机械臂算法设计MATLAB|运动学动力学|轨迹规划|路径规划|Simulink_机械臂控制算法

用MATLAB设计机械臂（manipulator）算法

1 机械臂算法概述

1.1 路径规划 path planing

常用的路径规划算法有：
(1) RRT(rapidly-exploring random tree)
RRT为最常用的路径规划算法，还有其变种（RRT*，RRT-connect等）。RRT是一种多维空间中高效的规划方法。它以一个初始点作为根节点，通过随机采样增加叶子节点的方式，生成一个随机扩展树。随机扩展树不断增长，直到到达目的位置。

步骤：
**Step1：**构建多维状态空间（joint space），
**Step2：**构建joint space的障碍检测算法
**Step3：**在joint space应用RRT

1.2 轨迹规划 Trajectory planing

如果我们规定从A到B这个path,必须在特定的时间(t0-t6),经过这7个点。那么这7个点叫waypoints.。轨迹(trajectory)指的是通过这7个点的具体计划（例如什么时间，以什么速度等等)。规划我们如何经过这7个点的算法，叫做轨迹规划(trajectory planning)算法。

分类：任务空间（Task Space）和角度空间（Joint Space）轨迹
Task Space：在任务空间差值，每一步调用逆运动学
Joint Space：在Waypoint调用逆运动学，然后再角度空间差值

1.3 轨迹跟随 Trajectory Tracking

逆运动学Inverse kinematics和逆动力学 Inverse Dynamics

角度空间控制Joint Space Control
最简单的控制方式就是每个关机的位置控制。由于关节控制的是角度。所以叫Joit Space Control(即关节角度控制)。其中inverse dynamics.算出了抵消地球重力和机械臂各个关节运动所需的前馈力矩。反馈部分(feedback)用PID去消除误差。

任务空间控制Task Space Control
在这种情况下PID仅仅控制机械臂终端的位置（任务空间)，通过终端的力矩的Jacobian来算出每个关节的力矩。前馈部分只需要抵消地球重力所需的力矩。

计算力矩控制Computed Torque Control
利用反馈线性化技术来抵消系统的非线性，也叫**“逆动力学”控制**。是目前最复杂、计算量最大，但也是最精确的轨迹跟随控制算法