蓝桥杯：数的分解

题目

把 2019 分解成 3 个各不相同的正整数之和，并且要求每个正整数都不包含数字 2 和 4，
一共有多少种不同的分解方法?
注意交换 3 个整数的顺序被视为同一种方法，例如 1000+1001+18 和 1001+1000+18 被视为同一种。

思路

循环遍历看每个数的每位

代码

#include<iostream>
using namespace std;
bool check(int num){
	while(num){
		int digit = num%10;
	    if(digit == 2||digit == 4) return false;
	    num /= 10;
	}
	return true;
}
int main()
{
	int n = 2019;
	int cnt = 0;
	for(int i = 1;i < 2019;i++){
		for(int j = i+1;j < 2019;j++){
			int k = n-(i+j);//这里不用循环因为只有一个满足i+j+k == 1019
			if(check(i)&&check(j)&&check(k))
			    if(j < k) cnt++;//有重复的，因此从大到小排除
		}
	}
	cout<<cnt;
	return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

总结

• 有时不需要循环，因为只有一个符合条件
• 建议创建函数，使代码更有可读性
• 注意排除重复的和注意特殊情况