二叉树基本代码实现

目录

1.二叉树的链式结构

2.二叉树的遍历

2.1先序遍历

2.2中序遍历

2.3后序遍历

3.二叉树的基本操作

3.1求二叉树结点个数

3.1.1全局遍历

3.1.2递归的思想分治

3.1.3局部变量

3.2求二叉树叶子结点个数

3.3求二叉树第K层结点个数

3.4求二叉树的深度/高度

3.5查找二叉树中值为x的结点

3.6二叉树的销毁

3.7运用队列实现广度优先的层序遍历

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1.二叉树的链式结构

typedef int BTDataType;
typedef struct BinaryTreeNode
{
	struct BinaryTreeNode* left;
	struct BinaryTreeNode* right;
	BTDataType data;
}BTNode;

2.二叉树的遍历

2.1先序遍历

void PrevOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("NULL");
		return;
	}
	printf("%c", root->data);
	PrevOrder(root->left);
	PrevOrder(root->right);
}

2.2中序遍历

void InOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("NULL");
		return;
	}
	InOrder(root->left);
	printf("%c", root->data);
	InOrder(root->right);
}

2.3后序遍历

void PostOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("NULL");
		return;
	}
	PostOrder(root->left);
	PostOrder(root->right);
	printf("%c", root->data);
}

3.二叉树的基本操作

3.1求二叉树结点个数

3.1.1全局遍历

 1、全局
int size = 0;//这里不妨思考下能不能直接放入BinaryTreeSize函数内部进行定义
int BinaryTreeSize(BTNode* root)
{
	
	if (root == NULL)
	{
		return;
	}
	else
	{
		++size;
	}
 
	BinaryTreeSize(root->left);
	BinaryTreeSize(root->right);
}

3.1.2递归的思想分治

用递归的思想分治,计算二叉树的结点数量,可以认为 数量 = 1 + 左子树数量 + 右子树数量,其中1是当前根结点数量

int TreeSize(BTNode* root)
{
	return root == NULL ? 0 : TreeSize(root->left) + TreeSize(root->right) + 1;//此处的1是自身结点
	
}

3.1.3局部变量

 2、遍历  -- 局部变量
void BinaryTreeSize(BTNode* root, int* psize)
{
	if (root == NULL)
		return;
	else
		++(*psize);
 
	BinaryTreeSize(root->left, psize);
	BinaryTreeSize(root->right, psize);
}

3.2求二叉树叶子结点个数

按照递归思想,计算二叉树的叶子结点数量,我们可以认为数量等于 = 0 + 左子树叶子结点数量 + 右子树叶子结点数量,0是因为当前根结点有子树,说明根结点不是叶子结点.

//求叶子结点的个数->运用分治的思想
int TreeLeafSize(BTNode* root)
{
	//1 空 reutrn0
	//2叶子 return 1
	//非空且不是叶子  return左子树的叶子结点个数+右子树的叶子结点个数
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	if (root->left == NULL && root->right == NULL)
	{
		return 1;
	}
 
	return TreeLeafSize(root->left) + TreeLeafSize(root->right);
 
}

3.3求二叉树第K层结点个数

核心思路：求当前树的第k层=左子树的第k-1层+右子树的第k-1层

//给的K是几就给出第K层
//思路：求第K层即为求左子树的第K-1层和右子树的第K-1层
int  TreeKLeveLSize(BTNode* root, int k)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	if (k == 1)
		return 1;
	return TreeKLeveLSize(root->left, k - 1) + TreeKLeveLSize(root->right, k - 1);
}

3.4求二叉树的深度/高度

二叉树的高度等于1 + 左右子树高度的最大值.

//二叉树的深度/高度
int BinaryTreeDepth(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
 
	int leftDepth = BinaryTreeDepth(root->left);
	int rightDepth = BinaryTreeDepth(root->right);
 
	return leftDepth > rightDepth ? leftDepth + 1 : rightDepth + 1;
}

3.5查找二叉树中值为x的结点

/*1.root == NULL
  2.root结点不是要找的，先到左树去找，左树没有再到右树去找
  3.左右都没有，当前树没有找到返回NULL*/
BTNode* TreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
	if (root == NULL)
	{
		return NULL;
	}
	if(root->data == x)
	{
		return root;
	}
	BTNode*lret = TreeFind(root->left, x);
	if (lret)
	{
		return lret;
	}
	BTNode* rret = TreeFind(root->right, x);
	if (rret)
	{
		return rret;
	}
	//左边右边都没有找到
	return NULL;
}

3.6二叉树的销毁

二叉树的销毁->采用后续销毁
前中后都是递归返回顺序，处理根的顺序不一样
如果使用一级指针，存在野指针问题，调用BinaryTreeDestory的人，把指针置空
使用一级指针以保持接口的一致性

 
void BinaryTreeDestory(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return;
	}
	BinaryTreeDestory(root->left);
	BinaryTreeDestory(root->right);
	free(root);
	root = NULL;
}

3.7运用队列实现广度优先的层序遍历

void TreeLevelOrder(BTNode* root)
{
	Queue q;
	QueueInit(&q);
	if (root)
	{
		QueuePush(&q, root);
	}
 
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		BTNode* front = QueueFront(&q);
		QueuePop(&q);
 
		printf("%c", front->data);
		if (front->left)
		{
			QueuePush(&q, front->left);
		}
		if (front->right)
		{
			QueuePush(&q, front->right);
		}
 
 
	}
	QueueDestory();
}