数学建模：BP神经网络（含python实现）

作者：小小林熬夜学编程 | 2024-02-21 12:26:42

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原理

BP 神经网络，也称为多层感知机（Multilayer Perceptron，MLP），是一种常见的神经网络模型，用于解决各种机器学习问题，包括分类和回归。BP 代表“反向传播”（Backpropagation），这是该模型训练的关键算法。
BP 神经网络由多个神经元组成，通常分为输入层、隐藏层和输出层。每个神经元都与前一层的每个神经元相连，并且具有权重，用于调整信号的传递和计算。BP 神经网络的原理基于前向传播和反向传播两个关键步骤。
前向传播是在前向传播过程中，输入信号从输入层传递到隐藏层和输出层，每个神经元将其输入与权重相乘并应用激活函数来产生输出。这个过程一直持续到达输出层，生成网络的预测结果。输入层到隐藏层公式: $z_j=\sum_{i=1}^{n}w_{ji}^{(1)}x_i$ $\alpha_j=f(z_j)$ 输入层到隐藏层公式： $z_k=\sum_{j=1}^{m}w_{ki}^{(2)}\alpha_j$ $\alpha_k=f(z_k)$ 其中， $z_j$ 和 $z_k$ 分别表示隐藏层和输出层神经元的加权输入， $\alpha_j$ 和 $\alpha_k$ 表示它们的激活输出，

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