tensorflow实现神经网络的优化_tcn可以用智能优化算法

tensorflow笔记系列文章均参考自中国大学Mooc上北京大学软件与微电子学院曹建老师的《Tensorflow笔记2》课程。曹建老师讲的非常棒，受益良多，强烈建议tensorflow初学者学习。

1 复杂度和学习率

1.1 神经网络复杂度

神经网络复杂度多用神经网络层数和神经网络参数的个数来表示。

空间复杂度：

• 层数 = 隐藏层层数 + 1个输出层。例如下图的神经网络为两层（1层隐藏层 + 1个输出层）
• 总参数 = 总w + 总b。例如下图的神经网络第一层参数个数为3*4+4，第二层神经网络个数为4*2+2，所以一共有26个参数。

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时间复杂度：

• 乘加运算的次数，例如上图的神经网络第一层经历了3*4次运算，第二层经历了4*2次运算，一共运算次数是20次。

1.2 神经网络学习率

对于学习率来说，我们知道的是，学习率设置过小，模型收敛会很慢，学习率设置过大，模型可能不收敛。那么怎样设置一个合适的学习率呢，可以使用指数衰减学习率来解决这个问题。公式如下：

指数衰减学习率 = 初始学习率*学习率衰减率**（当前轮数/多少轮衰减一次）

1.3 激活函数

优秀的激活函数：

• 非线性：激活函数非线性时，多层神经网络可逼近所有函数
• 可微性：优化器大多用梯度下降更新参数
• 单调性：当激活函数是单调的，能保证单层网络的损失函数是凸函数
• 近似恒等性：f(x)约等于x，当参数初始化为随机小值时，神经网络更稳定

激活函数输出值的范围：

• 激活函数输出为有限值时，基于梯度的优化方法更稳定
• 激活函数输出为无限值时，建议调小学习率

2 损失函数

**损失函数（loss）**就是预测值与已知答案的差距，神经网络的优化目标就是找到一套参数，使得损失函数的值最小。

损失函数的定义常使用均方误差（mse），在tensorflow中可以用以下方式来定义：loss_mse = tf.reduce_mean(tf.square(y_ - y))，其中y_是真实值，y是预测值。

除此之外，损失函数的定义还能使用均方误差和交叉熵，自定义损失函数就不介绍了，下面介绍一下交叉熵函数。

**交叉熵函数CE（Cross Entropy）**表示两个概率分布之间的距离：
$$H(y_{-},$$