其实没有真正回退地方法,由于前面执行的是减法,回退只需加回来就可以了。
除法器的电路实现
工作过程:
初始化:将8-bit被除数放到“余数寄存器”,4-bit除数放到“除数寄存器”的高4位,将4-bit商寄存器置零
执行减法运算:余数-除数,将结果放到“余数寄存器”
检查余数寄存器的最高位(判断正负)。如果值小于0,回退,商左移,新的最右位设为0;如果值大于或等于0,商左移,新的最右位设为1.
除数寄存器右移一位
检查是否为最后一轮(本例为第5轮)
32-bit除法器同理可得
除法器的面积优化
对上面32-bit除法器从面积分析:
“除数寄存器”实际只使用了一半
“商寄存器”初始是空的,从左到右依次填满
“余数寄存器”初始是满的,有实际意义的位每过一个周期从左到右依次减少
对应的,我们可以得到针对上述问题的方案:
“除数寄存器”缩减为32-bit的,无需支持移位
取消“商寄存器”,商从右端逐位移入“余数寄存器”
64-bit ALU缩小为32-bit
“余数寄存器”只有高32位参与加减法运算
“余数寄存器”需要支持左移和右移
运算结束时,商占据“余数寄存器”的低32位
其中有两点需要注意:
对优化的除法器右移,优化后的除法器的运算步骤是先相减再左移,比如0000,0111 / 0010, 每次做左移、减法,倒数第二步得到00110001,最后一次循环,减法再左移得到:00100011,因为真正的商是:0011, 而余数是0001。最终结果应该是先取低四位商,再右移取高四位余数。
和乘法器一样,余数寄存器实际应该是65位而保证加法器的进位不会丢失。
转自:https://www.cnblogs.com/lfri/p/10047038.html
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